2014年云南省昆明市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年云南省昆明市中考数学试卷

一、单项选择题（每小题 3分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是正确的）

1. 的相反数是（）

A. B. C. 2 D.

2. 左下图是由 3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（

）

A． B． C． D．

3. 已知、是一元二次方程的两个根，则等于（）

A. B. C. 1 D. 4

4. 下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

5. 如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC，则∠BDC 的

度数是（）

A. 85° B. 80° C. 75° D. 70°

6. 某果园 2011 年水果产量为 100 吨，2013 年水果产量为 144 吨，求该果园水

果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可

列方程为（）

A. B.

C. D.

7. 如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定

四边形 ABCD 为平行四边形的是（）

A. AB CD∥，AD BC B. OA=OC∥，OB=OD

C. AD=BC，AB CD ∥ D. AB=CD，AD=BC

8. 左下图是反比例函数的图像，则一次函数的

图像大致是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题 3分，满分 18 分）

9. 据报道，2014 年4月昆明库塘蓄水量为 58500 万立方米，将 58500 万立方米

用科学计数法表示为万立方米.

10. 如图，在 Rt ABC△中，∠ABC=90°，AC=10cm，点 D为AC 的中点，则

BD= cm.

11. 甲、乙两人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都是 8.5 环，方差

分别是：，，则射击成绩较稳定的是（填“甲”或

“乙”）.

12. 如图，在平面直角坐标系中，点 A坐标为（1，3），将线段 OA 向左平移 2

个单位长度，得到线段 O′A′，则点 A的对应点 A′的坐标为 .

13. 要使分式有意义，则的取值范围是 .

14. 如图，将边长为 6cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D落在 AB 边的中点 E

处，折痕为 FH，点 C落在 Q处，EQ 与BC 交于点 G，则△EBG 的周长是

cm.

三、解答题（共 9题，满分 58 分）

15.（本小题 5分）计算： .

16. （本小题 5分）已知：如图，点 A、B、C、D在同一条直线

上，AB=CD，AE CF∥，且 AE=CF. 求证：∠E= F∠.

17.（本小题 5分）先化简，再求值：，其中 .

18.（本小题 6分）某校计划开设 4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈.学校采

取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其

中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图：

20%

音乐

舞蹈

体育

绘画

舞蹈

体育

绘画

音乐

科目

人数

根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）此次调查抽取的学生人数为 a = 人，其中选择“绘画”的学生人数占

抽样人数的百分比为 b = ；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校有 2000 名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？

19.（本小题 6分）九年级某班同学在毕业晚会中进行抽奖活动.在一个不透明

的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球

记下标号后放回摇匀，再从中随机摸出一个小球记下标号.

（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的

标号的所有结果；

（2）规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.

20.（本小题 6分）如图，在数学实践课中，小明为了测量学校旗杆 CD 的高

度，在地面A处放置高度为 1.5 米的测角仪AB，测得旗杆顶端 D的仰角为

32°，AC 为22 米，求旗杆 CD 的高度.（结果精确到 0.1 米.参考数据：sin32°=

0.53，cos32°= 0.85，tan32°= 0.62）

第20题图

32°

21.（本小题 8分）某校运动会需购买 A、B两种奖品.若购买 A种奖品3件和B

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摘要：

2014年云南省昆明市中考数学试卷一、单项选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）1.的相反数是（）A.B.C.2D.2.左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3.已知、是一元二次方程的两个根，则等于（）A.B.C.1D.44.下列运算正确的是（）A.B.C.D.5.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A.85°B.80°C.75°D.70°6.某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年...

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