2014年云南省中考数学试卷（省卷）（含解析版）

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2014 年云南省中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3分，满分 24

分）

1．（3分）|﹣|=（　　）

A．﹣ B．C．﹣7 D．7

2．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．3x2+2x3=5x6B．50=0

C．23﹣= D．（x3）2=x6

3．（3分）不等式组的解集是（　　）

A．x＞B．﹣1≤x＜C．x＜D．x≥1﹣

4．（3分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥

5．（3分）一元二次方程 x2x 2=0﹣ ﹣ 的解是（　　）

A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2= 2﹣

C．x1= 1﹣，x2= 2﹣D．x1= 1﹣，x2=2

6．（3分）据统计，2013 年我国用义务教育经费支持了 13940000 名农民工随

迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学记数法可表示为（　　）

A．1.394×107B．13.94×107C．1.394×106D．13.94×105

7．（3分）已知扇形的圆心角为 45°，半径长为 12，则该扇形的弧长为（

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　）

A．B．2π C．3π D．12π

8．（3分）学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的

歌咏比赛，共有 18 名同学入围，他们的决赛成绩如下表：

成绩（分） 9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90

人数 2 3 5 4 3 1

则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（　　）

A．9.70，9.60 B．9.60，9.60 C．9.60，9.70 D．9.65，9.60

二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，满分 18 分）

9．（3分）化简： ﹣ =　　．

10．（3分）如图，直线 a∥b，直线 a，b被直线 c所截，∠1=37°，则∠2=

．

11．（3分）写出一个图象经过一，三象限的正比例函数 y=kx（k≠0）的解析

式（关系式）　　．

12．（3分）抛物线 y=x22x﹣+3的顶点坐标是　　．

13．（3分）如图，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC 于点 D，则

∠CBD=　　．

14．（3分）观察规律并填空

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（1﹣）=•=；

（1﹣）（ 1﹣）=•••= =

（1﹣）（ 1﹣）（ 1﹣）=•••••=•=；

（1﹣）（ 1﹣）（ 1﹣）（ 1﹣）=•••••••=•=

；

…

（1﹣）（ 1﹣）（ 1﹣）（ 1﹣）…（1﹣）=　　．（用含

n的代数式表示，n是正整数，且 n≥2）

三、解答题（本大题共 9个小题，满分 60 分）

15．（5分）化简求值： •（），其中 x= ．

16 ．（ 5分）如图，在 △ ABC 和 △ ABD 中， AC 与BD 相交于点

E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，求证：AC=BD．

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17．（6分）将油箱注满 k升油后，轿车可行驶的总路程 S（单位：千米）与平

均耗油量 a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系 S= （k是常数

k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油 0.1 升的速

度行驶，可行驶 700 千米．

（1）求该轿车可行驶的总路程 S与平均耗油量 a之间的函数解析式（关系式）；

（2）当平均耗油量为 0.08 升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？

18．（9分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，小亮在九年级随机抽

取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为 A（100～90）、B（89～80

分）、C（79～60 分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制

成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：

（1）这次随机抽取的学生共有多少人？

（2）请补全条形统计图；

（3）这个学校九年级共有学生 1200 人，若分数为 80 分（含 80 分）以上为优

秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？

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19．（7分）某市“艺术节”期间，小明、小亮都想去观看茶艺表演，但是只有

一张茶艺表演门票，他们决定采用抽卡片的办法确定谁去．规则如下：

将正面分别标有数字 1、2、3、4的四张卡片（除数字外其余都相同）洗匀后，背

面朝上放置在桌面上，随机抽出一张记下数字后放回；重新洗匀后背面朝上

放置在桌面上，再随机抽出一张记下数字．如果两个数字之和为奇数，则小

明去；如果两个数字之和为偶数，则小亮去．

（1）请用列表或画树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字之和的所有可能

出现的结果；

（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．

20．（6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 3000 元购进第一批盒

装花，上市后很快售完，接着又用5000 元购进第二批这种盒装花．已知第

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摘要：

2014年云南省中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．（3分）|﹣|=（　　）A．﹣B．C．﹣7D．72．（3分）下列运算正确的是（　　）A．3x2+2x3=5x6B．50=0C．23﹣=D．（x3）2=x63．（3分）不等式组的解集是（　　）A．x＞B．﹣1≤x＜C．x＜D．x≥1﹣4．（3分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥5．（3分）一元二次方程x2x2=0﹣﹣的解是（　　）A．x1=1，x2=2B．x1=1，x2=2﹣C．x1=1﹣，x2=2﹣D．x1=1﹣，x2=26．（3分）据统计...

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