2014年浙江省丽水市、衢州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年浙江省丽水市、衢州市中考数学试卷

一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）（2014•丽水）在数，1，﹣3，0中，最大的数是（　　）

　A．B．1 C．﹣3 D．0

2．（3分）（2014•丽水）下列四个几何体中，主视图为圆的是（　　）

　A．B．C．D．

3．（3分）（2014•丽水）下列式子运算正确的是（　　）

　A．a8÷a2=a6B．a2+a3=a5C．（a+1）2=a2+1 D．3a22a﹣2=1

4．（3分）（2014•丽水）如图，直线 a b∥，AC AB⊥，AC 交直线 b于点 C，∠1=60°，则

∠2的度数是（　　）

　A．50° B．45° C．35° D．30°

5．（3分）（2014•丽水）如图，河坝横断面迎水坡 AB 的坡比是（坡比是坡面的

铅直高度 BC 与水平宽度 AC 之比），坝高 BC=3m，则坡面 AB 的长度是（　　）

　A．9m B．6m C．m D．m

6．（3分）（2014•丽水）某地区 5月3日至 5月9日这 7天的日气温最高值统计图如图所

示．从统计图看，该地区这 7天日气温最高值的众数与中位数分别是（　　）

　A．23，25 B．24，23 C．23，23 D．23，24

7．（3分）（2014•丽水）如图，小红在作线段 AB 的垂直平分线时，是这样操作的：分别

以点 A，B为圆心，大于线段 AB 长度一半的长为半径画弧，相交于点 C，D，则直线 CD

即为所求．连结 AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形 ADBC 一定是（　

）

　A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形

8．（3分）（2014•丽水）在同一平面直角坐标系内，将函数 y=2x2+4x 3﹣ 的图象向右平移

2个单位，再向下平移 1个单位得到图象的顶点坐标是（　　）

　A．（﹣3，﹣6）B．（1，﹣4）C．（1，﹣6）D．（﹣3，﹣4）

9．（3分）（2014•丽水）如图，半径为 5的⊙A中，弦 BC，ED 所对的圆心角分别是

∠BAC，∠EAD．已知 DE=6，∠BAC+ EAD=180°∠，则弦 BC 的弦心距等于（　　）

　A．B．C．4 D．3

10．（3分）（2014•丽水）如图，AB=4，射线 BM 和AB 互相垂直，点 D是AB 上的一个

动点，点 E在射线 BM 上，BE= DB，作 EF DE⊥并截取 EF=DE，连结 AF 并延长交射线

BM 于点 C．设 BE=x，BC=y，则 y关于 x的函数解析式是（　　）

　A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣D．y=﹣

二、填空题（本题有 6小题，每小题 4分，共 24 分）

11．（4分）（2014•丽水）若分式有意义，则实数 x的取值范围是　　．

12．（4分）（2014•丽水）写出图象经过点（﹣1，1）的一个函数的解析式是　　　　．

13．（4分）（2014•丽水）如图，在△ABC 中，AB=AC，AD BC⊥于点 D，若

AB=6，CD=4，则△ABC 的周长是　　．

14．（4分）（2014•丽水）有一组数据如下：3，a，4，6，7．它们的平均数是 5，那么这

组数据的方差为　　．

15．（4分）（2014•丽水）如图，某小区规划在一个长 30m、宽 20m 的长方形 ABCD 上修

建三条同样宽的通道，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种花草．要

使每一块花草的面积都为 78m2，那么通道的宽应设计成多少 m？设通道的宽为 xm，由题

意列得方程　　　　　．

16．（4分）（2014•丽水）如图，点 E，F在函数 y= （x＞0）的图象上，直线 EF 分别与

x轴、y轴交于点 A，B，且 BE：BF=1：m．过点 E作EP y⊥轴于 P，已知△OEP 的面积为

1，则 k值是　　，△OEF 的面积是　　　（用含 m的式子表示）

三、解答题（本题有 6小题，共 66 分）

17．（6分）（2014•丽水）计算：（﹣ ）2+| 4|×2﹣1﹣﹣（ ﹣1）0．

18．（6分）（2014•丽水）解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出

来．

19．（6分）（2014•丽水）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小正

方形的顶点叫做格点．△ABC 的三个顶点 A，B，C都在格点上，将△ABC 绕点 A顺时针

方向旋转 90°得到△AB′C′

（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

（2）计算线段 AB 在变换到 AB′的过程中扫过区域的面积．

20．（8分）（2014•丽水）学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进

行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根

据图中提供的信息解答以下问题：

（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；

（2）如果全年级共600 名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；

（3）若由 3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生

组队参加一项活动，欲从中选出 2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求

出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率．

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摘要：

2014年浙江省丽水市、衢州市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•丽水）在数，1，﹣3，0中，最大的数是（　　）　A．B．1C．﹣3D．02．（3分）（2014•丽水）下列四个几何体中，主视图为圆的是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2014•丽水）下列式子运算正确的是（　　）　A．a8÷a2=a6B．a2+a3=a5C．（a+1）2=a2+1D．3a22a﹣2=14．（3分）（2014•丽水）如图，直线ab∥，ACAB⊥，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（　　）　A．50°B．45°C．35°D．30°5．（3分）（20...

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