2014年浙江省绍兴市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年浙江省绍兴市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）
1．（4分）（2014•绍兴）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（　　）
　A．3﹣ ＜﹣2＜1 B．2﹣ ＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2
2．（4分）（2014•绍兴）计算（ab）2的结果是（　　）
　A．2ab B．a2bC．a2b2D．ab2
3．（4分）（2014•绍兴）太阳的温度很高，其表面温度大概有 6000℃，而太阳中心的温度
达到了 19200000℃，用科学记数法可将 19200000 表示为（　　）
　A．1.92×106B．1.92×107C．1.92×108D．1.92×109
4．（4分）（2014•绍兴）由 5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（　
　）
　 A． B． C． D．
5．（4分）（2014•绍兴）一个不透明的袋子中有 2个白球，3个黄球和 1个红球，这些球
除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（　　）
　A．B．C．D．
6．（4分）（2014•绍兴）不等式 3x+2＞﹣1的解集是（　　）
　A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
7．（4分）（2014•绍兴）如图，圆锥的侧面展开图使半径为 3，圆心角为 90°的扇形，则该
圆锥的底面周长为（　　）
　 A． π B． π C． D．
8．（4分）（2014•绍兴）如图 1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧
秤盘中也有一袋玻璃球，还有 2个各 20 克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，
并拿走右侧秤盘的 1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图 2，则被移动的玻璃球的质量为（
）
　A．10 克B．15 克C．20 克D．25 克
9．（4分）（2014•绍兴）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对着两次，然后
沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（　　）
　 A． B． C． D．
10．（4分）（2014•绍兴）如图，汽车在东西向的公路 l上行驶，途中 A，B，C，D四个十
字路口都有红绿灯．AB 之间的距离为 800 米，BC 为1000 米，CD 为1400 米，且 l上各路
口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时
间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从 A路口以每小时 30 千米的速度沿 l向
东行驶，同时乙汽车从 D路口以相同的速度沿 l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没
有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（　　）
　A．50 秒B．45 秒C．40 秒D．35 秒
　
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 5分，共 30 分）
11．（5分）（2014•绍兴）分解因式：a2a=﹣ 　 　 ．
12．（5分）（2014•绍兴）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．
⊙O与矩形 ABCD 的边 BC，AD 分别相切和相交（E，F是交点），已知 EF=CD=8，则⊙O
的半径为 　 ．
13．（5分）（2014•绍兴）如图的一座拱桥，当水面宽 AB 为12m 时，桥洞顶部离水面
4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为 x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为
坐标原点时的抛物线解析式是 y=﹣ （x 6﹣ ）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析
式是 ．
14．（5分）（2014•绍兴）用直尺和圆规作△ABC，使 BC=a，AC=b，∠B=35°，若这样的
三角形只能作一个，则 a，b间满足的关系式是　 　 ．
15．（5分）（2014•绍兴）如图，边长为 n的正方形 OABC 的边 OA，OC 在坐标轴上，点
A1，A2…An 1﹣为OA 的n等分点，点 B1，B2…Bn 1﹣为CB 的n等分点，连结A1B1，A2B2，
…An 1﹣Bn 1﹣，分别交曲线y= （x＞0）于点C1，C2，…，Cn 1﹣．若 C15B15=16C15A15，
则n的值为　 ．（n为正整数）
16．（5分）（2014•绍兴）把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在
我们在长为 2、宽为 1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩
形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它
们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是　 　 ．
　
三、解答题（本大题共 8小题，第17-20 小题每小题 8分，第21 小题 10 分，第22,23 小题每
小题 8分，24 小题 14 分，共 80 分）
17．（8分）（2014•绍兴）（1）计算： ﹣4sin45°﹣+．
（2）先化简，再求值：a（a 3b﹣ ）+（a+b）2a﹣ （a b﹣ ），其中 a=1，b=﹣ ．
　
18．（8分）（2014•绍兴）已知甲、乙两地相距 90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到
乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中 DE，OC 分别表示 A，B离开甲地的路程s（km）与
时间 t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．
（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？
（2）在 B出发后几小时，两人相遇？
　
19．（8分）（2014•绍兴）为了解某校七，八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，
八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据
绘制如下统计图表．
组别睡眠时间 x
A x≤7.5
B 7.5≤x≤8.5
C 8.5≤x≤9.5
D 9.5≤x≤10.5
E x≥10.5
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）求统计图中的 a；
（2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在 C组的有多少人？
（3）已知该校七年级学生有755 人，八年级学生有785 人，如果睡眠时间 x（时）满足：
7.5≤x≤9.5，称睡眠时间合格，试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人？
摘要：

2014年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2014•绍兴）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（　　）　A．3﹣＜﹣2＜1B．2﹣＜﹣3＜1C．1＜﹣2＜﹣3D．1＜﹣3＜﹣22．（4分）（2014•绍兴）计算（ab）2的结果是（　　）　A．2abB．a2bC．a2b2D．ab23．（4分）（2014•绍兴）太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为（　　）　A．1.92×106B．1.92×107C．1.92×108D．1.92×1094．（4分）...

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