2014年浙江省温州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年浙江省温州市中考数学试卷　

一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分）

1．（4分）（2014•温州）计算：（﹣3）+4 的结果是（　　）

A． ﹣7　　　　　　 B． ﹣1　　　　　　　C．1　　　　　D．7

2．（4分）（2014•温州）如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前

一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（　　）

　A．5 10﹣ 元 B．10 15﹣ 元 C．15 20﹣ 元 D．20 25﹣ 元

3．（4分）（2014•温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是

（　　）

　 A． B． C． D．

4．（4分）（2014•温州）要使分式有意义，则 x的取值应满足（　　）

　A．x≠2 B．x≠ 1﹣C．x=2 D．x= 1﹣

5．（4分）（2014•温州）计算：m6•m3的结果（　　）

　A．m18 B．m9C．m3D．m2

6．（4分）（2014•温州）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高

气温的中位数是（　　）

星期一二三四五六日

最高气温（℃） 22 24 23 25 24 22 21

　A．22℃ B．23℃ C．24℃ D．25℃

7．（4分）（2014•温州）一次函数 y=2x+4 的图象与 y轴交点的坐标是（　　）

　A．（0，﹣4）B．（0，4）C．（2，0）D．（﹣2，0）

8．（4分）（2014•温州）如图，已知 A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与

∠AOB 相等的是（　　）

　A．2 C∠B．4 B∠C．4 A∠D．B+ C∠ ∠

9．（4分）（2014•温州）20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3棵，

女生每人种 2棵．设男生有 x人，女生有 y人，根据题意，列方程组正确的是（　　）

　A．B．C．D．

10．（4分）（2014•温州）如图，矩形 ABCD 的顶点 A在第一象限，AB x∥轴，AD y∥轴，

且对角线的交点与原点 O重合．在边 AB 从小于 AD 到大于 AD 的变化过程中，若矩形

ABCD 的周长始终保持不变，则经过动点 A的反比例函数 y= （k≠0）中 k的值的变化情况

是（　　）

　A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大

二、填空题（共 6小题，每小题 5分，满分 30 分）

11．（5分）（2014•温州）分解因式：a2+3a=　　．

12．（5分）（2014•温州）如图，直线 AB，CD 被BC 所截，若

AB CD∥，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= 　度．

13．（5分）（2014•温州）不等式 3x 2﹣ ＞4的解是　　．

14．（5分）（2014•温州）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则 tanA 的值是

．

15．（5分）（2014•温州）请举反例说明命题“对于任意实数 x，x2+5x+5 的值总是整数”

是假命题，你举的反例是 x= 　（写出一个 x的值即可）．

16．（5分）（2014•温州）如图，在矩形 ABCD 中，AD=8，E是边 AB 上一点，且 AE=

AB．⊙O经过点 E，与边 CD 所在直线相切于点 G（∠GEB 为锐角），与边 AB 所在直线

交于另一点 F，且 EG：EF= ：2．当边 AB 或BC 所在的直线与⊙O相切时，AB 的长是

．

三、解答题（共 8小题，满分 80 分）

17．（10 分）（2014•温州）（1）计算： +2×（﹣5）+（﹣3）2+20140；

（2）化简：（a+1）2+2（1 a﹣ ）

18．（8分）（2014•温州）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是 1，标号为①

②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求将图甲，图乙中的指

定图形分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．

（1）图甲中的格点正方形 ABCD；

（2）图乙中的格点平行四边形 ABCD．

注：图甲，图乙在答题卡上，分割线画成实线．

19．（8分）（2014•温州）一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球，其中 5个黄球，

8个黑球，7个红球．

（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；

（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋

中取出黑球的个数．

20．（10 分）（2014•温州）如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E分别在边 BC，AC 上，

DE AB∥，过点 E作EF DE⊥，交 BC 的延长线于点 F．

（1）求∠F的度数；

（2）若 CD=2，求 DF 的长．

21．（10 分）（2014•温州）如图，抛物线y= x﹣2+2x+c 与x轴交于 A，B两点，它的对称

轴与 x轴交于点 N，过顶点 M作ME y⊥轴于点 E，连结BE 交MN 于点 F，已知点 A的坐

标为（﹣1，0）．

（1）求该抛物线的解析式及顶点 M的坐标．

（2）求△EMF 与△BNE 的面积之比．

22．（8分）（2014•温州）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中

的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图 1或图 2摆

放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图 1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2

证明：连结DB，过点 D作BC 边上的高 DF，则 DF=EC=b a﹣ ．

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摘要：

2014年浙江省温州市中考数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2014•温州）计算：（﹣3）+4的结果是（　　）A．﹣7　　　　　　B．﹣1　　　　　　　C．1　　　　　D．72．（4分）（2014•温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（　　）　A．510﹣元B．1015﹣元C．1520﹣元D．2025﹣元3．（4分）（2014•温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（　　）　A．B．C．D．4．（4分）（2014•温州）要使分式有意义，则x的取值应满足（...

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