2015年北京市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年北京市中考数学试卷
一、选择题（本题共 30 分，每小题 3分）下面各题均有四个选项，其中只有一
个是符合题意的
1．（3分）（2015•北京）截止到 2015 年6月1日，北京市已建成 34 个地下调
蓄设施，蓄水能力达到 140000 立方米，将 140000 用科学记数法表示应为（　
）
A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106
2．（3分）（2015•北京）实数 a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，
这四个数中，绝对值最大的是（　　）
A．a B．b C．c D．d
3．（3分）（2015•北京）一个不透明的盒子中装有 3个红球，2个黄球和 1个
绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的
概率为（　　）
A．B．C．D．
4．（3分）（2015•北京）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴
对称图形的为（　　）
A．B．C．D．
5．（3分）（2015•北京）如图，直线 l1，l2，l3交于一点，直线 l4l∥1，若
∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为（　　）
A．26° B．36° C．46° D．56°
第1页（共 34 页）
6．（3分）（2015•北京）如图，公路 AC，BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M
与点 C被湖隔开．若测得 AM 的长为 1.2km，则 M，C两点间的距离为（　
　）
A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km
7．（3分）（2015•北京）某市 6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气
温这组数据中，众数和中位数分别是（　　）
A．21，21 B．21，21.5 C．21，22 D．22，22
8．（3分）（2015•北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要
建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为 x轴、y轴的正方向，表示
太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示
下列宫殿的点的坐标正确的是（　　）
第2页（共 34 页）
A．景仁宫（4，2）B．养心殿（﹣2，3）
C．保和殿（1，0）D．武英殿（﹣3.5，﹣4）
9．（3分）（2015•北京）一家游泳馆的游泳收费标准为 30 元/次，若购买会员
年卡，可享受如下优惠：
会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元）
A 类50 25
B 类200 20
C 类400 15
例如，购买 A类会员年卡，一年内游泳 20 次，消费 50+25×20=550 元，若一年
内在该游泳馆游泳的次数介于 45～55 次之间，则最省钱的方式为（　　）
A．购买 A类会员年卡 B．购买 B类会员年卡
C．购买 C类会员年卡 D．不购买会员年卡
10．（3分）（2015•北京）一个寻宝游戏的寻宝通道如图 1所示，通道由在同
一平面内的 AB，BC，CA，OA，OB，OC 组成．为记录寻宝者的行进路线，
在BC 的中点 M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为 x，寻宝者与
定位仪器之间的距离为 y，若寻宝者匀速行进，且表示 y与x的函数关系的图象
大致如图 2所示，则寻宝者的行进路线可能为（　　）
第3页（共 34 页）
A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O
　
二、填空题（本题共 18 分，每小题 3分）
11．（3分）（2015•北京）分解因式：5x310x﹣2+5x=　　　　　　．
12．（3分）（2015•北京）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA 组成的平面
图形，则∠1+ 2+ 3+ 4+ 5=∠ ∠ ∠ ∠ 　　　　　　．
13．（3分）（2015•北京）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了
中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其
中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问
牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有 5头牛、2只羊，值金10 两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每
头牛、每只羊各值金多少两？”
设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为　　　　　　．
第4页（共 34 页）
14．（3分）（2015•北京）关于 x的一元二次方程ax2+bx+ =0 有两个相等的实
数根，写出一组满足条件的实数 a，b的值：a=　　　　　　，b=　　　　　
．
15．（3分）（2015•北京）北京市 2009 2014﹣ 年轨道交通日均客运量统计如图
所示．根据统计图中提供的信息，预估 2015 年北京市轨道交通日均客运量约　
万人次，你的预估理由是　　　　　　．
16．（3分）（2015•北京）阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小芸的作法如下：
第5页（共 34 页）
摘要：

2015年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．（3分）（2015•北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（　）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×1062．（3分）（2015•北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（　　）A．aB．bC．cD．d3．（3分）（2015•北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出...

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