2015年福建省南平市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年福建省南平市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分，每小题只有一个正确选

项）

1．（4分）（2015•南平）﹣6的绝对值等于（　　）

A．﹣6 B．6 C．﹣ D．

2．（4分）（2015•南平）如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

3．（4分）（2015•南平）下列图形中，不是中心对称图形的为（　　）

A．圆 B．正六边形 C．正方形 D．等边三角形

4．（4分）（2015•南平）一组数据 1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（　

）

A．1，3 B．3，1 C．3，3 D．3，4

5．（4分）（2015•南平）在一个不透明的袋子中有 20 个除颜色外均相同的小

球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，

通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 0.4，由此可估计袋中红

球的个数约为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．12

6．（4分）（2015•南平）八边形的内角和等于（　　）

A．360° B．1080° C．1440° D．2160°

7．（4分）（2015•南平）下列运算正确的是（　　）

A．a3a﹣2=aB．（a2）3=a5C．a4•a=a5D．3x+5y=8xy

8．（4分）（2015•南平）不等式组的解集是（　　）

第1页（共 27 页）

A．﹣1＜x＜2 B．x＞﹣1 C．x＜2 D．﹣2＜x＜1

9．（4分）（2015•南平）直线 y=2x+2 沿y轴向下平移 6个单位后与 x轴的交

点坐标是（　　）

A．（﹣4，0）B．（﹣1，0）C．（0，2）D．（2，0）

10．（4分）（2015•南平）如图，从一块半径是 1m 的圆形铁皮（⊙O）上剪出

一个圆心角为 60°的扇形（点 A，B，C在⊙O上），将剪下的扇形围成一个圆

锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（　　）

A．m B．m C．m D．1m

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24 分）

11．（4分）（2015•南平）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：

（　　　　　　，　　　　　　）．

12．（4分）（2015•南平）端午节期间，质监部门要对市场上粽子质量情况进

行调查，适合采用的调查方式是　　　　　　．（填“全面调查”或“抽样调

查”）

13．（4分）（2015•南平）计算： ﹣ =　　　　　　．

14．（4分）（2015•南平）分解因式：am29a=﹣ 　　　　　　．

15．（4分）（2015•南平）将正方形纸片以适当的方式折叠一次，沿折痕剪开

后得到两块小纸片，用这两块小纸片拼接成一个新的多边形（不重叠、无缝隙），

给出以下结论：

① 可以拼成等腰直角三角形；

② 可以拼成对角互补的四边形；

③ 可以拼成五边形；

④ 可以拼成六边形．

第2页（共 27 页）

其中所有正确结论的序号是　　　　　　．

16．（4分）（2015•南平）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△OAB 的顶点 A

在x轴正半轴上，OC 是△OAB 的中线，点 B，C在反比例函数 y= （x＞0）的

图象上，则△OAB 的面积等于　　　　　　．

三、解答题（本大题共 9小题，共 86 分）

17．（8分）（2015•南平）计算：（﹣2）3+3tan45°﹣ ．

18．（8分）（2015•南平）化简：（x+2）2+x（x 4﹣ ）．

19．（8分）（2015•南平）解分式方程： =．

第3页（共 27 页）

20．（8分）（2015•南平）近年来，“在初中数学教学中使用计算器是否直接

影响学生计算能力的发展”这一问题受到了广泛关注，为此，某校随机调查了

若干名学生对此问题的看法（看法分为三种：没有影响，影响不大，影响很

大），并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：

学生对使用计算器影响计算能力发展的看法统计表

看法没有影响影响不大影响很大

学生人数100 60 m

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）统计表中的 m=　　　　　　；

（2）统计图中表示“影响不大”的扇形的圆心角度数为　　　　　　度；

（3）从这次接受调查的学生中随机调查一人，恰好是持“影响很大”看法的概

率是多少？

21．（8分）（2015•南平）如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于点

O，BE AC⊥，CF BD⊥，垂足分别为 E，F．

求证：BE=CF．

第4页（共 27 页）

22．（10 分）（2015•南平）如图，AB 是半圆 O的直径，C是AB 延长线上的

一点，CD 与半圆 O相切于点 D，连接AD，BD．

（1）求证：∠BAD= BDC∠；

（2）若∠BDC=28°，BD=2，求⊙O的半径．（精确到 0.01）

23．（10 分）（2015•南平）现正是闽北特产杨梅热销的季节，某水果零售商店

分两批次从批发市场共购进杨梅 40 箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50 元

40 元，且第二次比第一次多付款 700 元．

（1）设第一、二次购进杨梅的箱数分别为 a箱、b箱，求a，b的值；

（2）若商店对这 40 箱杨梅先按每箱60 元销售了 x箱，其余的按每箱35 元全部

售完．

①求商店销售完全部杨梅所获利润 y（元）与 x（箱）之间的函数关系式；

②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．

（注：按整箱出售，利润=销售总收入﹣进货总成本）

第5页（共 27 页）

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摘要：

2015年福建省南平市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）1．（4分）（2015•南平）﹣6的绝对值等于（　　）A．﹣6B．6C．﹣D．2．（4分）（2015•南平）如图所示的几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（4分）（2015•南平）下列图形中，不是中心对称图形的为（　　）A．圆B．正六边形C．正方形D．等边三角形4．（4分）（2015•南平）一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（　）A．1，3B．3，1C．3，3D．3，45．（4分）（2015•南平）在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中...

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