2015年福建省泉州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年福建省泉州市中考数学试卷

一、选择题（共 7小题，每小题 3分，满分 21 分）

1．（3分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（　　）

A．7 B．﹣7 C．D．﹣

2．（3分）（2015•泉州）计算：（ab2）3=（　　）

A．3ab2B．ab6C．a3b6D．a3b2

3．（3分）（2015•泉州）把不等式 x+2≤0 的解集在数轴上表示出来，则正确的

是（　　）

A．B．

C．D．

4．（3分）（2015•泉州）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的 10 次百米测试

平均成绩都是 13.2 秒，方差如表

选手甲乙丙丁

方差（秒 2）0.020 0.019 0.021 0.022

则这四人中发挥最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．（3分）（2015•泉州）如图，△ABC 沿着由点 B到点 E的方向，平移到

△DEF，已知 BC=5．EC=3，那么平移的距离为（　　）

A．2 B．3 C．5 D．7

6．（3分）（2015•泉州）已知△ABC 中，AB=6，BC=4，那么边 AC 的长可能

是下列哪个值（　　）

A．11 B．5 C．2 D．1

7．（3分）（2015•泉州）在同一平面直角坐标系中，函数 y=ax2+bx 与y=bx+a

的图象可能是（　　）

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A．B．

C．D．

二、填空题（共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分）

8．（4分）（2015•泉州）比较大小：4　　　　　　（填“＞”或

“＜”）

9．（4分）（2015•泉州）因式分解：x249=﹣ 　　　　　　．

10．（4分）（2015•泉州）声音在空气中每小时约传播 1200 千米，将 1200 用

科学记数法表示为　　　　　　．

11．（4分）（2015•泉州）如图，在正三角形 ABC 中，AD BC⊥于点 D，则

∠BAD=　

　　　　　°．

12．（4分）（2015•泉州）方程 x2=2 的解是　　　　　　．

13．（4分）（2015•泉州）计算： + =　　　　　　．

14．（4分）（2015•泉州）如图，AB 和⊙O切于点 B，AB=5，OB=3，则

tanA=　　　　　　．

第2页（共 29 页）

15．（4分）（2015•泉州）方程组的解是　　　　　　．

16．（4分）（2015•泉州）如图，在⊙O的内接四边形 ABCD 中，点 E在DC

的延长线上．若∠A=50°，则∠BCE=　　　　　　．

17．（4分）（2015•泉州）在以 O为圆心 3cm 为半径的圆周上，依次有

A、B、C三个点，若四边形 OABC 为菱形，则该菱形的边长等于　　　　　　

cm；弦 AC 所对的弧长等于　　　　　　cm．

三、解答题（共 9小题，满分 89 分）

18．（9分）（2015•泉州）计算：| 4|+﹣ （2 π﹣ ）08×4﹣1﹣+ ÷ ．

19．（9分）（2015•泉州）先化简，再求值：（x 2﹣）（x+2）+x2（x 1﹣ ），

其中 x= 1﹣ ．

20．（9分）（2015•泉州）如图，在矩形 ABCD 中．点 O在边 AB 上，

∠AOC= BOD∠．求证：AO=OB．

第3页（共 29 页）

21．（9分）（2015•泉州）为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之

都”演讲比赛，在安排 1位女选手和 3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签

方式．

（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；

（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，

并求出他们都是男选手的概率．

22．（9分）（2015•泉州）清明期间，某校师生组成 200 个小组参加“保护环

境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为 2至5棵，

活动结束后，校方随机抽查了其中 50 个小组，根据他们的植树量绘制出如图所

示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）请把条形统计图补充完整，并算出扇形统计图中，植树量为“5棵树”的

圆心角是　　　　　　°．

（2）请你帮学校估算此次活动共种多少棵树．

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23．（9分）（2015•泉州）如图，在平面直角坐标系中，点 A（

，1）、B（2，0）、O（0，0），反比例函数 y= 图象经过点A．

（1）求 k的值；

（2）将△AOB 绕点O逆时针旋转 60°，得到△COD，其中点 A与点 C对应，

试判断点D是否在该反比例函数的图象上？

24．（9分）（2015•泉州）某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学

生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边

用总长69 米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如

图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：

请根据上面的信息，解决问题：

（1）设AB=x 米（x＞0），试用含x的代数式表示 BC 的长；

（2）请你判断谁的说法正确，为什么？

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摘要：

2015年福建省泉州市中考数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（3分）（2015•泉州）﹣7的倒数是（　　）A．7B．﹣7C．D．﹣2．（3分）（2015•泉州）计算：（ab2）3=（　　）A．3ab2B．ab6C．a3b6D．a3b23．（3分）（2015•泉州）把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）（2015•泉州）甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表选手甲乙丙丁方差（秒2）0.0200.0190.0210.022则这四人中发挥最稳定的是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁5．（...

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