2015年福建省三明市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年福建省三明市中考数学试卷
一、选择题（共 10 题，每题 4分，满分 40 分，每题只有一个正确选项）
1．（4分）（2015•福建）下列各数中，绝对值最大的数是（　　）
　A
．
5 B
．
3﹣C
．
0 D
．
2﹣
2．（4分）（2015•福建）一个正常人的心跳平均每分 70 次，一天大约跳
100800 次，将 100800 用科学记数法表示为（　　）
　A
．
0.1008×106B
．
1.008×106C
．
1.008×105D
．
10.08×104
3．（4分）（2015•福建）如图是由 4个完全相同的小正方形组成的几何体，这
个几何体的主视图是（　　）
　 A． B． C． D．
4．（4分）（2015•福建）下列计算正确的是（　　）
　A
．
22=4 B
．
20=0 C
．
21﹣= 2﹣D
．
=±2
5．（4分）（2015•福建）在九（1）班的一次体育测试中，某小组 7位女生的
一分钟跳绳次数分别是：162，167，158，165，175，142，167，这组数据的中
位数是（　　）
　A
．
156 B
．
162 C
．
165 D
．
167
6．（4分）（2015•福建）如图，在▱ABCD 中，O是对角线 AC，BD 的交点，
下列结论错误的是（　　）
　A
．
AB CD∥B
．
AB=CD C
．
AC=BD D
．
OA=OC
第1页（共 29 页）
7．（4分）（2015•福建）在一个不透明的盒子里装有 3个黑球和 1个白球，每
个球除颜色外都相同，从中任意摸出 2个球，下列事件中，不可能事件是（　
）
　A
．
摸出的 2个球都是白球 B
．
摸出的 2个球有一个是白球
　C
．
摸出的 2个球都是黑球 D
．
摸出的 2个球有一个黑球
8．（4分）（2015•福建）在半径为 6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（　
）
　A
．
π B
．
2π C
．
4π D
．
6π
9．（4分）（2015•福建）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，分别以点 A和B
为圆心，以相同的长（大于 AB）为半径作弧，两弧相交于点 M和N，作直线
MN 交AB 于点 D，交 BC 于点 E，连接 CD，下列结论错误的是（　　）
　A
．
AD=BD B
．
BD=CD C
．
A= BED∠ ∠ D
．
ECD= EDC∠ ∠
10．（4分）（2015•福建）如图，已知点 A是双曲线 y= 在第一象限的分支上
的一个动点，连接 AO 并延长交另一分支于点 B，过点 A作y轴的垂线，过点 B
作x轴的垂线，两垂线交于点 C，随着点 A的运动，点 C的位置也随之变化．
设点 C的坐标为（m，n），则 m，n满足的关系式为（　　）
第2页（共 29 页）
　A
．
n= 2m﹣B
．n=﹣C
．
n= 4m﹣D
．n=﹣
　
二、填空题（共 6题，每题 4分，满分 24 分）
11．（4分）（2015•福建）化简： =　　　　　　．
12．（4分）（2015•福建）某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全
班50 名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图（如图所示），其中 A
表示“很喜欢”，B表示“一般”，C表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数
学的学生有　　　　　　人．
13．（4分）（2015•福建）在一次函数 y=kx+3 中，y的值随着 x值的增大而增
大，请你写出符合条件的 k的一个值：　　　　　　．
14．（4分）（2015•福建）如图，正五边形 ABCDE 内接于⊙O，则∠CAD=　
度．
第3页（共 29 页）
15．（4分）（2015•福建）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第 10 个图
形中共有　　　　　　个“•”．
16．（4分）（2015•福建）如图，在△ABC 中，
∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB 边上的动点（不与点 B重合），将△BCP
沿CP 所在的直线翻折，得到△B′CP，连接 B′A，则 B′A 长度的最小值是　　　
．
　
三、解答题（共 9题，满分 86 分）
17．（8分）（2015•福建）先化简，再求值：（x 1﹣ ）2+x（x+2），其中 x=
．
　
18．（8分）（2015•福建）解不等式组 ，并把解集在数轴
上表示出来．
　
第4页（共 29 页）
19．（8分）（2015•福建）如图，一条河的两岸 l1，l2互相平行，在一次综合实
践活动中，小颖去测量这条河的宽度，先在对岸 l1上选取一个点 A，然后在河
岸l2时选择点 B，使得AB 与河岸垂直，接着沿河岸 l2走到点 C处，测得 BC=60
米，∠BCA=62°，请你帮小颖算出河宽 AB（结果精确到 1米）．（参考数据：
sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88）
　
20．（8分）（2015•福建）某校开展校园“美德少年”评选活动，共有“助人
为乐”，“自强自立”、“孝老爱亲”，“诚实守信”四种类别，每位同学只能
参评其中一类，评选后，把最终入选的 20 位校园“美德少年”分类统计，制作
了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据
中有一个是错误的．
类别频数频率
助人为乐美德少年a 0.20
自强自立美德少年3 b
孝老爱亲美德少年7 0.35
诚实守信美德少年6 0.32
根据以上信息，解答下列问题：
（1）统计表中的 a=　　　　　　，b　　　　　　；
（2）统计表后两行错误的数据是　　　　　　，该数据的正确值是　　　　　
；
（3）校园小记者决定从A，B，C三位“自强自立美德少年”中随机采访两位，
用画树状图或列表的方法，求 A，B都被采访到的概率．
　
第5页（共 29 页）
摘要：

2015年福建省三明市中考数学试卷一、选择题（共10题，每题4分，满分40分，每题只有一个正确选项）1．（4分）（2015•福建）下列各数中，绝对值最大的数是（　　）　A．5B．3﹣C．0D．2﹣2．（4分）（2015•福建）一个正常人的心跳平均每分70次，一天大约跳100800次，将100800用科学记数法表示为（　　）　A．0.1008×106B．1.008×106C．1.008×105D．10.08×1043．（4分）（2015•福建）如图是由4个完全相同的小正方形组成的几何体，这个几何体的主视图是（　　）　A．B．C．D．4．（4分）（2015•福建）下列计算正确的是（　　）　A．22...

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