2015年福建省厦门市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年福建省厦门市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 4分，满分 40 分）
1．（4分）（2015•厦门）反比例函数 y= 的图象是（　　）
　A
．
线段 B
．
直线 C
．
抛物线 D
．
双曲线
2．（4分）（2015•厦门）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1到
6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（　　）
　A
．
1种B
．
2种C
．
3种D
．
6种
3．（4分）（2015•厦门）已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项
式可以是（　　）
　A
．
2xy﹣2B
．
3x2C
．
2xy3D
．
2x3
4．（4分）（2015•厦门）如图，△ABC 是锐角三角形，过点 C作CD AB⊥，
垂足为 D，则点 C到直线 AB 的距离是（　　）
　A
．
线段 CA 的长 B
．
线段 CD 的长 C
．
线段 AD 的长 D
．
线段 AB 的长
5．（4分）（2015•厦门）23﹣可以表示为（　　）
A． 22÷25 B． 25÷22
C． 22×25 D． （﹣2）×（﹣2）×（﹣2）
6．（4分）（2015•厦门）如图，在△ABC 中，∠C=90°，点 D，E分别在边
AC，AB 上．若∠B= ADE∠，则下列结论正确的是（　　）
　A
．
A∠和∠B互为补角 B
．
B∠和∠ADE 互为补角
　C
．
A∠和∠ADE 互为余角 D
．
AED∠和∠DEB 互为余角
7．（4分）（2015•厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x元的衣
服以（ x 10﹣ ）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　
）
　A
．
原价减去 10 元后再打 8折B
．
原价打 8折后再减去 10 元
　C
．
原价减去 10 元后再打 2折D
．
原价打 2折后再减去 10 元
8．（4分）（2015•厦门）已知 sin6°=a，sin36°=b，则 sin26°=（　　）
　A
．
a2B
．
2a C
．
b2D
．
b
9．（4分）（2015•厦门）如图，某个函数的图象由线段 AB 和BC 组成，其中
点A（0， ）， B（1， ）， C（2， ），则此函数的最小值是（　　）
　A
．
0 B
．
C
．
1 D
．
10．（4分）（2015•厦门）如图，在△ABC 中，AB=AC，D是边 BC 的中点，
一个圆过点 A，交边 AB 于点 E，且与 BC 相切于点 D，则该圆的圆心是（　
　）
　A
．
线段 AE 的中垂线与线段 AC 的中垂线的交点
　B
．
线段 AB 的中垂线与线段 AC 的中垂线的交点
　C
．
线段 AE 的中垂线与线段 BC 的中垂线的交点
　D
．
线段 AB 的中垂线与线段 BC 的中垂线的交点
　
二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）
11．（4分）（2015•厦门）不透明的袋子里装有 1个红球，1个白球，这些球
除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是　　　
．
12．（4分）（2015•厦门）方程 x2+x=0 的解是　　　　　　．
13．（4分）（2015•厦门）已知 A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C
两地的距离是 4km，B，C两地的距离是 3km，则 A，B两地的距离是　　　　
km；若 A地在 C地的正东方向，则 B地在 C地的　　　　　　方向．
14．（4分）（2015•厦门）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点
O，E是边 AD 的中点．若 AC=10，DC=2 ，则 BO=　　　　　　，∠EBD 的
大小约为　　　　　　度　　　　　　分．（参考数据：tan26°34′≈ ）
15．（4分）（2015•厦门）已知（39+ ）×（40+ ）=a+b，若 a是整数，1＜
b＜2，则 a=　　　　　　．
16．（4分）（2015•厦门）已知一组数据 1，2，3，…，n（从左往右数，第 1
个数是 1，第 2个数是 2，第 3个数是 3，依此类推，第 n个数是 n）．设这组数
据的各数之和是 s，中位数是 k，则 s=　　　　　　（用只含有 k的代数式表
示）．
　
三、解答题（共 11 小题，满分 86 分）
17．（7分）（2015•厦门）计算：1 2+2×﹣ （﹣3）2．
18．（7分）（2015•厦门）在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣
3，1）， B（﹣2，0）， C（0，1），请在图中画出△ ABC，并画出与
△ABC 关于原点 O对称的图形．
19．（7分）（2015•厦门）计算： +．
　
20．（7分）（2015•厦门）如图，在△ABC 中，点 D，E分别在边 AB，AC 上，
若DE BC∥，AD=3，AB=5，求 的值．
　
21．（7分）（2015•厦门）解不等式组 ．
　
22．（7分）（2015•厦门）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者
进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．
应聘者 面试 笔试
甲87 90
乙91 82
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩 6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成
绩，谁将被录取？
23．（7分）（2015•厦门）如图，在△ABC 中，AB=AC，点 E，F分别是边
AB，AC 的中点，点 D在边 BC 上．若 DE=DF，AD=2，BC=6，求四边形
AEDF 的周长．
摘要：

2015年福建省厦门市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2015•厦门）反比例函数y=的图象是（　　）　A．线段B．直线C．抛物线D．双曲线2．（4分）（2015•厦门）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有（　　）　A．1种B．2种C．3种D．6种3．（4分）（2015•厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（　　）　A．2xy﹣2B．3x2C．2xy3D．2x34．（4分）（2015•厦门）如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CDAB⊥，垂足为D，则点C到直线AB的...

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