2015年广东省佛山市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年广东省佛山市中考数学试卷

一.选择题（每小题 3分，共 300 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求

的）

1．（3分）（2015•佛山）﹣3的倒数为（　　）

　A．﹣B．C．3 D．3﹣

2．（3分）（2015•佛山）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（　　）

　A．B．C．D．

3．（3分）（2015•佛山）下列计算正确的是（　　）

　A．x+y=xy B．y﹣2y﹣2=0 C．a2÷a2=1 D．7x 5x=2﹣

4．（3分）（2015•佛山）如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几

何体的左视图是（　　）

　A．B．C．D．

5．（3分）（2015•佛山）一个不透明的盒子中装有 6个大小相同的乒乓球，其中 4个是黄

球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（　　）

　A．B．C．D．

6．（3分）（2015•佛山）不等式组的解集是（　　）

　A．x＞1 B．x＜2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜2

7．（3分）（2015•佛山）如图，在△ABC 中，点 D、E、F分别是三条边上的点，

EF AC∥，DF AB∥，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（　　）

　A．80° B．75° C．70° D．65°

8．（3分）（2015•佛山）若（x+2）（ x 1﹣ ）=x2+mx+n，则 m+n=（　　）

　A．1 B．2﹣C．1﹣D．2

9．（3分）（2015•佛山）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减

少了 2m，另一边减少了 3m，剩余一块面积为 20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是

（　　）

　A．7m B．8m C．9m D．10m

10．（3分）（2015•佛山）下列给出 5个命题：

① 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

② 六边形的内角和等于 720°

③ 相等的圆心角所对的弧相等

④ 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形

⑤ 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等．

其中正确命题的个数是（　　）

　A．2个B．3个C．4个D．5个

二.填空题（每小题 3分，共 15 分）

11．（3分）（2015•佛山）地球半径约为 6 400 000m，这个数字用科学记数法表示为　　

m．

12．（3分）（2015•佛山）分式方程的解是　　　　　　．

13．（3分）（2015•佛山）如图，在 Rt ABC△中，AB=BC，∠B=90°，AC=10 ．四边形

BDEF 是△ABC 的内接正方形（点 D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积是　　　

．

14．（3分）（2015•佛山）如图，△ABC 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点 A的坐

标是（﹣1，0）．现将△ABC 绕点 A顺时针旋转 90°，则旋转后点 C的坐标是　　　　　

．

15．（3分）（2015•佛山）各边长度都是整数、最大边长为 8的三角形共有　　　　　　个．

三.解答题（16-20 题每小题 6分，21-23 题每小题 6分，24 题10 分，25 题11 分共 75 分）

16．（6分）（2015•佛山）计算： +20150+（﹣2）3+2 ×sin60°．

17．（6分）（2015•佛山）计算： ﹣ ．

18．（6分）（2015•佛山）如图，△ABC 是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将

△ABC 分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写

作法）

19．（6分）（2015•佛山）若正比例函数 y=k1x的图象与反比例函数 y= 的图象有一个交

点坐标是（﹣2，4）

（1）求这两个函数的表达式；

（2）求这两个函数图象的另一个交点坐标．

20．（6分）（2015•佛山）如图，在水平地面上竖立着一面墙 AB，墙外有一盏路灯 D．

光线 DC 恰好通过墙的最高点 B，且与地面形成 37°角．墙在灯光下的影子为线段 AC，并

测得 AC=5.5 米．

（1）求墙 AB 的高度（结果精确到 0.1 米）；（参考数据：

tan37°≈0.75，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

（2）如果要缩短影子 AC 的长度，同时不能改变墙的高度和位置，请你写出两种不同的方

法．

21．（8分）（2015•佛山）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟

跳90 次以下的为不及格；每分钟跳 90～99 次的为及格；每分钟跳 100～109 次的为中等；

每分钟跳 110～119 次的为良好；每分钟跳 120 次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如

下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：

（1）参加这次跳绳测试的共有　　　　　　人；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是　　　　　　；

（4）如果该校初二年级的总人数是 480 人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳

成绩为“优秀”的人数．

22．（8分）（2015•佛山）某景点的门票价格如表：

购票人数/人1～50 51～100 100 以上

每人门票价/元12 10 8

某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于 50 人，（2）班人

数多于50 人且少于 100 人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付 1118 元；如果

两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费 816 元．

（1）两个班各有多少名学生？

（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？

23．（8分）（2015•佛山）如图，⊙O的内接四边形 ABCD 两组对边的延长线分别交于点

E、F．

（1）若∠E= F∠时，求证：∠ADC= ABC∠；

（2）若∠E= F=42°∠时，求∠A的度数；

（3）若∠E=α，∠F=β，且 α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．

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摘要：

2015年广东省佛山市中考数学试卷一.选择题（每小题3分，共300分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2015•佛山）﹣3的倒数为（　　）　A．﹣B．C．3D．3﹣2．（3分）（2015•佛山）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2015•佛山）下列计算正确的是（　　）　A．x+y=xyB．y﹣2y﹣2=0C．a2÷a2=1D．7x5x=2﹣4．（3分）（2015•佛山）如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（　　）　A．B．C．D．5．（3分）（2015•佛山）一个不透明的盒子中装有6个...

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