2015年广东省深圳市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年广东省深圳市中考数学试卷
一、选择题：
1．（3分）（2015•深圳）﹣15 的相反数是（　　）
　 A． 15 B． ﹣15 C． D． 　
2．（3分）（2015•深圳）用科学记数法表示 316000000 为（　　）
　 A． 3.16×107 B． 3.16×108 C． 31.6×107 D． 31.6×106
3．（3分）（2015•深圳）下列说法错误的是（　　）
　 A． a•a=a2 B． 2a+a=3a C． （a3）2=a5 D． a3÷a 1﹣=a4
4．（3分）（2015•深圳）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（　　）
　 A． B． C． D．
5．（3分）（2015•深圳）下列主视图正确的是（　　）
　 A． B． C． D．
6．（3分）（2015•深圳）在以下数据 75，80，80，85，90 中，众数、中位数分
别是（　　）
　 A． 75，80 B． 80，80 C． 80，85 D． 80，90
7．（3分）（2015•深圳）解不等式 2x≥x 1﹣ ，并把解集在数轴上表示（　　）
　 A． B．
　 C． D．
8．（3分）（2015•深圳）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列
说法正确的个数是（　　）
a① ＞0；② b＞0；③ c＜0；④ b24ac﹣ ＞0．
第1页（共 26 页）
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
9．（3分）（2015•深圳）如图，AB 为⊙O直径，已知为∠DCB=20°，则
∠DBA 为（　　）
　 A． 50° B． 20° C． 60° D． 70°
10．（3分）（2015•深圳）某商品的标价为 200 元，8折销售仍赚 40 元，则商
品进价为（　　）元．
　 A． 140 B． 120 C． 160 D． 100
11．（3分）（2015•深圳）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法
在BC 上取一点 P，使得 PA+PC=BC，则下列选项正确的是（　　）
　 A． B．
C． D．
12．（3分）（2015•深圳）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 12，BE=EC，将
正方形边 CD 沿DE 折叠到 DF，延长 EF 交AB 于G，连接 DG，现在有如下 4
第2页（共 26 页）
个结论：①△ADG FDG≌△ ；② GB=2AG；③△GDE BEF∽；④ SBEF△=．在
以上 4个结论中，正确的有（　　）
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　
二、填空题：
13．（3分）（2015•深圳）因式分解：3a23b﹣2=　 　 ．
14．（3分）（2015•深圳）在数字 1，2，3中任选两个组成一个两位数，则这
个两位数能被 3整除的概率是 ．
15．（3分）（2015•深圳）观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此
规律，第 5个图形有 个太阳．
16．（3分）（2015•深圳）如图，已知点 A在反比例函数 y= （x＜0）上，作
Rt ABC△ ，点 D为斜边 AC 的中点，连 DB 并延长交 y轴于点 E．若△BCE 的面
积为 8，则 k= ．
三、解答题：
第3页（共 26 页）
17．（2015•深圳）计算：|2﹣|+2sin60°+ ﹣ ．
　
18．（2015•深圳）解方程： ．
　
19．（2015•深圳）11 月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下
图：
（1）三本以上的 x值为 ，参加调差的总人数为 ，补全统计图；
（2）三本以上的圆心角为 ．
（3）全市有 6.7 万学生，三本以上有　 　 人．
20．（2015•深圳）小丽为了测旗杆 AB 的高度，小丽眼睛距地图 1.5 米，小丽
站在 C点，测出旗杆 A的仰角为 30°，小丽向前走了 10 米到达点 E，此时的仰
角为 60°，求旗杆的高度．
第4页（共 26 页）
21．（2015•深圳）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．
用水量 单价
x≤22 a
剩余部分 a+1.1
（1）某用户用水 10 立方米，公交水费 23 元，求 a的值；
（2）在（1）的前提下，该用户 5月份交水费 71 元，请问该用户用水多少立方
米？
　
22．（2015•深圳）如图 1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边
AB 和量角器的直径 DE 在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候
BD=1cm，现在三角板以 2cm/s 的速度向右移动．
（1）当 B与O重合的时候，求三角板运动的时间；
（2）如图 2，当 AC 与半圆相切时，求 AD；
（3）如图 3，当 AB 和DE 重合时，求证：CF2=CG•CE．
第5页（共 26 页）
摘要：

2015年广东省深圳市中考数学试卷一、选择题：1．（3分）（2015•深圳）﹣15的相反数是（　　）　A．15B．﹣15C．D．　2．（3分）（2015•深圳）用科学记数法表示316000000为（　　）　A．3.16×107B．3.16×108C．31.6×107D．31.6×1063．（3分）（2015•深圳）下列说法错误的是（　　）　A．a•a=a2B．2a+a=3aC．（a3）2=a5D．a3÷a1﹣=a44．（3分）（2015•深圳）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．5．（3分）（2015•深圳）下列主视图正确的是（　　）　A．B．C．D．6．（3分）（...

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