2015年广东省珠海市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年广东省珠海市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分）

1．（3分）（2015•珠海）的倒数是（　　）

A．

B．

C．2 D．﹣2

2．（3分）（2015•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（　　）

A．﹣3a5 B．3a6 C．﹣3a6 D．3a5

3．（3分）（2015•珠海）一元二次方程 x2+x+ =0 的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．无法确定根的情况

4．（3分）（2015•珠海）一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝

上的概率是（　　）

A．

B． C． D．

5．（3分）（2015•珠海）如图，在⊙O中，直径 CD 垂直于弦 AB，若

∠C=25°，则∠BOD 的度数是（　　）

A．25° B．30° C．40° D．50

二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共 20 分）

6．（4分）（2015•珠海）若分式有意义，则 x应满足　　．

7．（4分）（2015•珠海）不等式组的解集是　　　．

8．（4分）（2015•珠海）填空：x2+10x+　　 =（x+　　）2．

9．（4分）（2015•珠海）用半径为 12cm，圆心角为 90°的扇形纸片围成一个圆

锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为　　 cm．

10．（4分）（2015•珠海）如图，在△A1B1C1中，已知

A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接△A1B1C1三边中点，得△A2B2C2，再依次

连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5的周长为　　．

三、解答题（一）（共 5小题，每小题 6分，共 30 分）

11．（6分）（2015•珠海）计算：﹣122﹣+50+| 3|﹣ ．

12．（6分）（2015•珠海）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷，其中 x=

．

13．（6分）（2015•珠海）如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＜BC．

（1）利用尺规作图，在 BC 边上确定点 E，使点 E到边 AB，AD 的距离相等

（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若 BC=8，CD=5，则 CE=　　．

14．（6分）（2015•珠海）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四

项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅

不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：

（1）求本次抽样人数有多少人？

（2）补全条形统计图；

（3）该校九年级共有 600 名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？

15．（6分）（2015•珠海）白溪镇 2012 年有绿地面积 57.5 公顷，该镇近几年不

断增加绿地面积，2014 年达到 82.8 公顷．

（1）求该镇 2012 至2014 年绿地面积的年平均增长率；

（2）若年增长率保持不变，2015 年该镇绿地面积能否达到 100 公顷？

四、解答题（二）（本大题共 4小题，每小题 7分，共 28 分）

16．（7分）（2015•珠海）如图，某塔观光层的最外沿点 E为蹦极项目的起跳

点．已知点 E离塔的中轴线 AB 的距离 OE 为10 米，塔高 AB 为123 米（AB 垂

直地面 BC），在地面 C处测得点 E的仰角 α=45°，从点 C沿CB 方向前行 40

米到达 D点，在 D处测得塔尖 A的仰角 β=60°，求点 E离地面的高度 EF．（结

果精确到 1米，参考数据 ≈1.4， ≈1.7）

17．（7分）（2015•珠海）已知抛物线 y=ax2+bx+3 的对称轴是直线 x=1．

（1）求证：2a+b=0；

（2）若关于 x的方程 ax2+bx 8=0﹣ 的一个根为 4，求方程的另一个根．

18．（7分）（2015•珠海）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点

A，C分别在x轴，y轴上，函数y= 的图象过点P（4，3）和矩形的顶点

B（m，n）（ 0＜m＜4）．

（1）求 k的值；

（2）连接 PA，PB，若△ABP 的面积为 6，求直线 BP 的解析式．

19．（7分）（2015•珠海）已知△ABC，AB=AC，将△ABC 沿BC 方向平移得

到△DEF．

（1）如图 1，连接 BD，AF，则 BD　 = 　 AF（填“＞”、“＜”或“=”）；

（2）如图 2，M为AB 边上一点，过M作BC 的平行线 MN 分别交边

AC，DE，DF 于点 G，H，N，连接 BH，GF，求证：BH=GF．

五、解答题(三）（本大题共 3小题，每小题 9分，共 27 分）

20．（9分）（2015•珠海）阅读材料：善于思考的小军在解方程组

时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形：4x+10 y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③

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摘要：

2015年广东省珠海市中考数学试卷一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．（3分）（2015•珠海）的倒数是（　　）A．B．C．2D．﹣22．（3分）（2015•珠海）计算﹣3a2×a3的结果为（　　）A．﹣3a5B．3a6C．﹣3a6D．3a53．（3分）（2015•珠海）一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定根的情况4．（3分）（2015•珠海）一次掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚硬币都正面朝上的概率是（　　）A．B．C．D．5．（3分）（2015•珠海）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=...

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