2015年广西省崇左市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年广西崇左市中考数学试卷

一、单项选择题（本大题共 12 小题；每小题 3分，共 36 分；在每小题提供的四

个选项中，只有一个是正确的）

1．（3分）（2015•崇左）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动 4m 记作

+4m，那么向左运动 4m 记作（　　）

　 A． ﹣4m B． 4m C． 8m D． ﹣8m

2．（3分）（2015•崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　）

　 A． B． C． D．

3．（3分）（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（　　）

　 A． 52与25 B． ﹣ab 与ba

　 C． 0.2a2b与a2b D． a2b3与﹣a3b2

4．（3分）（2015•崇左）下列计算正确的是（　　）

　 A．（﹣8）﹣8=0 B．3+ =3 C．（﹣3b）2=9b2 D．a6÷a2=a3

5．（3分）（2015•崇左）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体

后，“我”字一面的相对面上的字是（　　）

　 A．的 B．中 C．国 D．梦

6．（3分）（2015•崇左）如果一个三角形的两边长分别为 2和5，则第三边长

可能是（　　）

　 A． 2 B． 3 C． 5 D． 8

7．（3分）（2015•崇左）下列命题是假命题的是（　　）

　 A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

　 B．对角线互相垂直的矩形是正方形

　 C．对角线相等的菱形是正方形

　 D．对角线互相垂直的四边形是正方形

8．（3分）（2015•崇左）甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩

的平均分是 =85，=85，=85，=85，方差是 S甲2=3.8，S乙2=2.3，S

丙2=6.2，S丁2=5.2，则成绩最稳定的是（　　）

　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．（3分）（2015•崇左）不等式 5x≤ 10﹣ 的解集在数轴上表示为（　　）

　 A． B．

　 C． D．

10．（3分）（2015•崇左）如图，在 Rt ABC△中，

∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（　　）

　 A． sinA= B． cosA= C． tanA= D． tanB=

11．（3分）（2015•崇左）若反比例函数 y= 的图象经过点（2，﹣6），则 k

的值为（　　）

　 A． ﹣12 B． 12 C． ﹣3 D． 3

12．（3分）（2015•崇左）下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 4个

图形中所有正三角形的个数有（　　）

　 A． 160 B． 161 C． 162 D． 163

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

13．（3分）（2015•崇左）比较大小：0　　　　　　﹣2（填“＞”“＜”或

“=”）．

14．（3分）（2015•崇左）据统计，参加“崇左市 2015 年初中毕业升学考试”

的人数用科学记数法表示为 1.47×104人，则原来的人数是　　　　　　人．

15．（3分）（2015•崇左）若直线 a b∥，a c⊥，则直线 b　　　　　　c．

16．（3分）（2015•崇左）小明同学参加“献爱心”活动，买了 2元一注的爱

心福利彩票 5注，则“小明中奖”的事件为　　　　　　事件（填“必然”或

“不可能”或“随机”）．

17．（3分）（2015•崇左）如图，线段 AB 是⊙O的直径，点 C在圆上，

∠AOC=80°，点 P是线段 AB 延长线上的一动点，连接 PC，则∠APC 的度数是

度（写出一个即可）．

18．（3分）（2015•崇左）4个数 a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行

列式．规定它的运算法则为： =ad bc﹣ ．若 =12，则 x=　　　　

．

三、解答题（本答题共 8小题，满分 66 分）

19．（6分）（2015•崇左）计算：（﹣1）04cos45°+| 5|+﹣ ﹣ ．

20．（6分）（2015•崇左）化简：（ ﹣1）÷．

21．（6分）（2015•崇左）如图，点 D在AB 上，点 E在AC 上，

AB=AC，AD=AE．求证：BE=CD．

22．（8分）（2015•崇左）如图，△A1B1C1是△ABC 向右平移 4个单位长度后

得到的，且三个顶点的坐标分别为 A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．[来

源:学

（1）请画出△ABC，并写出点 A，B，C的坐标；

（2）求出△AOA1的面积．

23．（8分）（2015•崇左）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，

某市加快了廉租房的建设力度．2013 年市政府共投资 3亿元人民币建设了廉租

房12 万平方米，2015 年投资 6.75 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年

投资的增长率相同．

（1）求每年市政府投资的增长率；

（2）若这两年内的建设成本不变，问2015 年建设了多少万平方米廉租房？

【信息梳理】

原题信息整理后的信息

2013---2015 连续两年投资是一元二次方程增长率问题

计算增长率根据a(1+x)2＝b

列方程

计算 2015 即两年后投资 2013 年投资(1+x)2）

24．（10 分）（2015•崇左）自从 2012 年12 月4日中央公布“八项规定”以来，

我市某中学积极开展“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”的活动．为此，校学生

会在全校范围内随机抽取了若干名学生就某日晚饭浪费饭菜情况进行调查，调

查内容分为四种：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜

有剩；D．饭和菜都有剩．学生会根据统计结果绘制了如下统计表和统计图，

根据所提供的信息回答下列问题：

选项频数频率

A 30 M

B n 0.2

C 5 0.1

D 5 0.1

（1）这次被抽查的学生有多少人？

（2）求表中 m，n的值，并补全条形统计图；

（3）该中学有学生2200 名，请估计这餐晚饭有剩饭的学生人数，按平均每人

剩10 克米饭计算，这餐晚饭将浪费多少千克米饭？

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摘要：

2015年广西崇左市中考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题；每小题3分，共36分；在每小题提供的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）（2015•崇左）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4m记作+4m，那么向左运动4m记作（　　）　A．﹣4mB．4mC．8mD．﹣8m2．（3分）（2015•崇左）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2015•崇左）下列各组中，不是同类项的是（　　）　A．52与25B．﹣ab与ba　C．0.2a2b与a2bD．a2b3与﹣a3b24．（3分）（2015•崇左）下列计算正确的是（　　）　A．（﹣8）﹣8=0B．3...

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