2015年广西省贵港市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年广西贵港市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，每小题四个选项，其中
只有一个是正确的）
1．（3分）（2015•贵港）3的倒数是（　　）
　 A． 3 B． ﹣3 C． D． ﹣
2．（3分）（2015•贵港）计算 ×的结果是（　　）
　 A． B． C． 3 D． 5
3．（3分）（2015•贵港）如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，
它的俯视图是（　　）
　 A． B． C． D．
4．（3分）（2015•贵港）下列因式分解错误的是（　　）
　 A． 2a 2b=2﹣ （a b﹣ ） B． x29=﹣ （x+3）（ x 3﹣ ）
　 C． a2+4a 4=﹣ （a+2）2 D． ﹣x2x+2=﹣ ﹣（x 1﹣）（x+2）
5．（3分）（2015•贵港）在平面直角坐标系中，若点 P（m，m n﹣ ）与点
Q（﹣2，3）关于原点对称，则点 M（m，n）在（　　）
　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
6．（3分）（2015•贵港）若关于 x的一元二次方程（a 1﹣ ）x22x+2=0﹣ 有实数
根，则整数 a的最大值为（　　）
　 A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2
7．（3分）（2015•贵港）下列命题 中，属于真命题的是（　　）
　 A． 三点确定一个圆 B． 圆内接四边形对角互余
　 C． 若a2=b2，则 a=b D． 若=，则 a=b
　
8．（3分）（2015•贵港）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六
边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概
率是（　　）
　 A． B． C． D．
9．（3分）（2015•贵港）如图，直线 AB∥CD，直线 EF 与AB，CD 相交于点
E，F，∠BEF 的平分线与 CD 相交于点 N．若∠1=63°，则∠2=（　　）
　 A． 64° B． 63° C． 60° D． 54°
10．（3分）（2015•贵港）如图，已知 P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，
线段 PQ 的中点为 M，连接 OP，OM．若⊙O的半径为 2，OP=4，则线段 OM
的最小值是（　　）
　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
11．（3分）（2015•贵港）如图，已知二次函数 y1= x2﹣x的图象与正比例函
数y2= x 的图象交于点 A（3，2），与 x轴交于点 B（2，0），若 0＜y1＜
y2，则 x的取值范围是（　　）
　 A． 0＜x＜2 B． 0＜x＜3 C． 2＜x＜3 D． x＜0或x＞3
12．（3分）（2015•贵港）如图，在矩形 ABCD 中，E是AD 边的中点，
BE⊥AC 于点 F，连接 DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；
②CF=2AF；③ DF=DC；④ tan∠CAD= ；⑤ S四边形 CDEF= S△ABF，其中正确的
结论有（　　）
　 A． 5 个 B． 4 个 C． 3 个 D． 2 个
　
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）（2015•贵港）若 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是　
．
14．（3分）（2015•贵港）一种花瓣的花粉颗粒直径约为 0.0000065 米，将数
据0.0000065 用科学记数法表示为　　　　　　．
15．（3分）（2015•贵港）在一次数学测试中，某班 50 名学生的成绩分为六组，
第一组到第四组的频数分别为 6，8，9，12，第五组的频数是 0.2，则第六组的
频数是　　　　　　．
16．（3分）（2015•贵港）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形
CDE，连接 AE，BE，则∠AEB 的度数为　　　　　　．
17．（3分）（2015•贵港）如图，已知圆锥的底面⊙O的直径 BC=6，高
OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为　　　　　　．
18．（3分）（2015•贵港）如图，已知点 A1，A2，…，An均在直线 y=x 1﹣ 上，
点B1，B2，…，Bn均在双曲线 y=﹣ 上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，
A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点 An的横坐
标为 an（n为正整数）．若 a1= 1﹣ ，则 a2015=　　　　　　．
　
三、解答题（本大题共 8小题，满分 66 分，解答时应写出文字说明、证明过程或
演算步骤）
19．（10 分）（2015•贵港）（1）计算：﹣21﹣+（ ﹣π）0|﹣2|﹣ ﹣
2cos30°；
（2）解不等式组 ，并在数轴上表示不等式组的解集．
　
20．（5分）（2015•贵港）如图，已知△ABC 三个顶点坐标分别是
A（1，3）， B（4，1）， C（4，4）．
（1）请按要求画图：
① 画出△ABC 向左平移 5个单位长度后得到的△A1B1C1；
② 画出△ABC 绕着原点 O顺时针旋转 90°后得到的△A2B2C2．
（2）请写出直线 B1C1与直线 B2C2的交点坐标．
　
21．（7分）（2015•贵港）如图，一次函数 y=x+b 的图象与反比例函数 y= 的
图象交于点 A和点 B（﹣2，n），与 x轴交于点 C（﹣1，0），连接 OA．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
摘要：

2015年广西贵港市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）（2015•贵港）3的倒数是（　　）　A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）（2015•贵港）计算×的结果是（　　）　A．B．C．3D．53．（3分）（2015•贵港）如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（　　）　A．B．C．D．4．（3分）（2015•贵港）下列因式分解错误的是（　　）　A．2a2b=2﹣（ab﹣）B．x29=﹣（x+3）（x3﹣）　C．a2+4a4=﹣（a+2）2D．﹣x2x+2=﹣﹣（x1﹣）（x+2）5．（3分）（2...

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