2015年广西省桂林市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年广西桂林市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）
1．（3分）（2015•桂林）下列四个实数中最大的是（　　）
　A
．
5﹣B．0 C．π D．3
2．（3分）（2015•桂林）如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD 的度数
是（　　）
　A
．
110° B．120° C．130° D．140°
3．（3分）（2015•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是 7℃，最低气温是﹣1℃，这一天
桂林的温差是（　　）
　A
．
8℃﹣B．6℃ C．7℃ D．8℃
4．（3分）（2015•桂林）下列数值中不是不等式 5x≥2x+9 的解的是（　　）
　A
．
5 B．4 C．3 D．2
5．（3分）（2015•桂林）下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是（　　）
　A
．
B．C．D．
6．（3分）（2015•桂林）下列计算正确的是（　　）
　A
．
（a5）2=a10 B．x16÷x4=x4C．2a2+3a2=6a4D．b3•b3=2b3
7．（3分）（2015•桂林）某市七天的空气质量指数分别是：
28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（　　）
　A 28 B．30 C．45 D．53
第1页（共 30 页）
．
8．（3分）（2015•桂林）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（　　）
　A
．
30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6
　
9．（3分）（2015•桂林）如图，在△ABC 中，AB=10，AC=8，BC=12，AD BC⊥于D，
点E、F分别在 AB、AC 边上，把△ABC 沿EF 折叠，使点 A与点 D恰好重合，则△DEF 的
周长是（　　）
　A
．
14 B．15 C．16 D．17
10．（3分）（2015•桂林）如图，在菱形 ABCD 中，AB=6，∠ABD=30°，则菱形 ABCD
的面积是（　　）
　A
．
18 B．18 C．36 D．36
11．（3分）（2015•桂林）如图，直线 y=kx+b 与y轴交于点（0，3）、与 x轴交于点
（a，0），当 a满足﹣3≤a＜0时，k的取值范围是（　　）
　A
．
1≤k﹣ ＜0 B．1≤k≤3 C．k≥1 D．k≥3
第2页（共 30 页）
12．（3分）（2015•桂林）如图，在等边△ABC 中，AB=10，BD=4，BE=2，点 P从点 E
出发沿 EA 方向运动，连接 PD，以 PD 为边，在 PD 右侧按如图方式作等边△DPF，当点 P
从点 E运动到点 A时，点 F运动的路径长是（　　）
　A
．
8 B．10 C．3π D．5π
　
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）
13．（3分）（2015•桂林）单项式 7a3b2的次数是　　　　　　．
14．（3分）（2015•桂林）2015 中国﹣东盟博览会旅游展 5月29 日在桂林国际会展中心开
馆，展览规模约达 23000 平方米，将 23000 平方米用科学记数法表示为　　　　　　平方
米．
15．（3分）（2015•桂林）在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的 2个红球，8
个黄球和 10 个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是　　　　　　．
16．（3分）（2015•桂林）如图，在 Rt ABC△中，
∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD AB⊥，垂足为 D，则 tan BCD∠的值是　　　　　　．
17．（3分）（2015•桂林）如图，以▱ABCO 的顶点 O为原点，边 OC 所在直线为 x轴，
建立平面直角坐标系，顶点 A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点 A的反比例函数
y= 的图象交 BC 于D，连接 AD，则四边形 AOCD 的面积是　　　　　　．
第3页（共 30 页）
18．（3分）（2015•桂林）如图是一个点阵，从上往下有无数多行，其中第一行有 2个点，
第二行有 5个点，第三行有 11 个点，第四行有 23 个点，…，按此规律，第 n行有　　　
个点．
　
三、解答题（共 8小题，满分 66 分）
19．（6分）（2015•桂林）计算：（ ﹣3）0+2sin30°﹣+| 2|﹣ ．
　
20．（6分）（2015•桂林）先化简，再求值： ÷，其中 x= 3﹣ ．
　
21．（8分）（2015•桂林）如图，在▱ABCD 中，E、F分别是 AB、CD 的中点．
（1）求证：四边形 EBFD 为平行四边形；
（2）对角线 AC 分别与 DE、BF 交于点 M、N，求证：△ABN CDM≌△ ．
第4页（共 30 页）
　
22．（8分）（2015•桂林）某市团委在 2015 年3月初组成了 300 个学雷锋小组，现从中随
机抽取 6个小组在 3月份做好事件数的统计情况如图所示：
（1）这 6个学雷锋小组在 2015 年3月份共做好事多少件？
（2）补全条形统计图；
（3）请估计该市 300 个学雷锋小组在 2015 年3月份共做好事多少件？
　
23．（8分）（2015•桂林）如图，△ABC 各顶点的坐标分别是 A（﹣2，﹣4）， B（0，
﹣4）， C（1，﹣1）．
（1）在图中画出△ABC 向左平移 3个单位后的△A1B1C1；
（2）在图中画出△ABC 绕原点 O逆时针旋转 90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的条件下，AC 边扫过的面积是　　　　　　．
第5页（共 30 页）
摘要：

2015年广西桂林市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2015•桂林）下列四个实数中最大的是（　　）　A．5﹣B．0C．πD．32．（3分）（2015•桂林）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，则外角∠ABD的度数是（　　）　A．110°B．120°C．130°D．140°3．（3分）（2015•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（　　）　A．8℃﹣B．6℃C．7℃D．8℃4．（3分）（2015•桂林）下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（　　）　A．5B．4C．3D．25．（3分）（2015•桂...

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