2015年广西省河池市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年广西河池市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）每小题都给出代号为 A,B,C,D 的四
个结论，其中只有一个是正确的，请用 2B 铅笔在答题卷将选定的答案代号涂黑。
1．（3分）（2015•河池）﹣3的绝对值是（　　）
　A．3﹣B．﹣C．D．3
2．（3分）（2015•河池）如图，AB CD∥，CB DB⊥，∠D=65°，则∠ABC 的大小是（　
）
　A．25° B．35° C．50° D．65°
3．（3分）（2015•河池）下列计算，正确的是（　　）
　A．x3•x4=x12 B．（x3）3=x6C．（3x）2=9x2D．2x2÷x=x
4．（3分）（2015•河池）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）
　A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球
5．（3分）（2015•河池）下列事件是必然事件的为（　　）
　A．明天太阳从西方升起
　B．掷一枚硬币，正面朝上
　C．打开电视机，正在播放“河池新闻”
　D．任意﹣个三角形，它的内角和等于 180°
6．（3分）（2015•河池）不等式组 的解集是（　　）
　A．1﹣ ＜x＜2 B．1＜x≤2 C．1﹣ ＜x≤2 D．1﹣ ＜x≤3
7．（3分）（2015•河池）下列方程有两个相等的实数根的是（　　）
　A．x2+x+1=0 B．4x2+2x+1=0 C．x2+12x+36=0 D．x2+x 2=0﹣
8．（3分）（2015•河池）将抛物线 y=x2向右平移 2个单位，再向上平移 3个单位后，抛
物线的解析式为（　　）
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　A．y=（x+2）2+3 B．y=（x 2﹣ ）2+3 C．y=（x+2）23﹣D．y=（x 2﹣ ）23﹣
9．（3分）（2015•河池）如图，在⊙O中，直径 AB CD⊥，垂足为 E，∠BOD=48°，则
∠BAC 的大小是（　　）
　A．60° B．48° C．30° D．24°
10．（3分）（2015•河池）如图，用一张半径为 24cm 的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子
（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为 10cm，那么这张扇形纸板的面积是（　
）
　A．240πcm2B．480πcm2C．1200πcm2D．2400πcm2
11．（3分）（2015•河池）反比例函数 y1=（x＞0）的图象与一次函数 y2= x+b﹣ 的图象
交于 A，B两点，其中 A（1，2），当 y2＞y1时，x的取值范围是（　　）
　A．x＜1 B．1＜x＜2 C．x＞2 D．x＜1或x＞2
12．（3分）（2015•河池）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整
圆”．如图，直线 l：y=kx+4 与x轴、y轴分别交于 A、B，∠OAB=30°，点 P在x轴上，
⊙P与l相切，当 P在线段 OA 上运动时，使得⊙P成为整圆的点 P个数是（　　）
　A．6 B．8 C．10 D．12
　
第2页（共 27 页）
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）请把答案填在答题卷指定的位置
上。
13．（3分）（2015•河池）计算： =　　　　　　．
14．（3分）（2015•河池）如图，在△ABC 中，D、E分别是 AB、AC 的中点，若 BC=10，
则DE=　　　　　　．
15．（3分）（2015•河池）方程 =的解是　　　　　　．
16．（3分）（2015•河池）某学校计划开设 A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定
每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生
进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为 2000 人，由
此估计选修 A课程的学生有　　　　　　人．
17．（3分）（2015•河池）如图，将线段 AB 绕点 O顺时针旋转 90°得到线段 A′B′，那么
A（﹣2，5）的对应点 A′的坐标是　　　　　　．
第3页（共 27 页）
18．（3分）（2015•河池）如图，菱形 ABCD 的边长为1，直线 l过点C，交 AB 的延长线
于M，交 AD 的延长线于 N，则 + =　　　　　　．
　
三、解答题（本大题共 8小题，满分 66 分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程。
19．（6分）（2015•河池）计算：| 2|+﹣+2 1﹣cos60°﹣ ．
　
20．（6分）（2015•河池）先化简，再求值：（3 x﹣ ）（ 3+x）+（x+1）2，其中 x=2．
　
21．（8分）（2015•河池）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=AD．
（1）作∠A的平分线交 CD 于E；
（2）过B作CD 的垂线，垂足为 F；
（3）请写出图中两对全等三角形（不添加任何字母），并选择其中一对加以证明．
　
22．（8分）（2015•河池）联华商场以 150 元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完．
商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高 30 元，进货量减少了10 台．
（1）这两次各购进电风扇多少台？
（2）商场以 250 元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？
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23．（8分）（2015•河池）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二
班各 10 名学生进行汉字听写测试．计分采用10 分制（得分均取整数），成绩达到6分或 6
分以上为及格，得到 9分为优秀，成绩如表1所示，并制作了成绩分析表（表2）．
表1
一班5 8 8 9 8 10 10 8 5 5
二班10 6 6 9 10 4 5 7 10 8
表2
班级 平均数 中位数 众数 方差 及格率 优秀率
一班7.6 8 a 3.82 70% 30%
二班b 7.5 10 4.94 80% 40%
（1）在表2中，a=　　　　　　，b=　　　　　　；
（2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成
绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由；
（3）一班、二班获满分的中同学性别分别是 1男1女、2男1女，现从这两班获满分的同学
中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到 1男1女两位同
学的概率．
　
24．（8分）（2015•河池）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10
元/盆．若一次购买的绣球花超过 20 盆时，超过 20 盆部分的绣球花价格打8折．
（1）分别写出两种花卉的付款金额 y（元）关于购买量 x（盆）的函数解析式；
（2）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90 盆，其中太阳花数量不
超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？
　
25．（10 分）（2015•河池）如图，AB 为⊙O的直径，CO AB⊥于O，D在⊙O上，连接
BD，CD，延长 CD 与AB 的延长线交于 E，F在BE 上，且 FD=FE．
（1）求证：FD 是⊙O的切线；
第5页（共 27 页）
摘要：

2015年广西河池市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷将选定的答案代号涂黑。1．（3分）（2015•河池）﹣3的绝对值是（　　）　A．3﹣B．﹣C．D．32．（3分）（2015•河池）如图，ABCD∥，CBDB⊥，∠D=65°，则∠ABC的大小是（　）　A．25°B．35°C．50°D．65°3．（3分）（2015•河池）下列计算，正确的是（　　）　A．x3•x4=x12B．（x3）3=x6C．（3x）2=9x2D．2x2÷x=x4．（3分）（2015•河池）一个几何体的三视图如...

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