2015年广西省贺州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年广西省贺州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1.（2015•贺州）下列各数是负数的是（　　）
A.0B.
1
3
C.2.5D.-1
2.（2015•贺州）如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（　　）
A. 1∠和∠2 B. 3∠和∠5 C. 3∠和∠4 D. 1∠和∠5
3.（2015•贺州）下列实数是无理数的是（　　）
A.5B.0C.
1
3
D.
√
2
4.（2015•贺州）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A. B.  C.  D.
5.（2015•贺州）一组数据 3，2，x，1，2的平均数是 2，则这组数据的中位数和众数分别
是（　　）
A.3，2 B.2，1 C.2，2.5D.2，2
6.（2015•贺州）下列运算正确的是（　　）
A.（x2）3+（x3）2=2x6B.（x2）3•（x2）3=2x12
C.x4•（2x）2=2x6D.（2x）3•（﹣x）2= 8x﹣5
7.（2015•贺州）把多项式 4x2y 4xy﹣2x﹣3分解因式的结果是（　　）
A.4xy（x y﹣）﹣x3B. x﹣（x 2y﹣）2C.x（4xy 4y﹣2x﹣2）VVVVVVV D.﹣
x（﹣4xy+4y2+x2）
8.（2015•贺州）如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（　　）
A. B. C.  D.
9.（2015•贺州）如图，△ODC 是由△OAB 绕点 O顺时针旋转 31°后得到的图形，若点 D恰
好落在 AB 上，且∠AOC 的度数为 100°，则∠DOB 的度数是（　　）
A.34°B.36°C.38°D.40°
10.（2015•贺州）已知 k1＜0＜k2， 则函数
y=k1
x
和y=k2x 1﹣的图象大致是（　　）
A. B. C.  D.
11.（2015•贺州）如图，BC 是⊙O的直径，AD 是⊙O的切线，切点为 D，AD 与CB 的延长
线交于点 A，∠C=30°，给出下面四个结论：
①AD=DC；② AB=BD；③ AB=
1
2
BC；④ BD=CD， 其中正确的个数为（　　）
A.4 个VVVVVVVVVVVVVV B.3 个VVVVVVVVVVVVVVV C.2
个VVVVVVVVVVVVVV D.1 个
12.（2015•贺州）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…，
解答下面问题：2+22+23+24+…+22015 1﹣的末位数字是（　　）
A.0 B.3 C.4 D.8
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13.（2015•贺州）函数
y=
√
x+1
的自变量 x的取值范围为V________．
14.（2015•贺州）中国的陆地面积约为 9600000km2， 这个面积用科学记数法表示
为V________km2．
15.（2015•贺州）某校在一次期末考试中，随机抽取八年级 30 名学生的数学成绩进行分
析，其中 3名学生的数学成绩达 108 分以上，据此估计该校八年级 630 名学生中期末考试
数学成绩达 108 分以上的学生约有V________名．
16.（2015•贺州）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，将矩形 ABCD 绕点 D顺时针旋转
90°得到矩形 A′B′C′D′，则点 B经过的路径与 BA，AC′，C′B′所围成封闭图形的面积是V_____
___（结果保留 π）．
17.（2015•贺州）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，有以下结论：① abc＞0，② a
b+c﹣＜0，③ 2a=b，④ 4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2，y1）和（
−1
3
，y2）在该图象上，则 y1
＞y2． 其中正确的结论是V________（填入正确结论的序号）．
18.（2015•贺州）如图，在△ABC 中，AB=AC=15，点 D是BC 边上的一动点（不与 B，C重
合），∠ADE= B= α∠ ∠ ，DE 交AB 于点 E，且 tan α=∠
3
4
，有以下的结论：①△ADE ACD∽△ ；
②当 CD=9 时，△ACD 与△DBE 全等；③△BDE 为直角三角形时，BD 为12 或
；④ 0＜
BE≤
25
5
，其中正确的结论是V________（填入正确结论的序号）.
三、解答题（本大题共 8题，满分 66 分，解答时应写出文字说明、证明过程或
演算步骤）
19.（2015•贺州）计算：（4 π﹣）0+（
−1
2
）﹣12cos60°+| 3|﹣ ﹣
20.（2015•贺州）解分式方程：
x+1
4x2−1
=3
2x+1
−4
4x−2
．
21.（2015•贺州）在甲口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有﹣1，1，2，乙口袋中有完
全相同的卡片，分别标有﹣2，3，4，从这两个口袋中各随机取出一张卡片．V
（1）用树状图或列表表示所有可能出现的结果；
（2）求两次取出卡片的数字之积为正数的概率．
22.（2015•贺州）根据道路管理规定，在贺州某段笔直公路上行驶的车辆，限速 40 千
米/时，已知交警测速点M到该公路 A点的距离为
10
√
2
米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如
图所示），现有一辆汽车由A往B方向匀速行驶，测得此车从A点行驶到 B点所用的时间
为3秒．
（1）求测速点M到该公路的距离；
（2）通过计算判断此车是否超速．（参考数据：
√
2
≈1.41，
√
3
≈1.73，
√
5
≈2.24）
摘要：

2015年广西省贺州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2015•贺州）下列各数是负数的是（　　）A. 0                  B. 13                  C. 2.5                  D. -12.（2015•贺州）如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（　　）A. 1∠和∠2     B. 3∠和∠5     C. 3∠和∠4     D. 1∠和∠53.（2015•贺州）下列实数是无理数的是（　　）A. 5                  B. 0      ...

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