2015年广西省钦州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年广西钦州市中考数学试题

一、选择题（每小题 3分，共 36 分）

1．.下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

　A．B．C．D．

2．.下列实数中，无理数是（　　）

A．﹣1 B． C．5 D．

3．.计算的结果是（　　）

A． B． C． D．a

4．.下列几何体中，主视图是圆的是（　　）

　A．B．C．D．

5．.国家统计局 4月15 日发布数据，初步核算，2015 年一季度全国国内生产总

值为 140667 亿元，其中数据 140667 用科学记数法表示为（　　）

A．1.40667×105 B．1.40667×106 C．14.0667×104 D．0.140667×106

6．.如图，要使▱ABCD 成为菱形，则需添加的一个条件是（　　）

A．AC=AD B．BA=BC C．∠ABC=90° D． AC=BD7．.用配方法解方程

，配方后可得（　　）

A． B． C． D．

- 1 -

8．.在平面直角坐标系中，将点 A（x，y）向左平移 5个单位长度，再向上平移

3个单位长度后与点 B（﹣3，2）重合，则点 A的坐标是（　　）

A．（2，5） B．（﹣8，5） C．（﹣8，﹣1） D．（2，﹣1）

9．.对于函数，下列说法错误的是（　　）

A．这个函数的图象位于第一、第三象限

B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

C．当 x＞0时，y随x的增大而增大

D．当 x＜0时，y随x的增大而减小

10．.在一个不透明的盒子里有 2个红球和 n个白球，这些球除颜色外其余完全

相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则 n的值为（　　）

A．3 B．5 C．8 D．10

11．.如图，AD 是△ABC 的角平分线，则 AB：AC 等于（　　）

A．BD：CD B．AD：CD C．BC：AD D．BC：AC

12．.对于任意的正数 m、n定义运算※为：m※n=，计算

（3※2）×（8※12）的结果为（　　）

A． B．2 C． D．20

二、填空题（每小题 3分，共 18 分）

13．如图，直线 AB 和OC 相交于点 O，∠AOC=100°，则∠1= 度．

- 2 -

14．一组数据 3，5，5，4，5，6的众数是．

15．一次函数（）的图象经过 A（1，0）和 B（0，2）两点，则

它的图象不经过第象限．

16．当 m=2105 时，计算： = ．

17．如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，将△AOB 绕点

O逆时针旋转 90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为．

18．如图，以 O为位似中心，将边长为 256 的正方形 OABC 依次作位似变化，

经第一次变化后得正方形 OA1B1C1，其边长 OA1缩小为 OA 的，经第二次

变化后得正方形 OA2B2C2，其边长 OA2缩小为 OA1的，经第三次变化后得

正方形 OA3B3C3，其边长 OA3缩小为 OA2的，．．．．．．，按此规律，

经第 n次变化后，所得正方形 OAnBnCn的边长为正方形 OABC 边长的倒数，

则n= ．

- 3 -

三、解答题（8个小题，共 66 分）

19．计算：

20．（6分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F分别是边 AB、CD 的中点．求证：

DE=BF．

21．抛物线与 x轴交于 A、B两点（点 A在点 B的左侧），点 C是

此抛物线的顶点．

（1）求点 A、B、C的坐标；

（2）点 C在反比例函数（）的图象上，求反比例函数的解析式．

- 4 -

22．某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个

气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买 1个气排球和 2

个篮球共需 210 元；购买 2个气排球和 3个篮球共需 340 元．

（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？

（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共 50 个，总

费用不超过3200 元，且购买气排球的个数少于 30 个，应选择哪种购买方案可

使总费用最低？最低费用是多少元？

23．（10 分）某校决定在 6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，

活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜

欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只

选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：

请结合统计图表，回答下列问题：

（1）本次抽查的学生共人，a= ，并将条形统计图补充完整；

（2）如果该校学生有 1800 人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生

约有多少人？

（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行

展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的

概率．

- 5 -

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摘要：

2015年广西钦州市中考数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．.下列图形中，是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．2．.下列实数中，无理数是（　　）A．﹣1B．C．5D．3．.计算的结果是（　　）A．B．C．D．a4．.下列几何体中，主视图是圆的是（　　）　A．B．C．D．5．.国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（　　）A．1.40667×105B．1.40667×106C．14.0667×104D．0.140667×1066．.如图，要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（　　）...

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