2015年广西省玉林市、防城港市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年广西玉林市中考数学试卷
一.选择题（每小题 3分，共 36 分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确
的）
1．（3分）（2015•玉林） 　 　的相反数是（ ）
　A
．
﹣B
．
C
．
2﹣D
．
2
2．（3分）（2015•玉林）计算：cos245°+sin245°= 　 　（ ）
　A
．
B
．
1 C
．
D
．
3．（3分）（2015• 　 　玉林）下列运算中，正确的是（ ）
　A
．
3a+2b=5ab B
．
2a3+3a2=5a5C
．
3a2b 3ba﹣2=0 D
．
5a24a﹣2=1
4．（3分）（2015•玉林）下面角的图示中，能与 30° 　 　角互补的是（ ）
　A
．
B
．
C
．
D
．
5．（3分）（2015•玉林）如图是由七个棱长为 1的正方体组成的一个几何体，
　 　其俯视图的面积是（ ）
　A
．
3 B
．
4 C
．
5 D
．
6
6．（3分）（2015•玉林）如图，在△ABC 中，AB=AC，DE BC∥，则下列结论中
　 　不正确的是（ ）
　A
．
AD=AE B
．
DB=EC C
．
ADE= C∠ ∠ D
．
DE= BC
7．（3分）（2015•玉林）学校抽查了 30 “ ”名学生参加 学雷锋社会实践 活动的
次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则 30 名学生参加活动的平均次数是（
）
　A
．
2 B
．
2.8 C
．
3 D
．
3.3
8．（3分）（2015•玉林）如图，在⊙O中，直径 CD⊥弦AB，则下列结论中正
　 　确的是（ ）
　A
．
AC=AB B
．
C=∠BOD∠C
．
C= B∠ ∠ D
．
A= BOD∠ ∠
9．（3分）（2015•玉林）如图，在▱ABCD 中，BM 是∠ABC 的平分线交 CD 于
点M，且 MC=2，▱ABCD 的周长是在 14，则 DM 　 　等于（ ）
　A
．
1 B
．
2 C
．
3 D
．
4
10．（3分）（2015•玉林）某次列车平均提速 vkm/h，用相同的时间，列车提
速前行驶 skm，提速后比提速前多行驶 50km．设提速前列车的平均速度为
xkm/h 　 　，则列方程是（ ）
　A
．
=B
．
=C
．=D
．=
11．（3分）（2015•玉林）如图，ABCD 是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使
AD，BC 边与对角线 AC 重叠，且顶点 B，D恰好落在同一点 O上，折痕分别是
CE，AF，则 　 　等于（ ）
　A
．
B
．
2 C
．
1.5 D
．
12．（3分）（2015•玉林）如图，反比例函数 y= 的图象经过二次函数
y=ax2+bx 图象的顶点（﹣ ，m）（ m＞0　 　），则有（ ）
　A
．
a=b+2k B
．
a=b 2k﹣C
．
k＜b＜0D
．
a＜k＜0
　
二.填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）（2015•玉林）计算：3﹣（﹣1）=　　　　　　．
14．（3分）（2015•玉林）将太阳半径 696000km 这个数值用科学记数法表示
是　　　　　　km．
15．（3分）（2015•玉林）分解因式：2x2+4x+2=　　　　　　．
16．（3分）（2015•玉林）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据
“ ”此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中 其他 部分所对应的圆心
角是 36° “ ”，则 步行 部分所占百分比是　　　　　　．
17．（3分）（2015•玉林）如图，等腰直角△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°，点
O分斜边 AB 为BO：OA=1： ，将△BOC 绕C点顺时针方向旋转到△AQC 的位
置，则∠AQC=　　　　　　．
18．（3分）（2015•玉林）如图，已知正方形 ABCD 边长为 3，点 E在AB 边上
且BE=1，点 P，Q分别是边 BC，CD 的动点（均不与顶点重合），当四边形
AEPQ 的周长取最小值时，四边形 AEPQ 的面积是　　　　　　．
　
三.解答题（共 8小题，满分 66 分）
19．（6分）（2015•玉林）计算：（﹣3）0×6﹣+|π 2|﹣
　
20．（6分）（2015•玉林）解不等式组： ，并把解集在数轴上表示
出来．
　
21．（6分）（2015•玉林）根据图中尺规作图的痕迹，先判断得出结论：　 　
，然后证明你的结论（不要求写已知、求证）
　
22．（8分）（2015•玉林）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃 2、红桃 3、黑桃
x（1≤x≤13 且x为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字
后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．
（1）求两次抽得相同花色的概率；
（2）当甲选择 x为奇数，乙选择 x为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的
可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红 2、红
3、黑 x）
　
摘要：

2015年广西玉林市中考数学试卷一.选择题（每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）1．（3分）（2015•玉林）　　的相反数是（）　A．﹣B．C．2﹣D．22．（3分）（2015•玉林）计算：cos245°+sin245°=　　（）　A．B．1C．D．3．（3分）（2015•　　玉林）下列运算中，正确的是（）　A．3a+2b=5abB．2a3+3a2=5a5C．3a2b3ba﹣2=0D．5a24a﹣2=14．（3分）（2015•玉林）下面角的图示中，能与30°　　角互补的是（）　A．B．C．D．5．（3分）（2015•玉林）如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，...

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