2015年贵州省安顺市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年贵州省安顺市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）（2015•安顺）| 2015|﹣ 等于（　　）

　 A． 2015 B． ﹣2015 C． ±2015 D．

2．（3分）（2015•安顺）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不

易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食

约500 亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）

　 A． 5×109千克 B． 50×109千克 C． 5×1010 千克 D． 0.5×1011 千克

3．（3分）（2015•安顺）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）

　 A． B． C． D．

4．（3分）（2015•安顺）点 P（﹣2，﹣3）向左平移 1个单位，再向上平移 3

个单位，则所得到的点的坐标为（　　）

　 A．（﹣3，0） B．（﹣1，6） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣1，0）

5．（3分）（2015•安顺）若一元二次方程 x22x m=0﹣ ﹣ 无实数根，则一次函数

y=（m+1）x+m 1﹣ 的图象不经过第（　　）象限．

　 A．四 B．三 C．二 D．一

6．（3分）（2015•安顺）如图，点 O是矩形 ABCD 的中心，E是AB 上的点，

沿CE 折叠后，点 B恰好与点 O重合，若 BC=3，则折痕 CE 的长为（　　）

　 A． B． C． D． 6

7．（3分）（2015•安顺）三角形两边的长是 3和4，第三边的长是方程 x2﹣

12x+35=0 的根，则该三角形的周长为（　　）

　 A． 14 B． 12 C． 12 或14 D．以上都不对

8．（3分）（2015•安顺）如图，在▱ABCD 中，点 E是边 AD 的中点，EC 交对

角线 BD 于点 F，则 EF：FC 等于（　　）

　 A． 3：2 B． 3：1 C． 1：1 D． 1：2

9．（3分）（2015•安顺）如图，⊙O的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为

E，∠A=22.5°，OC=4，CD 的长为（　　）

　 A． 2 B． 4 C． 4 D． 8

10．（3分）（2015•安顺）如图为二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下

列说法：

a① ＞0 2a+b=0 a+b+c② ③ ＞0 ④ 当﹣1＜x＜3时，y＞0

其中正确的个数为（　　）

　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

二、填空题（共 8小题，每小题 4分，共 32 分）

11．（4分）（2015•安顺）的算术平方根是　　　　　　．

12．（4分）（2015•安顺）计算： =　　　　　　．

13．（4分）（2015•安顺）分解因式：2a24a+2=﹣ 　　　　　　．

14．（4分）（2015•安顺）一组数据 2，3，x，5，7的平均数是 4，则这组数

据的众数是　　　　　　．

15．（4分）（2015•安顺）不等式组的最小整数解是　　　　　

．

16．（4分）（2015•安顺）如图，在▱ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以

点A为圆心，AD 的长为半径画弧交 AB 于点 E，连接 CE，则阴影部分的面积

是　　　　　　（结果保留 π）．

17．（4分）（2015•安顺）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，E为BC 上一点，

BE=1，F为AB 上一点，AF=2，P为AC 上一点，则 PF+PE 的最小值为　　　

．

18．（4分）（2015•安顺）如图所示是一组有规律的图案，第 1个图案由 4个

基础图形组成，第 2个图案由 7个基础图形组成，…，第 n（n是正整数）个图

案中的基础图形个数为　　　　　　（用含 n的式子表示）．

三、解答题（共 8小题，共 88 分）

19．（8分）（2015•安顺）计算：（﹣ ）﹣2﹣（3.14 π﹣ ）0+|1﹣|﹣

2sin45°．

20．（10 分）（2015•安顺）先化简，再求值： ÷（x 2+﹣ ），其

中x= 1﹣ ．

21．（10 分）（2015•安顺）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用 3000

元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装

花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的 2倍，且每盒花的进价比

第一批的进价少 5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？

22．（10 分）（2015•安顺）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数

y=kx+b 的图象与反比例函数的图象交于 A（2，3）、B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若 P是y轴上一点，且满足△PAB 的面积是 5，直接写出 OP 的长．

23．（12 分）（2015•安顺）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外

活动项目：A．篮球 B．乒乓球 C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一

种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完

整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　　　　　　人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四

名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状

图或列表法解答）

24．（12 分）（2015•安顺）如图，已知点 D在△ABC 的BC 边上，DE∥AC 交

AB 于E，DF∥AB 交AC 于F．

（1）求证：AE=DF；

（2）若 AD 平分∠BAC，试判断四边形 AEDF 的形状，并说明理由．

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摘要：

2015年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•安顺）|2015|﹣等于（　　）　A．2015B．﹣2015C．±2015D．2．（3分）（2015•安顺）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）　A．5×109千克B．50×109千克C．5×1010千克D．0.5×1011千克3．（3分）（2015•安顺）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）　A．B．C．D．4．（3分）（2015•安顺）点P（﹣2，﹣3）向...

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