2015年贵州省黔东南州中考数学试卷（含解析版）

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2015 年贵州省黔东南州中考数学试卷
一、选择题（每小题 4分，10 个小题共 40 分）
1．（4分）（2015•黔东南州） 的倒数是（　　）
　A．B．C．D．
2．（4分）（2015•黔东南州）下列运算正确的是（　　）
　A．（a b﹣ ）2=a2b﹣2B．3ab ab=2ab﹣C．a（a2a﹣ ）=a2D．
3．（4分）（2015•黔东南州）如图，直线 a，b与直线 c，d相交，已知
∠1= 2∠，∠3=110°，则∠4=（　　）
　A．70° B．80° C．110° D．100°
4．（4分）（2015•黔东南州）已知一组数据 2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数 4，则这
组数据的平均数、中位数分别是（　　）
　A．4，4 B．3，4 C．4，3 D．3，3
5．（4分）（2015•黔东南州）设 x1，x2是一元二次方程 x22x 3=0﹣ ﹣ 的两根，则
x12+x22=（　　）
　A．6 B．8 C．10 D．12
6．（4分）（2015•黔东南州）如图，四边形 ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DH AB⊥于
H，则 DH=（　　）
　A．B．C．12 D．24
7．（4分）（2015•黔东南州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（
）
第1页（共 24 页）
　A．B．C．D．
8．（4分）（2015•黔东南州）若 ab＜0，则正比例函数 y=ax 与反比例函数 y= 在同一坐
标系中的大致图象可能是（　　）
　A．B．C．D．
9．（4分）（2015•黔东南州）如图，在△ABO 中，AB OB⊥，OB= ，AB=1．将
△ABO 绕O点旋转 90°后得到△A1B1O，则点 A1的坐标为（　　）
A． （﹣1， ） B． （﹣1， ）或（1，﹣ ）
C． （﹣1，﹣ ） D． （﹣1，﹣ ）或（﹣ ，﹣1）
10．（4分）（2015•黔东南州）如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，
给出以下四个结论：① abc=0，② a+b+c＞0，③ a＞b，④ 4ac b﹣2＜0；其中正确的结论有
（　　）
　A．1个B．2个C．3个D．4个
第2页（共 24 页）
　
二、填空题（每小题 4分，共 24 分）
11．（4分）（2015•黔东南州）a6÷a2=　　　　　　．
12．（4分）（2015•黔东南州）将 2015000000 用科学记数法表示为　　　　　　．
13．（4分）（2015•黔东南州）如图，在四边形 ABCD 中，AB CD∥，连接 BD．请添加一
个适当的条件　　　　　　，使△ABD CDB≌△ ．（只需写一个）
14．（4分）（2015•黔东南州）如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A处观测
到灯塔 M在北偏东 60°方向上，且 AM=100 海里．那么该船继续航行　　　　　　海里可
使渔船到达离灯塔距离最近的位置．
15．（4分）（2015•黔东南州）如图，AD 是⊙O的直径，弦 BC AD⊥于E，AB=BC=12，
则OC=　　　　　　．
16．（4分）（2015•黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，
数阵中第 10 行从左至右的第 5个数是　　　　　　．
第3页（共 24 页）
　
　
三、解答题（8个小题，共 86 分）
17．（8分）（2015•黔东南州）计算： + 4sin60°+|﹣ ﹣
|
　
18．（8分）（2015•黔东南州）解不等式组 ，并将它的解集在数轴上表
示出来．
　
19．（10 分）（2015•黔东南州）先化简，再求值： ÷，其中 m
是方程 x2+2x 3=0﹣ 的根．
　
20．（12 分）（2015•黔东南州）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡
当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘
平均分成四个扇形，分别标上 1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转
盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得
数字之和为 8时，返现金 20 元；当两次所得数字之和为 7时，返现金 15 元；当两次所得
数字之和为 6时返现金 10 元．
第4页（共 24 页）
（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；
（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？
21．（12 分）（2015•黔东南州）如图，已知 PC 平分∠MPN，点 O是PC 上任意一点，PM
与⊙O相切于点 E，交 PC 于A、B两点．
（1）求证：PN 与⊙O相切；
（2）如果∠MPC=30°，PE=2 ，求劣弧 的长．
　
22．（12 分）（2015•黔东南州）如图，已知反比例函数 y= 与一次函数 y=x+b 的图象在
第一象限相交于点 A（1，﹣k+4）．
（1）试确定这两个函数的表达式；
（2）求出这两个函数图象的另一个交点 B的坐标，并求△A0B 的面积．
第5页（共 24 页）
摘要：

2015年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题（每小题4分，10个小题共40分）1．（4分）（2015•黔东南州）的倒数是（　　）　A．B．C．D．2．（4分）（2015•黔东南州）下列运算正确的是（　　）　A．（ab﹣）2=a2b﹣2B．3abab=2ab﹣C．a（a2a﹣）=a2D．3．（4分）（2015•黔东南州）如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=2∠，∠3=110°，则∠4=（　　）　A．70°B．80°C．110°D．100°4．（4分）（2015•黔东南州）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（　　）　A．4，4B．3，4...

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