2015年贵州省黔南州中考数学试卷（含解析版）

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2015 年贵州省黔南州中考数学试卷

一、单项选择题（共 13 小题，每小题 4分，满分 52 分）

1．（4分）（2015•黔南州）下列说法错误的是（　　）

　 A． ﹣2的相反数是 2

　 B． 3 的倒数是

　 C．（﹣3）﹣（﹣5）=2

　 D． ﹣11，0，4这三个数中最小的数是 0

2．（4分）（2015•黔南州）在“青春脉动•唱响黔南校园青年歌手大赛”总决

赛中，7位评委对某位选手评分为（单位：分）：9、8、9、7、8、9、7．这组数据

的众数和平均数分别是（　　）

　 A． 9、8 B． 9、7 C． 8、7 D． 8、8

3．（4分）（2015•黔南州）下列各数表示正确的是（　　）

　 A． 57000000=57×106

　 B． 0.0158（用四舍五入法精确到 0.001）=0.015

　 C． 1.804（用四舍五入法精确到十分位）=1.8

　 D． 0.0000257=2.57×10 4﹣

4．（4分）（2015•黔南州）下列运算正确（　　）

　 A． a•a5=a5 B． a7÷a5=a3

　 C．（2a）3=6a3 D． 10ab3÷（﹣5ab）= 2b﹣2

5．（4分）（2015•黔南州）如图所示，该几何体的左视图是（　　）

　 A． B． C． D．

6．（4分）（2015•黔南州）如图，下列说法错误的是（　　）

　 A．若a∥b，b∥c，则 a∥c B．若∠1=∠2，则 a∥c

　 C．若∠3=∠2，则 b∥c D．若∠3+∠5=180°，则 a∥c

7．（4分）（2015•黔南州）下列说法正确的是（　　）

　 A．为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法

　 B．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大

　 C．打开电视正在播放新闻节目是必然事件

　 D．为了了解某县初中学生的身体情况，从八年级学生中随机抽取 50 名学

生作为总体的一个样本

8．（4分）（2015•黔南州）函数 y= + 的自变量 x的取值范围是（　

）

　 A． x≤3 B． x≠4 C． x≥3 且x≠4 D． x≤3 或x≠4

9．（4分）（2015•黔南州）如图，AB 是⊙O的直径，CD 为弦，CD⊥AB 且

相交于点 E，则下列结论中不成立的是（　　）

　 A． ∠A=∠D B． = C． ∠ACB=90° D． ∠COB=3∠D

10．（4分）（2015•黔南州）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生

的概率最大的是（　　）

　 A．两正面都朝上

　 B．两背面都朝上

　 C．一个正面朝上，另一个背面朝上

　 D．三种情况发生的概率一样大

11．（4分）（2015•黔南州）如图，直线 l外不重合的两点 A、B，在直线 l上求

作一点 C，使得 AC+BC 的长度最短，作法为：①作点 B关于直线 l的对称点 B

′；②连接 AB′与直线 l相交于点 C，则点 C为所求作的点．在解决这个问题时

没有运用到的知识或方法是（　　）

　 A．转化思想

　 B．三角形的两边之和大于第三边

　 C．两点之间，线段最短

　 D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角

12．（4分）（2015•黔南州）如图 1，在矩形 MNPQ 中，动点 R从点 N出发，

沿N→P→Q→M 方向运动至点 M处停止．设点 R运动的路程为 x，△MNR 的

面积为 y，如果 y关于 x的函数图象如图 2所示，则当 x=9 时，点 R应运动到（

）

　 A． M 处 B． N 处 C． P 处 D． Q 处

13．（4分）（2015•黔南州）二次函数 y=x22x 3﹣ ﹣ 的图象如图所示，下列说

法中错误的是（　　）

　 A．函数图象与 y轴的交点坐标是（0，﹣3）

　 B．顶点坐标是（1，﹣3）

　 C．函数图象与 x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0）

　 D．当x＜0时，y随x的增大而减小

二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）

14．（4分）（2015•黔南州）计算：2 × ﹣+

．

15．（4分）（2015•黔南州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半

径，连接外圆上的两点 A、B，并使AB 与车轮内圆相切于点 D，半径为

OC⊥AB 交外圆于点 C．测得 CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是

．

16．（4分）（2015•黔南州）如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙

高度的示意图，点 P处放一水平的平面镜，光线从点 A出发经过平面镜反射后

刚好射到古城墙 CD 的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得 AB=1.2 米，

BP=1.8 米，PD=12 米，那么该古城墙的高度是　　　　　　米（平面镜的厚度

忽略不计）．

17．（4分）（2015•黔南州）如图，边长为 1的菱形ABCD 的两个顶点 B、C恰

好落在扇形AEF 的弧EF 上．若∠BAD=120°，则弧BC 的长度等于　　　　　

（结果保留 π）．

18．（4分）（2015•黔南州）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，

规定：①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为 1、2、3、4，接着甲报 5，乙报 6…，

后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大 1，按此规律，当报到的数是 50

时，报数结束；②若报出的数为 3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此

过程中，甲同学需要拍手的次数为　　　　　　．

19．（4分）（2015•黔南州）如图，函数 y= x﹣ 的图象是二、四象限的角平分线

将y= x﹣ 的图象以点O为中心旋转90°与函数 y= 的图象交于点 A，再将 y= x﹣

的图象向右平移至点 A，与 x轴交于点 B，则点 B的坐标为　　　　　　．

三、解答题（共 7小题，满分 74 分）

20．（10 分）（2015•黔南州）（1）已知：x=2sin60°，先化简+，

再求它的值．

（2）已知m和n是方程 3x28x+4=0﹣ 的两根，求 +．

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摘要：

2015年贵州省黔南州中考数学试卷一、单项选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1．（4分）（2015•黔南州）下列说法错误的是（　　）　A．﹣2的相反数是2　B．3的倒数是　C．（﹣3）﹣（﹣5）=2　D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是02．（4分）（2015•黔南州）在“青春脉动•唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7位评委对某位选手评分为（单位：分）：9、8、9、7、8、9、7．这组数据的众数和平均数分别是（　　）　A．9、8B．9、7C．8、7D．8、83．（4分）（2015•黔南州）下列各数表示正确的是（　　）　A．57000000=57×106　B．0.0158（用四舍五...

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