2015年贵州省黔西南州中考数学试卷（含解析版）

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2015 年贵州省黔西南州中考数学试卷

一、选择题（每小题 4分，共 40 分）

1．（4分）（2015•黔西南州）下列各数是无理数的是（　　）

　A．B．C．π D．1﹣

2．（4分）（2015•黔西南州）分式有意义，则 x的取值范围是（　　）

　A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数

3．（4分）（2015•黔西南州）如图，在菱形 ABCD 中，AC 与BD 相交于点

O，AC=8，BD=6，则菱形的边长 AB 等于（　　）

　A．10 B．C．6 D．5

4．（4分）（2015•黔西南州）已知一组数据：﹣3，6，2，﹣1，0，4，则这组数据的中位

数是（　　）

　A．1 B．C．0 D．2

5．（4分）（2015•黔西南州）已知△ABC A′B′C′∽△ 且，则 SABC△：SA'B'C′△为（

）

　A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：1

6．（4分）（2015•黔西南州）如图，点 P在⊙O外，PA、PB 分别与⊙O相切于 A、B两点，

∠P=50°，则∠AOB 等于（　　）

　A．150° B．130° C．155° D．135°

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7．（4分）（2015•黔西南州）某校准备修建一个面积为 180 平方米的矩形活动场地，它的

长比宽多 11 米，设场地的宽为 x米，则可列方程为（　　）

　A．x（x 11﹣ ）=180 B．2x+2（x﹣

11）=180

C．x（x+11）=180 D．2x+2（x+11）=18

8．（4分）（2015•黔西南州）下面几个几何体，主视图是圆的是（　　）

　A．B．C．D．

9．（4分）（2015•黔西南州）如图，在 Rt ABC△中，∠C=90°，AC=4cm，BC=6cm，动

点P从点 C沿CA，以 1cm/s 的速度向点 A运动，同时动点 O从点 C沿CB，以 2cm/s 的速

度向点 B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成

的△CPO 的面积 y（cm2）与运动时间 x（s）之间的函数图象大致是（　　）

　A．B．C．D．

10．（4分）（2015•黔西南州）在数轴上截取从 0到3的对应线段 AB，实数 m对应 AB 上

的点 M，如图 1；将 AB 折成正三角形，使点 A、B重合于点 P，如图 2；建立平面直角坐标

系，平移此三角形，使它关于 y轴对称，且点 P的坐标为（0，2），PM 的延长线与 x轴交

于点 N（n，0），如图 3，当 m= 时，n的值为（　　）

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　A．4 2﹣B．2 4﹣C．﹣D．

二、填空题（每小题 3分，共 30 分）

11．（3分）（2015•黔西南州）a2•a3=　　　　　　．

12．（3分）（2015•黔西南州）42500000 用科学记数法表示为　　　　　　．

13．（3分）（2015•黔西南州）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于点

O，添加一个条件：　　　　　　，可使它成为菱形．

14．（3分）（2015•黔西南州）如图，AB 是⊙O的直径，BC 是⊙O的弦，若

∠AOC=80°，则∠B=　　　　　　．

15．（3分）（2015•黔西南州）分解因式：4x2+8x+4=　　　　　　．

16．（3分）（2015•黔西南州）如图，点 A是反比例函数 y= 图象上的一个动点，过点 A

作AB x⊥轴，AC y⊥轴，垂足点分别为 B、C，矩形 ABOC 的面积为 4，则 k=　　　　　

．

17．（3分）（2015•黔西南州）已知圆锥的底面圆半径为 3，母线长为 5，则圆锥的全面积

是　　　　　　．

第3页（共 24 页）

18．（3分）（2015•黔西南州）已知 x= ，则 x2+x+1=　　　　　　．

19．（3分）（2015•黔西南州）如图，AB 是⊙O的直径，CD 为⊙O的一条弦，CD AB⊥

于点 E，已知 CD=4，AE=1，则⊙O的半径为　　　　　　．

20．（3分）（2015•黔西南州）已知

A32=3×2=6，A53=5×4×3=60，A52=5×4×3×2=120，A63=6×5×4×3=360，依此规律 A74=　　　

．

三、（本题共 12 分）

21．（12 分）（2015•黔西南州）（1）计算：（ ﹣2014）0+| tan45°|﹣ ﹣（）﹣1+

（2）解方程： =3．

四、（本题共 12 分）

22．（12 分）（2015•黔西南州）如图，点 O在∠APB 的平分线上，⊙O与PA 相切于点

C．

（1）求证：直线 PB 与⊙O相切；

（2）PO 的延长线与⊙O交于点 E．若⊙O的半径为 3，PC=4．求弦 CE 的长．

第4页（共 24 页）

五、（本题共 14 分）

23．（14 分）（2015•黔西南州）为了提高中学生身体素质，学校开设了 A：篮球、B：足

球、C：跳绳、D：羽毛球四种体育活动，为了解学生对这四种体育活动的喜欢情况，在全

校随机抽取若干名学生进行问卷调查（每个被调查的对象必须选择而且只能在四种体育活

动中选择一种），将数据进行整理并绘制成以下两幅统计图（未画完整）．

（1）这次调查中，一共调查了　　　　　　名学生；

（2）请补全两幅统计图；

（3）若有 3名喜欢跳绳的学生，1名喜欢足球的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中

选出 2人担任组长（不分正副），求一人是喜欢跳绳、一人是喜欢足球的学生的概率．

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摘要：

2015年贵州省黔西南州中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）（2015•黔西南州）下列各数是无理数的是（　　）　A．B．C．πD．1﹣2．（4分）（2015•黔西南州）分式有意义，则x的取值范围是（　　）　A．x＞1B．x≠1C．x＜1D．一切实数3．（4分）（2015•黔西南州）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（　　）　A．10B．C．6D．54．（4分）（2015•黔西南州）已知一组数据：﹣3，6，2，﹣1，0，4，则这组数据的中位数是（　　）　A．1B．C．0D．25．（4分）（2015•黔西南州）已知△ABCA...

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