2015年贵州省遵义市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年贵州省遵义市中考数学试卷
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1．（3分）（2015•遵义）在 0，﹣2，5， ，﹣0.3 中，负数的个数是（　　）
　A
．
1 B．2 C．3 D．4
2．（3分）（2015•遵义）观察下列图形，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D． 　
3．（3分）（2015•遵义）据有关资料显示，2014 年通过国家科技支撑计划，遵义市获得
国家级科技专项重点项目资金 5533 万元，将 5533 万用科学记数法可表示为（　　）
　A
．
5.533×108B．5.533×107C．5.533×106D．55.33×106
4．（3分）（2015•遵义）如图，直线 l1l∥2，∠1=62°，则∠2的度数为（　　）
　A
．
152° B．118° C．28° D．62°
5．（3分）（2015•遵义）下列运算正确的是（　　）
A． 4a a=3 ﹣ 　 　 　 B． 2（2a b﹣ ）=4a b ﹣
C． （a+b）2=a2+b2 　 D． （a+2）（ a 2﹣ ）=a24﹣
6．（3分）（2015•遵义）下列几何体的主视图与其他三个不同的是（　　）
A． B． C． D．
7．（3分）（2015•遵义）若 x=3 是分式方程 ﹣ =0 的根，则 a的值是（　　）
　A
．
5 B．5﹣C．3 D．3﹣
第1页（共 30 页）
8．（3分）（2015•遵义）不等式 3x 1﹣ ＞x+1 的解集在数轴上表示为（　　）
　A
．
B．C．D．
9．（3分）（2015•遵义）已知点 A（﹣2，y1）， B（3，y2）是反比例函数 y= （k＜0）
图象上的两点，则有（　　）
　A
．
y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0
10．（3分）（2015•遵义）如果一组数据 x1，x2，…，xn的方差是 4，则另一组数据
x1+3，x2+3，…，xn+3 的方差是（　　）
　A
．
4 B．7 C．8 D．19
11．（3分）（2015•遵义）如图，四边形 ABCD 中，∠C=50°，∠B= D=90°∠，E、F分别
是BC、DC 上的点，当△AEF 的周长最小时，∠EAF 的度数为（　　）
　A
．
50° B．60° C．70° D．80°
12．（3分）（2015•遵义）将正方形 ABCD 绕点 A按逆时针方向旋转 30°，得正方形
AB1C1D1，B1C1交CD 于点 E，AB= ，则四边形 AB1ED 的内切圆半径为（　　）
　A
．
B．C．D．
　
二、填空题（本题共 6小题，每小题 4分，共 24 分）
13．（4分）（2015•遵义）使二次根式 有意义的 x的取值范围是　　　　　　．
第2页（共 30 页）
14．（4分）（2015•遵义）如果单项式﹣xyb+1 与xa 2﹣y3是同类项，那么（a b﹣ ）2015=　　
．
15．（4分）（2015•遵义）2015 年1月20 日遵义市政府工作报告公布：2013 年全市生产
总值约为 1585 亿元，经过连续两年增长后，预计 2015 年将达到 2180 亿元．设平均每年增
长的百分率为 x，可列方程为　　　　　　．
16．（4分）（2015•遵义）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，
后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直
角三角形拼接而成，记图中正方形 ABCD、正方形 EFGH、正方形 MNKT 的面积分别为
S1、S2、S3．若正方形 EFGH 的边长为 2，则 S1+S2+S3=　　　　　　．
17．（4分）（2015•遵义）按一定规律排列的一列数依次为： ， ， ， ，…，按此规
律，这列数中的第 10 个数与第 16 个数的积是　　　　　　．
18．（4分）（2015•遵义）如图，在圆心角为 90°的扇形 OAB 中，半径 OA=2cm，C为
的中点，D、E分别是 OA、OB 的中点，则图中阴影部分的面积为　　　　　　cm2．
　
三、解答题(本题共 9小题，共 90 分)
19．（6分）（2015•遵义）计算：（3.14 π﹣ ）0﹣| 3|+4sin60°﹣ ﹣ ．
　
第3页（共 30 页）
20．（8分）（2015•遵义）先化简，再求值： ，其中 a=2．
　
21．（8分）（2015•遵义）如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图．已知 BC=4 米，
AB=6 米，中间平台宽度 DE=1 米，EN、DM、CB 为三根垂直于 AB 的支柱，垂足分别为
N、M、B，∠EAB=31°，DF BC⊥于F，∠CDF=45°．求 DM 和BC 的水平距离 BM 的长度．
（结果精确到 0.1 米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
　
22．（10 分）（2015•遵义）有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上
分别写着 3cm、7cm、9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着 2cm、4cm、6cm、8cm；
盒子外有一张写着 5cm 的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒
子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段
的长度．
（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；
（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．
　
第4页（共 30 页）
23．（10 分）（2015•遵义）遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对
本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为
A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅
不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）参加调查测试的学生为　　　　　　人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）本次调查测试成绩中的中位数落在　　　　　　组内；
（4）若测试成绩在80 分以上（含80 分）为优秀，该中学共有学生 2600 人，请你根据样
本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．
　
24．（10 分）（2015•遵义）在 Rt ABC△中，∠BAC=90°，D是BC 的中点，E是AD 的中
点，过点 A作AF BC∥交BE 的延长线于点 F．
（1）求证：△AEF DEB≌△；
（2）证明四边形 ADCF 是菱形；
（3）若 AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．
第5页（共 30 页）
摘要：

2015年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2015•遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（　　）　A．1B．2C．3D．42．（3分）（2015•遵义）观察下列图形，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．　3．（3分）（2015•遵义）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（　　）　A．5.533×108B．5.533×107C．5.533×106D．55.33×1064．（3分）（2015•遵义）如图，直线l1l∥2，∠1=62°，...

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