2015年河北省中考数学试卷（含解析版）

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2015 年河北省中考数学试卷

一.选择题（1-10 小题每小题 3分，11-16 小题每小题 3分，共 42 分每小题的四

个选项中只有一个是正确的）

1．（3分）（2015•河北）计算：3 2×﹣ （﹣1）=（　　）

　 A． 5 B． 1 C． ﹣1 D． 6

2．（3分）（2015•河北）下列说法正确的是（　　）

　 A． 1 的相反数是﹣1 B． 1 的倒数是﹣1

　 C． 1 的立方根是±1 D． ﹣1是无理数

3．（3分）（2015•河北）一张菱形纸片按如图 1、图 2依次对折后，再按如图 3

打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（　　）

　 A． B． C． D．

4．（3分）（2015•河北）下列运算正确的是（　　）

　 A．（）﹣1=﹣ B． 6×107=6000000

　 C．（2a）2=2a2 D． a3•a2=a5

5．（3分）（2015•河北）如图所示的三视图所对应的几何体是（　　）

　 A． B． C． D．

6．（3分）（2015•河北）如图，AC，BE 是⊙O的直径，弦 AD 与BE 交于点

F，下列三角形中，外心不是点 O的是（　　）

　 A． △ABE B． △ACF C． △ABD D． △ADE

7．（3分）（2015•河北）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落

在（　　）

　 A．段① B．段② C．段③ D．段④

8．（3分）（2015•河北）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（

）

　 A． 120° B． 130° C． 140° D． 150°

9．（3分）（2015•河北）已知：岛 P位于岛 Q的正西方，由岛 P，Q分别测得

船R位于南偏东 30°和南偏西 45°方向上，符合条件的示意图是（　　）

　 A． B． C．

D．

10．（3分）（2015•河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量 y（万册）与它

的使用时间 x（年）成反比例关系，当 x=2 时，y=20．则 y与x的函数图象大致

是（　　）

　 A． B．

C． D．

11．（2分）（2015•河北）利用加减消元法解方程组，下列做

法正确的是（　　）

　 A．要消去 y，可以将①×5+ ×2 B② ．要消去 x，可以将①×3+ ×② （﹣5）

　 C．要消去 y，可以将①×5+ ×3 D② ．要消去 x，可以将①×（﹣5）+ ×2②

12．（2分）（2015•河北）若关于 x的方程 x2+2x+a=0 不存在实数根，则 a的

取值范围是（　　）

　 A． a＜1 B． a＞1 C． a≤1 D． a≥1

13．（2分）（2015•河北）将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面

的点数，与点数 3相差 2的概率是（　　）

　 A． B． C． D．

14．（2分）（2015•河北）如图，直线 l：y=﹣x 3﹣ 与直线 y=a（a为常数）

的交点在第四象限，则 a可能在（　　）

　 A． 1＜a＜2 B． ﹣2＜a＜0 C． ﹣3≤a≤ 2 D﹣ ． ﹣10＜a＜﹣4

15．（2分）（2015•河北）如图，点 A，B为定点，定直线 l∥AB，P是l上一

动点，点 M，N分别为 PA，PB 的中点，对下列各值：

①线段MN 的长；②△PAB 的周长；③△PMN 的面积；④直线 MN，AB 之间

的距离；⑤∠APB 的大小．

其中会随点 P的移动而变化的是（　　）

　 A． ②③ B． ②⑤ C． ①③④ D． ④⑤

16．（2分）（2015•河北）如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿

着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（　　）

　 A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以

　 C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以

二.填空题（4个小题，每小题 3分，共 12 分）

17．（3分）（2015•河北）若|a|=20150，则 a=　　　　　　．

18．（3分）（2015•河北）若 a=2b≠0，则的值为　　　　　　．

19．（3分）（2015•河北）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形

正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3+∠1﹣∠2=　　　　　　．

20．（3分）（2015•河北）如图，∠BOC=9°，点 A在OB 上，且 OA=1，按下

列要求画图：

以A为圆心，1为半径向右画弧交 OC 于点 A1，得第 1条线段 AA1；

再以 A1为圆心，1为半径向右画弧交 OB 于点 A2，得第 2条线段 A1A2；

再以 A2为圆心，1为半径向右画弧交 OC 于点 A3，得第 3条线段 A2A3；…

这样画下去，直到得第 n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则 n=

．

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摘要：

2015年河北省中考数学试卷一.选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分每小题的四个选项中只有一个是正确的）1．（3分）（2015•河北）计算：32×﹣（﹣1）=（　　）　A．5B．1C．﹣1D．62．（3分）（2015•河北）下列说法正确的是（　　）　A．1的相反数是﹣1B．1的倒数是﹣1　C．1的立方根是±1D．﹣1是无理数3．（3分）（2015•河北）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（　　）　A．B．C．D．4．（3分）（2015•河北）下列运算正确的是（　　）　A．（）﹣1=﹣B．6×107=6000000...

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