2015年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共计 30 分）

1．（3分）实数﹣ 的相反数是（　　）

A．B．﹣ C．2 D．﹣2

2．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．（a2）5=a7B．a2•a4=a6

C．3a2b 3ab﹣2=0 D．（）2=

3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

4．（3分）点 A（﹣1，y1）， B（﹣2，y2）在反比例函数 y= 的图象上，则

y1，y2的大小关系是（　　）

A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定

5．（3分）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（

）

A．B．

C．D．

6．（3分）如图，某飞机在空中 A处探测到它的正下方地平面上目标 C，此时

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飞行高度 AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台 B的俯角 α=30°，则飞机 A与

指挥台 B的距离为（　　）

A．1200m B．1200 m C．1200 m D．2400m

7．（3分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，点 E在BA 的延长线上，点 F在

BC 的延长线上，连接 EF，分别交 AD，CD 于点 G，H，则下列结论错误的是

（　　）

A．= B．= C．= D．=

8．（3分）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边

长为 60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形

状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加 1600m2．设扩大后的正方形

绿地边长为 x m，下面所列方程正确的是（　　）

A．x（x 60﹣）=1600 B．x（x+60）=1600

C．60（x+60）=1600 D．60（x 60﹣）=1600

9．（3分）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，将△ABC 绕点 A顺时针旋转 90°

后得到△AB′C′（点 B的对应点是点 B′，点 C的对应点是点 C′），连接 CC′．

若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（　　）

A．32° B．64° C．77° D．87°

10．（3分）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条

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公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公

交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现

还有 4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不

计），小明与家的距离 s（单位：米）与他所用时间 t（单位：分钟）之间的

函数关系如图所示，已知小明从家出发 7分钟时与家的距离为 1200 米，从

上公交车到他到达学校共用 10 分钟，下列说法：

① 小明从家出发 5分钟时乘上公交车 ②公交车的速度为 400 米/分钟

③ 小明下公交车后跑向学校的速度为 100 米/分钟 ④小明上课没有迟到

其中正确的个数是（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（每小题 3分，共计 30 分）

11．（3分）将 123000000 用科学记数法表示为　　．

12．（3分）在函数 y= 中，自变量 x的取值范围是　　．

13．（3分）计算 ﹣3 =　　．

14．（3分）把多项式 9a3ab﹣2因式分解的结果是　　．

15．（3分）一个扇形的半径为 3cm，面积为 π cm2，则此扇形的圆心角为

度．

16．（3分）不等式组的解集为　　．

17．（3分）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有 100

幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的 2倍多 7幅，则展出的油画作品

有　　幅．

18．（3分）从甲、乙、丙、丁4名三好学生中随机抽取2名学生担任升旗手，则

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抽取的 2名学生是甲和乙的概率为　　．

19．（3分）在矩形ABCD 中，AD=5，AB=4，点 E，F在直线 AD 上，且四边形

BCFE 为菱形．若线段EF 的中点为点 M，则线段AM 的长为　　．

20．（3分）如图，点 D在△ABC 的边 BC 上，∠C+∠BAD=∠DAC，tan∠BAD=

，AD= ，CD=13，则线段AC 的长为　　．

三、解答题（其中 21-22 题各7分，23-24 题各8分，25-27 题各10 分，共计 60

分）

21 ．（ 7分）先化简，再求代数式：（ ﹣ ） ÷的值，其中

x=2+tan60°，y=4sin30°．

22．（7分）图 1、图 2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小

正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）在图 1中画出等腰直角三角形 MON，使点 N在格点上，且∠MON=90°；

（2）在图 2中以格点为顶点画一个正方形 ABCD，使正方形 ABCD 面积等于

（1）中等腰直角三角形 MON 面积的 4倍，并将正方形 ABCD 分割成以格点

为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形 ABCD 面积没有剩

余（画出一种即可）．

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23．（8分）某中学为了了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取

部分学生进行体能测试，测试结果分为 A，B，C，D四个等级，请根据两幅

统计图中的信息，回答下列问题：

（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？

（2）求测试结果为 C等级的学生数，并补全条形图；

（3）若该中学八年级共有 700 名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试

结果为 D等级的学生有多少名？

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摘要：

2015年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）实数﹣的相反数是（　　）A．B．﹣C．2D．﹣22．（3分）下列运算正确的是（　　）A．（a2）5=a7B．a2•a4=a6C．3a2b3ab﹣2=0D．（）2=3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2的大小关系是（　　）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定5．（3分）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，某飞机...

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