2015年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，满分 30 分）
1．（3分）（2015•南通）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）
　 A． B． C． D．
2．（3分）（2015•牡丹江）函数 y= 中，自变量 x的取值范围是（　　）
　 A． x＞0 B． x≥0 C． x＜0 D． x≤0
3．（3分）（2015•牡丹江）下列计算正确的是（　　）
　 A． 2a•3b=5ab B． a3•a4=a12 C． （﹣3a2b）2=6a4b2 D． a5÷a3+a2=2a2
4．（3分）（2015•牡丹江）抛物线 y=3x2+2x 1﹣ 向上平移 4个单位长度后的函
数解析式为（　　）
　 A． y=3x2+2x 5 B﹣ ． y=3x2+2x 4 C﹣ ． y=3x2+2x+3 D． y=3x2+2x+4
5．（3分）（2015•牡丹江）学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小
明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是（　
　）
　 A． B． C． D．
6．（3分）（2015•牡丹江）在同一直角坐标系中，函数 y=﹣ 与
y=ax+1（a≠0）的图象可能是（　　）
　 A． B．
C． D．
7．（3分）（2015•牡丹江）如图，△ABD 的三个顶点在⊙O上，AB 是直径，
点C在⊙O上，且∠ABD=52° ，则∠BCD 等于（　　）
　 A． 32° B． 38° C． 52° D． 66°
8．（3分）（2015•牡丹江）在平面直角坐标系中，点 P（x，0）是 x轴上一动
点，它与坐标原点 O的距离为 y，则 y关于 x的函数图象大致是（　　）
　 A． B．
C． D．
9．（3分）（2015•牡丹江）在△ABC 中，AB=12 ，AC=13，cos∠B= ，则
BC 边长为（　　）
　 A． 7 B． 8 C． 8 或17 D． 7 或17
10．（3分）（2015•牡丹江）如图，在△ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°，BM
是AC 边中线，点 D，E分别在边 AC 和BC 上，DB=DE，EF⊥AC 于点 F，以
下结论：
（1）∠DBM=∠CDE； （2）S△BDE＜S四边形 BMFE；
（3）CD•EN=BN•BD； （4）AC=2DF．
其中正确结论的个数是（　　）
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　
二、填空题（每小题 3分，满分 30 分）
11．（3分）（2015•牡丹江）位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛，面积约
36000 平方千米，数 36000 用科学记数法表示为　　　　　　．
12．（3分）（2015•牡丹江）如图，四边形 ABCD 的对角线相交于点
O，AO=CO，请添加一个条件　　　　　　（只添一个即可），使四边形
ABCD 是平行四边形．
13．（3分）（2015•牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视
图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是　　　　　　个．
14．（3分）（2015•牡丹江）某商品每件标价为 150 元，若按标价打 8折后，
再降价 10 元销售，仍获利 10%，则该商品每件的进价为　　　　　　元．
15．（3分）（2015•牡丹江）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，若
AB=8，CD=6，则 BE=　　　　　　．
16．（3分）（2015•牡丹江）一组数据 1，4，6，x的中位数和平均数相等，则
x的值是　　　　　　．
17．（3分）（2015•牡丹江）抛物线 y=ax2+bx+2 经过点（﹣2，3），则 3b﹣
6a=　　　　　　．
18．（3分）（2015•牡丹江）一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此
规律排列，则第 7个单项式为　　　　　　．
19．（3分）（2015•牡丹江）如图，△ABO 中，AB⊥OB，AB= ，OB=1，
把△ABO 绕点 O旋转 120°后，得到△A1B1O，则点 A1的坐标为　　　　　　．
20．（3分）（2015•牡丹江）矩形纸片 ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有
一点 P，且 DP=3．将矩形纸片折叠，使点 B与点 P重合，折痕所在直线交矩形
两边于点 E，F，则 EF 长为　　　　　　．
　
三、解答题（满分 60 分）
21．（5分）（2015•牡丹江）先化简：（x﹣ ）÷，其中的 x选一
个适当的数代入求值．
　
22．（6分）（2015•牡丹江）如图，抛物线 y=x2+bx+c 经过点 A（﹣
1，0）， B（3，0）．请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与 x轴交于点 H，点 F是AE
中点，连接 FH，求线段 FH 的长．
注：抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是 x=﹣ ．
23．（6分）（2015•牡丹江）在△ABC 中，AB=AC=4，∠BAC=30°，以 AC 为
一边作等边△ACD，连接 BD．请画出图形，并直接写出△BCD 的面积．
　
24．（7分）（2015•牡丹江）为倡导“低碳出行”，环保部门对某城市居民日
常出行使用交通方式的情况进行了问卷调查，将调查结果整理后，绘制了如下
不完整的统计图，其中“骑自行车、电动车”所在扇形的圆心角是 162°．
摘要：

2015年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1．（3分）（2015•南通）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）　A．B．C．D．2．（3分）（2015•牡丹江）函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）　A．x＞0B．x≥0C．x＜0D．x≤03．（3分）（2015•牡丹江）下列计算正确的是（　　）　A．2a•3b=5abB．a3•a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a5÷a3+a2=2a24．（3分）（2015•牡丹江）抛物线y=3x2+2x1﹣向上平移4个单位长度后的函数解析式为（　　）　A．y=3x2+2x5B﹣．y=3x2+2x4C﹣...

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