2015年湖北省鄂州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖北省鄂州市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）（2015•鄂州）﹣ 的倒数是（　　）
　 A． B． 3 C． ﹣3 D． ﹣
2．（3分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在 5年内帮助他居
住小区的居民累计节水 39400 吨，将 39400 用科学记数法表示（结果保留 2个
有效数字）应为（　　）
　 A． 3.9×104 B． 3.94×104 C． 39.4×103 D． 4.0×104
3．（3分）（2015•鄂州）下列运算正确的是（　　）
　 A． a4•a2=a8 B． （a2）4=a6 C． （ab）2=ab2 D． 2a3÷a=2a2
4．（3分）（2015•鄂州）为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区 10 户
居民进行调查，下表是这 10 户居民 2015 年4月份用电量的调查结果：
居民（户） 1234
月用电量（度/户） 30 42 50 51
那么关于这 10 户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（　　）
　 A． 中位数是 50 B． 众数是 51 C． 方差是 42 D． 极差是 21
5．（3分）（2015•鄂州）如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图
形，则这个几何体的俯视图是（　　）
　 A． B． C． D．
6．（3分）（2015•鄂州）如图，AB∥CD，EF 与AB、CD 分别相交于点
E、F，EP ⊥EF，与∠EFD 的平分线 FP 相交于点 P，且∠BEP=50°，则∠EPF=（
）度．
　 A． 70 B． 65 C． 60 D． 55
7．（3分）（2015•鄂州）如图，直线 y=x 2﹣ 与 y轴交于点 C，与 x轴交于点
B，与反比例函数 y= 的图象在
第一象限交于点 A，连接 OA．若 S△AOB：S△BOC=1：2，则 k的值为（　　）
　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 6
8．（3分）（2015•鄂州）如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=12，点 E是
BC 的中点，连接 AE，将△ABE 沿AE 折叠，点 B落在点 F处，连接 FC，则
sin∠ECF=（　　）
　 A． B． C． D．
9．（3分）（2015•鄂州）甲、乙两车从 A城出发匀速行驶至 B城．在整个行驶
过程中，甲、乙两车离开 A城的距离 y（千米）与甲车行驶的时间 t（小时）之
间的函数关系如图所示．则下列结论：
A① ，B两城相距 300 千米；
② 乙车比甲车晚出发 1小时，却早到 1小时；
③ 乙车出发后 2.5 小时追上甲车；
④ 当甲、乙两车相距 50 千米时，t= 或 ．
其中正确的结论有（　　）
　 A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个
10．（3分）（2015•鄂州）在平面直角坐标系中，正方形
A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，
其中点 B1在y轴上，点 C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形
A1B1C1D1的边长为 1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形
A2015B2015C2015D2015 的边长是（　　）
　 A． （ ）2014 B． （ ）2015 C． （ ）2015 D． （ ）2014
　
二、填空题（每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）（2015•鄂州）若使二次根式 有意义，则 x的取值范围是　
．
12．（3分）（2015•鄂州）分解因式：a3b 4ab=﹣ 　　　　　　．
13．（3分）（2015•鄂州）下列命题中正确的个数有　　　　　　个．
① 如果单项式 3a4byc与2axb3cz是同类项，那么 x=4，y=3，z=1；
② 在反比例函数 y= 中，y随x的增大而减小；
③ 要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用普查方式；
④ 从﹣3，﹣2，2，3四个数中任意取两个数分别作为 k，b的值，则直线
y=kx+b 经过第一、二、三象限的概率是 ．
14．（3分）（2015•鄂州）圆锥体的底面周长为 6π，侧面积为 12π，则该圆锥
体的高为　　　　　　．
15．（3分）（2015•鄂州）已知点 P是半径为 1的⊙O外一点，PA 切⊙O于点
A，且 PA=1，AB 是⊙O的弦，AB= ，连接 PB，则 PB=　　　　　　．
16．（3分）（2015•鄂州）如图，∠AOB=30°，点 M、N分别是射线 OA、OB 上
的动点，OP 平分∠AOB，且 OP=6，当△PMN 的周长取最小值时，四边形
PMON 的面积为　　　　　　．
　
三、解答题（17-20 每题 8分，21-22 每题 9分，23 题10 分，24 题12 分，共 72
分）
17．（8分）（2015•鄂州）先化简，再求值：（ +）÷，其中 a=
1﹣ ．
　
18．（8分）（2015•鄂州）如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形
ADE，连接 BE，CE．
（1）求证：BE=CE．
摘要：

2015年湖北省鄂州市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•鄂州）﹣的倒数是（　　）　A．B．3C．﹣3D．﹣2．（3分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（　　）　A．3.9×104B．3.94×104C．39.4×103D．4.0×1043．（3分）（2015•鄂州）下列运算正确的是（　　）　A．a4•a2=a8B．（a2）4=a6C．（ab）2=ab2D．2a3÷a=2a24．（3分）（2015•鄂州）为了解某社区居民的用电情况，随机对该...

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