2015年湖北省恩施州中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖北省恩施州中考数学试卷

一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分，中每小题给出的四个选项中，只有

一项符合题目要求的，请将正确选则项请的字母代号填涂在答题卷相应位置上）

1．﹣5的绝对值是（　　）

．

5﹣B．﹣C．D．5

2．恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶 2013 年总产量达 64000 吨，

将64000 用科学记数法表示为（　　）[来源:Z.xx.k.Com]

　A．64×103B．6.4×105C．6.4×104D．0.64×105

3．（3分）（2015•恩施州）如图，已知 AB DE∥，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD

的值为（　　）

．

20° B．30° C．40° D．70°

4．（3分）（2015•恩施州）函数 y= +x 2﹣ 的自变量 x的取值范围是（　　）

．

x≥2 B．x＞2 C．x≠2 D．x≤2

5．（3分）（2015•恩施州）下列计算正确的是（　　）

．

4x3•2x2=8x6B．a4+a3=a7C．（﹣x2）5= x﹣10 D．（a b﹣ ）2=a2b﹣2

6．（3分）（2015•恩施州）某中学开展“眼光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如

图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目（每位同学必

须选择一项），为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，丙

将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为（

）

．

240 B．120 C．80 D．40

7．（3分）（2015•恩施州）如图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标

有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”

相对的是（　　）

．

0 B．

[来

2 C．数D．学

8．（3分）（2015•恩施州）关于 x的不等式组的解集为 x＜3，那

么m的取值范围为（　　）

．

m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3

9．（3分）（2015•恩施州）如图，在平行四边形 ABCD 中，EF AB∥交AD 于E，交 BD

于F，DE：EA=3：4，EF=3，则 CD 的长为（　　）

．

4 B．7 C．3 D．12

10．（3分）（2015•恩施州）如图，AB 是⊙O的直径，弦 CD 交AB 于点 E，且 E为OB

的中点，∠CDB=30°，CD=4 ，则阴影部分的面积为（　　）

．

π B．4π C．πD．π

11．（3分）（2015•恩施州）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按

原售价降价 a元后，再次降价 20%，现售价为 b元，则原售价为（　　）

．（a+ b）元 B．（a+ b）元 C．（b+ a）元 D．（b+ a）元

12．（3分）（2015•恩施州）如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，图象过点 A（﹣

3，0），对称轴为直线 x= 1﹣ ，给出四个结论：

b①2＞4ac；② 2a+b=0；③ a+b+c＞0；④若点 B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）为函数图象上

的两点，则 y1＜y2，

其中正确结论是（　　）

．

②④ B．①④ C．①③ D．②③

二、填空题（共 4小题，每小题 3分，满分 12 分，不要求写出解答过程，请把答案直接填

写在答题卷相应位置上）

13．（3分）（2015•恩施州）4的平方根是　　．

14．（3分）（2015•恩施州）因式分解：9bx2y by﹣3=　　　　．

15．（3分）（2015•恩施州）如图，半径为 5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直

线b，然后把半圆沿直线 b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线 b重合为止，则圆心 O

运动路径的长度等于　 5π 　．

16．（3分）（2015•恩施州）观察下列一组数：

1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5，6，…其中每个数 n都连续出现 n次，

那么这一组数的第119 个数是　　．

三、解答题（本大题共 8小题，满分 72 分，请在大题卷指定区域内作答，解答时应写出文

字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）（2015•恩施州）先化简，再求值： •﹣ ，其中 x=2

1﹣ ．

18．（8分）（2015•恩施州）如图，四边形 ABCD、BEFG 均为正方形，连接AG、CE．

（1）求证：AG=CE；

（2）求证：AG CE⊥．

19．（8分）（2015•恩施州）质地均匀的小正方体，六个面分别有数字

“1”、“2”、“3”、“4”、“5” 、“6”，同时投掷两枚，观察朝上一面的数字．

（1）求数字“1”出现的概率；

（2）求两个数字之和为偶数的概率．

20．（8分）（2015•恩施州）如图，某渔船在海面上朝正西方向以 20 海里/时匀速航行，

在A处观测到灯塔 C在北偏西 60°方向上，航行1小时到达B处，此时观察到灯塔 C在北

偏西 30°方向上，若该船继续向西航行至离灯塔距离最近的位置，求此时渔船到灯塔的距

离（结果精确到1海里，参考数据： ≈1.732）

21．（8分）（2015•恩施州）如图，已知点 A、P在反比例函数 y= （k＜0）的图象上，点

B、Q在直线 y=x 3﹣ 的图象上，点 B的纵坐标为﹣1，AB x⊥轴，且 SOAB△=4，若 P、Q两点

关于 y轴对称，设点 P的坐标为（m，n）．

（1）求点 A的坐标和 k的值；

（2）求的值．

22．（10 分）（2015•恩施州）某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料290 千克，计划用

这两种原料全部生产 A、B两种产品共 50 件，生产 A、B两种产品与所需原料情况如下表所

示：

原料甲种原料（千克）乙种原料（千克）

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摘要：

2015年湖北省恩施州中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，满分36分，中每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将正确选则项请的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．﹣5的绝对值是（　　）　A．5﹣B．﹣C．D．52．恩施气候独特，土壤天然含硒，盛产茶叶，恩施富硒茶叶2013年总产量达64000吨，将64000用科学记数法表示为（　　）[来源:Z.xx.k.Com]　A．64×103B．6.4×105C．6.4×104D．0.64×1053．（3分）（2015•恩施州）如图，已知ABDE∥，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（　　）　A．20°B．3...

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