2015年湖北省黄冈市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖北省黄冈市中考数学试卷

一、选择题（共 7小题，每小题 3分，满分 21 分）

1．（3分）（2015•黄冈）9的平方根是（　　）

　A．±3 B．±C．3 D．3﹣

2．（3分）（2015•黄冈）下列运算结果正确的是（　　）

　A．x6÷x2=x3B．（﹣x）﹣1=C．（2x3）2=4x6D．2a﹣2•a3= 2a﹣6

3．（3分）（2015•黄冈）如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

　 A． B． C． D．

4．（3分）（2015•黄冈）下列结论正确的是（　　）

　A．3a3b a﹣2b=2

　B．单项式﹣x2的系数是﹣1

　C．使式子有意义的 x的取值范围是 x＞﹣1

　D．

若分式的值等于 0，则 a=±1

5．（3分）（2015•黄冈）如图，a b∥，∠1= 2∠，∠3=40°，则∠4等于（　　）

　A．40° B．50° C．60° D．70°

6．（3分）（2015•黄冈）如图，在△ABC 中，∠C=Rt∠，∠B=30°，边 AB 的垂直平分线

DE 交AB 于点 E，交 BC 于点 D，CD=3，则 BC 的长为（　　）

第1页（共 27 页）

　A．6 B．6C．9 D．3

7．（3分）（2015•黄冈）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，

小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距 180 千米，货

车的速度为 60 千米/小时，小汽车的速度为 90 千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小

汽车离乙地的距离 y（千米）与各自行驶时间 t（小时）之间的函数图象是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题（共 7小题，每小题 3分，满分 21 分）

8．（3分）（2015•黄冈）计算： =　　　　　　．

9．（3分）（2015•黄冈）分解因式：x32x﹣2+x=　　　　　　．

10．（3分）（2015•黄冈）若方程 x22x 1=0﹣ ﹣ 的两根分别为 x1，x2，则 x1+x2x﹣1x2的值

为　　　　　　．

11．（3分）（2015•黄冈）计算 ÷（1﹣ ）的结果是　　　　　　．

12．（3分）（2015•黄冈）如图，在正方形 ABCD 中，点 F为CD 上一点，BF 与AC 交于

点E．若∠CBF=20°，则∠AED 等于　　　　　　度．

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13．（3分）（2015•黄冈）如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB=120°，

弧AB 的长为 12πcm，则该圆锥的侧面积为　　　　　　cm2．

14．（3分）（2015•黄冈）在△ABC 中，AB=13cm，AC=20cm，BC 边上的高为 12cm，

则△ABC 的面积为　　　　　　cm2．

三、解答题（共 10 小题，满分 78 分）

15．（5分）（2015•黄冈）解不等式组：．

16．（6分）（2015•黄冈）已知 A，B两件服装的成本共 500 元，鑫洋服装店老板分别以

30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利 130 元，问 A，B两件服装的成本

各是多少元？

17．（6分）（2015•黄冈）已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB CD∥，E，F为对角线

AC 上两点，且 AE=CF，DF BE∥．

求证：四边形 ABCD 为平行四边形．

第3页（共 27 页）

18．（7分）（2015•黄冈）在某电视台的一档选秀节目中，有三位评委，每位评委在选手

完成才艺表演后，出示“通过”（用√表示）或“淘汰”（用×表示）的评定结果，节目

组规定：每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级

（1）请用树形图列举出选手 A获得三位评委评定的各种可能的结果；

（2）求选手 A晋级的概率．

19．（7分）（2015•黄冈）“六一”儿童节前夕，薪黄县教育局准备给留守儿童赠送一批

学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分

别为 6名，7名，8名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两份

不完整的统计图：

请根据上述统计图，解答下列问题：

（1）该校有多少个班级？并补充条形统计图；

（2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？

（3）若该镇所有小学共有 60 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少

名留守儿童．

第4页（共 27 页）

20．（7分）（2015•荆门）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的 A

处朝正南方向撤退，红方在公路上的 B处沿南偏西 60°方向前进实施拦截，红方行驶 1000

米到达 C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西 45°方向前进了相同的

距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．

21．（8分）（2015•黄冈）已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AC 为直径的⊙O交

AB 于点 M，交 BC 于点 N，连接 AN，过点 C的切线交 AB 的延长线于点 P．

（1）求证：∠BCP= BAN∠

（2）求证： =．

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摘要：

2015年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．（3分）（2015•黄冈）9的平方根是（　　）　A．±3B．±C．3D．3﹣2．（3分）（2015•黄冈）下列运算结果正确的是（　　）　A．x6÷x2=x3B．（﹣x）﹣1=C．（2x3）2=4x6D．2a﹣2•a3=2a﹣63．（3分）（2015•黄冈）如图所示，该几何体的俯视图是（　　）　A．B．C．D．4．（3分）（2015•黄冈）下列结论正确的是（　　）　A．3a3ba﹣2b=2　B．单项式﹣x2的系数是﹣1　C．使式子有意义的x的取值范围是x＞﹣1　D．若分式的值等于0，则a=±15．（3分）（201...

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