2015年湖北省黄石市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖北省黄石市中考数学试卷
一.仔细选一选（每小题 3分，共 30 分每小题的四个选项中只有一个是正确的）
1．（3分）（2015•黄石）﹣5的倒数是（　　）
　A
．
5 B
．
C
．
5﹣D
．
2．（3分）（2015•黄石）国家统计局数据显示，截至 2014 年末全国商品房待
售面积约为 62200 万平方米，该数据用科学记数法可表示为（　　）
　A
．
6.22×104B
．
6.22×107C
．
6.22×108D
．
6.22×109
3．（3分）（2015•黄石）下列运算正确的是（　　）
　 A． 4m m=3 ﹣ 　 B． 2m2•m3=2m5
　 C． （﹣m3）2=m9 　 D． ﹣（m+2n）= m+2n﹣
4．（3分）（2015•黄石）下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（　　）
　A
．
①③ B
．
①④ C
．
②③ D
．
③④
5．（3分）（2015•黄石）某班组织了一次读书活动，统计了 10 名同学在一周
内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如表，则这 10 名同学一周内累计读
书时间的中位数是（　　）
一周内累计的读书时间（小
时）
5 8 10 14
人数（个） 1 4 3 2
　A
．
8 B
．
7 C
．
9 D
．
10
6．（3分）（2015•黄石）在下列艺术字中既是轴对称图形又是中心对称图形的
是（　　）
　A
．
B
．
C
．
D
．
7．（3分）（2015•黄石）在长方形 ABCD 中AB=16，如图所示裁出一扇形
ABE，将扇形围成一个圆锥（AB 和AE 重合），则此圆锥的底面半径为（　
　）
　A
．
4 B
．
16 C
．
4 D
．
8
8．（3分）（2015•黄石）如图，在等腰△ABC 中，
AB=AC，BD AC⊥，∠ABC=72°，则∠ABD=（　　）
　A
．
36° B
．
54° C
．
18° D
．
64°
9．（3分）（2015•黄石）当 1≤x≤2 时，ax+2＞0，则 a的取值范围是（　　）
　A
．
a＞﹣1 B
．
a＞﹣2 C
．
a＞0 D
．
a＞﹣1且a≠0
10．（3分）（2015•黄石）如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆 O的直
径AB=100，在半圆弧上有一运动员 C从B点沿半圆周匀速运动到 M（最高
点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运
动到 A点停止．设运动时间为 t，点 B到直线 OC 的距离为 d，则下列图象能大
致刻画 d与t之间的关系是（　　）
　A
．
B
．
C
．
D
．
　
二.认真填一填（每小题 3分，共 18 分）
11．（3分）（2015•黄石）分解因式：3x227=﹣ 　 　 ．
12．（3分）（2015•黄石）反比例函数 y= 的图象有一支位于第一象限，
则常数 a的取值范围是　 　 ．
13．（3分）（2015•黄石）九年级（3）班共有 50 名同学，如图是该班一次体
育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为 30 分，成绩均为整数）．若将不低
于23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比
是　 　 ．
14．（3分）（2015•黄石）如图，圆 O的直径 AB=8，AC=3CB，过 C作AB 的
垂线交圆 O于M，N两点，连结 MB，则∠MBA 的余弦值为 　 ．
15．（3分）（2015•黄石）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有 A，B两种
型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15 升食物需要存放且要求每个盒子要
装满，由于 A型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金
4元，则购买盒子所需要最少费用为 　 元．
型号 A B
单个盒子容量（升）
[来
2 3
单价（元）5 6
16．（3分）（2015•黄石）现有多个全等直角三角形，先取三个拼成如图 1所
示的形状，R为DE 的中点，BR 分别交AC，CD 于P，Q，易得 BP：QR：
QR=3：1：2．
（1）若取四个直角三角形拼成如图 2所示的形状，S为EF 的中点，BS 分别交
AC，CD，DE 于P，Q，R，则 BP：PQ：QR：RS=　 　
（2）若取五个直角三角形拼成如图 3所示的形状，T为FG 的中点，BT 分别交
AC，CD，DE，EF 于P，Q，R，S，则 BP：PQ：QR：RS：ST=　 　 ．
　
三.解答题（9个小题，共 72 分）
17．（7分）（2015•黄石）计算：﹣ +|﹣|+2sin45°+π0+（ ）﹣1．
　
18．（7分）（2015•黄石）先化简，再求值： ÷（ ﹣1），其中x=2
﹣ ．
　
19．（7分）（2015•黄石）如图，⊙O的直径 AB=4，∠ABC=30°，BC 交⊙O
于D，D是BC 的中点．
（1）求BC 的长；
（2）过点 D作DE AC⊥，垂足为E，求证：直线 DE 是⊙O的切线．
20．（8分）（2015•黄石）解方程组 ．
　
21．（8分）（201 5•黄石）父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早
点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其
它一切均相同．
（1）求爸爸吃前两个汤圆刚好都是花生馅的概率；
（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃前两个汤圆都是花生的可能
性是否会增大？请说明理由．
　
摘要：

2015年湖北省黄石市中考数学试卷一.仔细选一选（每小题3分，共30分每小题的四个选项中只有一个是正确的）1．（3分）（2015•黄石）﹣5的倒数是（　　）　A．5B．C．5﹣D．2．（3分）（2015•黄石）国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学记数法可表示为（　　）　A．6.22×104B．6.22×107C．6.22×108D．6.22×1093．（3分）（2015•黄石）下列运算正确的是（　　）　A．4mm=3﹣　B．2m2•m3=2m5　C．（﹣m3）2=m9　D．﹣（m+2n）=m+2n﹣4．（3分）（2015•黄石）下列四个立体...

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