2015年湖北省荆门市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖北省荆门市中考数学试卷

一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分，每小题给出的四个选项，有且只有一

个答案是正确的）

1．（3分）（2015•荆门）64 的立方根是（　　）

　A．4 B．±4 C．8 D．±8

2．（3分）（2015•荆门）下列计算正确的是（　　）

　A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a3

3．（3分）（2015•荆门）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（　　）

　A．B．C．D．

4．（3分）（2015•荆门）某市 2014 年的国民生产总值为 2073 亿元，这个数用科学记数法

表示为（　　）

　A．2.073×1010 元B．2.073×1011 元C．2.073×1012 元D．2.073×1013 元

5．（3分）（2015•荆门）已知一个等腰三角形的两边长分别是 2和4，则该等腰三角形的

周长为（　　）

　A．8或10 B．8 C．10 D．6或12

6．（3分）（2015•荆门）如图，m n∥，直线 l分别交 m，n于点 A，点 B，AC AB⊥，AC

交直线 n于点 C，若∠1=35°，则∠2等于（　　）

　A．35° B．45° C．55° D．65°

7．（3分）（2015•荆门）若关于 x的一元二次方程 x24x+5 a=0﹣ ﹣ 有实数根，则 a的取值

范围是（　　）

　A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜1

8．（3分）（2015•荆门）当 1＜a＜2时，代数式 +|1 a|﹣ 的值是（　　）

　A．1﹣B．1 C．2a 3﹣D．3 2a﹣

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9．（3分）（2015•荆门）在一次 800 米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程 s（米）与

各自所用时间 t（秒）之间的函数图象分别为线段 OA 和折线 OBCD，则下列说法正确的是

（　　）

　A．甲的速度随时间的增加而增大

　B．乙的平均速度比甲的平均速度大

　C．在起跑后第 180 秒时，两人相遇

　D．在起跑后第 50 秒时，乙在甲的前面

10．（3分）（2015•荆门）在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作

为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（　　）

　A．B．C．D．

11．（3分）（2015•荆门）如图，在△ABC 中，∠BAC=Rt∠，AB=AC，点 D为边 AC 的

中点，DE BC⊥于点 E，连接 BD，则 tan DBC∠的值为（　　）

　A．B．1﹣C．2﹣D．

12．（3分）（2015•荆门）如图，点 A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE 均为等边

三角形，连接 AE 和CD，AE 分别交 CD，BD 于点 M，P，CD 交BE 于点 Q，连接

PQ，BM，下面结论：

ABE DBC①△ ≌△ ；②∠DMA=60°；③△BPQ 为等边三角形；④ MB 平分∠AMC，

其中结论正确的有（　　）

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　A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本题共 5小题，每小题 3分，共 15 分）

13．（3分）（2015•荆门）不等式组的解集是　　　　　　．

14．（3分）（2015•荆门）王大爷用 280 元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克 20 元，

乙种药材每千克 60 元，且甲种药材比乙种药材多买了 2千克，则甲种药材买了　　　　　

千克．

15．（3分）（2015•荆门）已知关于 x的一元二次方程 x2+（m+3）x+m+1=0 的两个实数

根为 x1，x2，若 x12+x22=4，则 m的值为　　　　　　．

16．（3分）（2015•荆门）在矩形 ABCD 中，AB=5，AD=12，将矩形 ABCD 沿直线 l向右

翻滚两次至如图所示位置，则点 B所经过的路线长是　　　　　　（结果不取近似值）．

17．（3分）（2015•荆门）如图，点 A1，A2依次在 y= （x＞0）的图象上，点 B1，B2

依次在 x轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点 B2的坐标为　　　

．

第3页（共 26 页）

三、解答题（本题共 7小题，共 69 分）

18．（8分）（2015•荆门）先化简，再求值： • ﹣ ，其中 a=1+

，b=1﹣ ．

19．（9分）（2015•荆门）已知，如图，在四边形 ABCD 中，AB CD∥，E，F为对角线

AC 上两点，且 AE=CF，DF BE∥，AC 平分∠BAD．

求证：四边形 ABCD 为菱形．

20．（10 分）（2015•荆门）为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的

身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如

图所示的统计图表．

组别身高（cm）

A x＜150

B 150≤x＜155

C 155≤x＜160

D 160≤x＜165

E x≥165

第4页（共 26 页）

根据图表中信息，回答下列问题：

（1）在样本中，男生身高的中位数落在　　　　　　组（填组别序号），女生身高在 B

组的人数有　　　　　　人；

（2）在样本中，身高在 150≤x＜155 之间的人数共有　　　　　　人，身高人数最多的在

组（填组别序号）；

（3）已知该校共有男生 500 人，女生 480 人，请估计身高在 155≤x＜160 之间的学生约有

多少人？

21．（10 分）（2015•荆门）如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的 A

处朝正南方向撤退，红方在公路上的 B处沿南偏西 60°方向前进实施拦截，红方行驶1000

米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西 45°方向前进了相同的

距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．

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摘要：

2015年湖北省荆门市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，有且只有一个答案是正确的）1．（3分）（2015•荆门）64的立方根是（　　）　A．4B．±4C．8D．±82．（3分）（2015•荆门）下列计算正确的是（　　）　A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．a5÷a2=a33．（3分）（2015•荆门）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（　　）　A．B．C．D．4．（3分）（2015•荆门）某市2014年的国民生产总值为2073亿元，这个数用科学记数法表示为（　　）　A．2.073×1010元B．2.073×1011...

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