2015年湖北省十堰市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖北省十堰市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．函数 y= 中，自变量 x的取值范围是（　　）

　A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1

2．如图，AB CD∥，点 E在线段 BC 上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（

）

　A．70° B．60° C．55° D．50°

3．如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A．B．C．D．

4．下列计算中，不正确的是（　　）

　A．﹣2x+3x=x B．6xy2÷2xy=3y

　C．（﹣2x2y）3= 6x﹣6y3D．2xy2•（﹣x）= 2x﹣2y2

5．某校篮球队 13 名同学的身高如下表：

身高（cm）175 180 182 185 188

人数（个） 15421

则该校篮球队 13 名同学身高的众数和中位数分别是（　　）

　A．182，180 B．180，180 C．180，182 D．188，182

6．在平面直角坐标系中，已知点 A（﹣4，2）， B（﹣6，﹣4），以原点 O

为位似中心，相似比为，把△ABO 缩小，则点 A的对应点 A′的坐标是（　　）

　A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）

C.（﹣8，4）或（8，﹣4）D.（﹣2，1）或（2，﹣1）

7．当 x=1 时，ax+b+1 的值为﹣2，则（a+b 1﹣）（ 1 a b﹣ ﹣ ）的值为（　　）

　A．﹣16 B．﹣8 C．8 D．16

8．如图，一只蚂蚁从 O点出发，沿着扇形 OAB 的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁

运动的时间为 t时，蚂蚁与 O点的距离为 s，则 s关于 t的函数图象大致是（　

）

A．B．C．D．

9．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．

如果搭建正三角形和正六边形共用了 2016 根火柴棍，并且正三角形的个数比

正六边形的个数多 6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（　　）

　A．222 B．280 C．286 D．292

10．如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E、F分别在 AB，AD 上，若 CE=3 ，且

∠ECF=45°，则 CF 的长为（　　）

　A．2 B．3 C．D．

二、填空题（本题有 6小题，每小题 3分，共 18 分）

11．光的速度大约是 300000 千米/秒，将 300000 用科学记数法表示　　　　　

．

12．计算；31﹣+（π 3﹣）0|﹣ ﹣ |=　　　　　　．

13．不等式组的整数解是　　　　　　．

14．如图，分别以 Rt ABC△的直角边 AC 及斜边 AB 为边向外作等边△ACD、等边

△ABE，EF AB⊥，垂足为 F，连接 DF，当 =　　　　　　时，四边形 ADFE 是

平行四边形．

15．如图，小华站在河岸上的 G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划

过来．此时，测得小船 C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是

1.6 米，BG=0.7 米，BG 平行于 AC 所在的直线，迎水坡 i=4：3，坡长 AB=8 米，

点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船 C到岸边的距离 CA 的长为　　　

米．（结果保留根号）

16．抛物线 y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且 a≠0）经过点（﹣1，0）和

（m，0），且 1＜m＜2，当 x＜﹣1时，y随着 x的增大而减小．下列结论：

①abc＞0；② a+b＞0；③若点 A（﹣3，y1），点 B（3，y2）都在抛物线上，

则y1＜y2；④ a（m 1﹣）+b=0；⑤若 c≤ 1﹣，则 b24ac≤4a﹣．其中结论错误的是

．（只填写序号）

三、解答题（本题有 9小题，共 72 分）

17.化简：（a﹣）÷（1+ ）

18.如图，CA=CD，∠B= E∠，∠BCE= ACD∠．求证：AB=DE．

19．在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区 900 米长的污水

管道改造任务．工程队在改造完 360 米管道后，引进了新设备，每天的工作效

率比原来提高了 20%，结果共用 27 天完成了任务，问引进新设备前工程队每天

改造管道多少米？

20．端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯．某校数学兴趣小组为了

了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了 50 名同学进行问卷调查，经过统计

后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有

一种选择）

请根据统计图完成下列问题：

（1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角为　　　　　　度；条形统计

图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为　　　　　　人；

（2）若该校学生人数为 800 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜

欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和；

（3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子．某天小霞带了重量、外包装

完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一

只．请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽

子的概率．

21．已知关于 x的一元二次方程 x2﹣（2m+3）x+m2+2=0．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程两实数根分别为 x1、x2，且满足 x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值．

22．如图，点 A（1﹣，1+ ）在双曲线y= （x＜0）上．

（1）求 k的值；

（2）在 y轴上取点 B（0，1），为双曲线上是否存在点 D，使得以 AB，AD 为

邻边的平行四边形 ABCD 的顶点C在x轴的负半轴上？若存在，求出点 D的坐标；

若不存在，请说明理由．

23．为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场

调查得知，种植草莓不超过20 亩时，所得利润 y（元）与种植面积m（亩）满

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摘要：

2015年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）　A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤12．如图，ABCD∥，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（）　A．70°B．60°C．55°D．50°3．如图所示的几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．下列计算中，不正确的是（　　）　A．﹣2x+3x=xB．6xy2÷2xy=3y　C．（﹣2x2y）3=6x﹣6y3D．2xy2•（﹣x）=2x﹣2y25．某校篮球队13名同学的身高如下表：身高（cm）175180182185188人数（个）15...

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