2015年湖北省随州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖北省随州市中考数学试卷

一、单项选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分随州市 2015 年初中

毕业升学考试数学试题

1．在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（　　）

．

1﹣B

．

2﹣C

．

0 D

．

2．（3分）（2015•随州）如图，AB CD∥，∠A=50°，则∠1的大小是（　　）

．

50° B

．

120° C

．

130° D

．

150°

3．（3分）（2015•随州）用配方法解一元二次方程 x26x 4=0﹣ ﹣ ，下列变形正

确的是（　　）

　 A．（x 6﹣ ）2= 4+36 ﹣ B．（x 6﹣ ）2=4+36

　 C．（x 3﹣ ）2= 4+9 D﹣ ．（x 3﹣ ）2=4+9

4．（3分）（2015•随州）下列说法正确的是（　　）

．

“购买 1张彩票就中奖”是不可能事件

．

“掷一次骰子，向上一面的点数是 6”是随机事件

．

了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查

．

甲、乙两组数据，若 S甲2＞S乙2，则乙组数据波动大

5．（3分）（2015•随州）如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边 AB 的

垂直平分线交 AC 于点 D，则△BDC 的周长是（　　）

．

8 B

．

9 C

．

10 D

．

6．（3分）（2015•随州）若代数式 +有意义，则实数 x的取值范围是（

）

．

x≠1 B

．

x≥0 C

．

x≠0 D

．

x≥0 且x≠1

7．（3分）（2015•随州）如图，在△ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，

下列条件中不能判断△ABC AED∽△ 的是（　　）

．

AED= B∠ ∠ B

．

ADE= C∠ ∠ C

．=D

．=

8．（3分）（2015•随州）如图，⊙O是正五边形 ABCDE 的外接圆，这个正五

边形的边长为 a，半径为 R，边心距为 r，则下列关系式错误的是（　　）

　 A． R2r﹣2=a2 B． a=2Rsin36° C． a=2rtan36° D． r=Rcos36°

9．（3分）（ 2015•随州）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称

点向左平移 2个单位长度得到的点的坐标是（　　）

．

（4，﹣3）B

．

（﹣4，3）C

．

（0，﹣3）D

．

（0，3）

10．（3分）（2015•随州）甲骑摩托车从 A地去 B地，乙开汽车从 B地去 A地，

同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为 s（单位：

千米），甲行驶的时间为 t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，

有下列结论：

①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；

②出发1.5 小时时，乙比甲多行驶了 60 千米；

③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；

④ 甲的速度是乙速度的一半．

其中，正确结论的个数是（　　）

．

4 B

．

3 C

．

2 D

．

二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分

11．（3分）（2015•随州）4的算术平方根是　　，9的平方根是　　，﹣27

的立方根是　　．

12．（3分）（2015•随州）为创建“全国环保模范城”，我市对白云湖 73 个排

污口进行了封堵，每年可减少污水排放 185000 吨，将 185000 用科学记数法表

示为　　　．

13．（3分）（2015•随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图

中数据计算这个长方体的体积是　　 cm3．

14．（3分）（2015•随州）某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整

理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第　　组．

组别时间（小时）频数（人）

第1组0≤t＜0.5 12

第2组0.5≤t＜1 24

第3组1≤t＜1.5 18

第4组1.5≤t＜2 10

第5组2≤t＜2.5 6

15．（3分）（2015•随州）观察下列图形规律：当n= 　　时，图形“●”的

个数和“△”的个数相等．

16．（3分）（2015•随州）在▱ABCD 中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=2

，将△ABC 沿AC 翻折至△AB′C，使点B′落在▱ABCD 所在的平面内，连接B

′D．若△AB′D 是直角三角形，则 BC 的长为　　　．

三、解答题：本大题共 9小题，共 72 分

17．（6分）（2015•随州）解不等式组

请结合题意，完成本题解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　　　；

（Ⅱ）解不等式②，得　　　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为　　　．

18．（6分）（2015•随州）先化简，再求值：（2+a）（ 2 a﹣ ）+a（a 5b﹣ ）

+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中 ab=﹣ ．

19．（6分）（2015•随州）端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸

鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸

鸭蛋的价格贵 1.8 元，花30 元购买粽子的个数与花12 元购买咸鸭蛋的个数相同，

求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？

20．（8分）（2015•随州）如图，反比例函数 y= （k＜0）的图象与矩形

ABCD 的边相交于 E、F两点，且 BE=2AE，E（﹣1，2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接EF，求△BEF 的面积．

21．（8分）（2015•随州）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立

“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小

组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：

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摘要：

2015年湖北省随州市中考数学试卷一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分随州市2015年初中毕业升学考试数学试题1．在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（　　）　A．1﹣B．2﹣C．0D．12．（3分）（2015•随州）如图，ABCD∥，∠A=50°，则∠1的大小是（　　）　A．50°B．120°C．130°D．150°3．（3分）（2015•随州）用配方法解一元二次方程x26x4=0﹣﹣，下列变形正确的是（　　）　A．（x6﹣）2=4+36﹣B．（x6﹣）2=4+36　C．（x3﹣）2=4+9D﹣．（x3﹣）2=4+94．（3分）（2015•随州）下列说法正确的是（　　）　...

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