2015年湖北省随州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖北省随州市中考数学试卷
一、单项选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分随州市 2015 年初中
毕业升学考试数学试题
1．在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（　　 ）
　A
．
1﹣B
．
2﹣C
．
0 D
．
1
2．（3分）（2015•随州）如图，AB CD∥，∠A=50°，则∠1的大小是（　　）
　A
．
50° B
．
120° C
．
130° D
．
150°
3．（3分）（2015•随州）用配方法解一元二次方程 x26x 4=0﹣ ﹣ ，下列变形正
确的是（　　）
　 A． （x 6﹣ ）2= 4+36 ﹣ B． （x 6﹣ ）2=4+36
　 C． （x 3﹣ ）2= 4+9 D﹣ ． （x 3﹣ ）2=4+9
4．（3分）（2015•随州）下列说法正确的是（　　）
　A
．
“购买 1张彩票就中奖”是不可能事件
　B
．
“掷一次骰子，向上一面的点数是 6”是随机事件
　C
．
了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查
　D
．
甲、乙两组数据，若 S甲2＞S乙2，则乙组数据波动大
5．（3分）（2015•随州）如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边 AB 的
垂直平分线交 AC 于点 D，则△BDC 的周长是（　　）
　A
．
8 B
．
9 C
．
10 D
．
11
6．（3分）（2015•随州）若代数式 +有意义，则实数 x的取值范围是（
）
　A
．
x≠1 B
．
x≥0 C
．
x≠0 D
．
x≥0 且x≠1
7．（3分）（2015•随州）如图，在△ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，
下列条件中不能判断△ABC AED∽△ 的是（　　）
　A
．
AED= B∠ ∠ B
．
ADE= C∠ ∠ C
．=D
．=
8．（3分）（2015•随州）如图，⊙O是正五边形 ABCDE 的外接圆，这个正五
边形的边长为 a，半径为 R，边心距为 r，则下列关系式错误的是（　　）
　 A． R2r﹣2=a2 B． a=2Rsin36° C． a=2rtan36° D． r=Rcos36°
9．（3分 ）（ 2015•随州）在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称
点向左平移 2个单位长度得到的点的坐标是（　　）
　A
．
（4，﹣3）B
．
（﹣4，3）C
．
（0，﹣3）D
．
（0，3）
10．（3分）（2015•随州）甲骑摩托车从 A地去 B地，乙开汽车从 B地去 A地，
同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为 s（单位：
千米），甲行驶的时间为 t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，
有下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
②出发1.5 小时时，乙比甲多行驶了 60 千米；
③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
④ 甲的速度是乙速度的一半．
其中，正确结论的个数是（　　）
　A
．
4 B
．
3 C
．
2 D
．
1
二、填空题：本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分
11．（3分）（2015•随州）4的算术平方根是　 　 ，9的平方根是　 　 ，﹣27
的立方根是 　　 ．
12．（3分）（2015•随州）为创建“全国环保模范城”，我市对白云湖 73 个排
污口进行了封堵，每年可减少污水排放 185000 吨，将 185000 用科学记数法表
示为　 　　 ．
13．（3分）（2015•随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm），根据图
中数据计算这个长方体的体积是 　　 cm3．
14．（3分）（2015•随州）某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整
理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第 　　 组．
组别 时间（小时） 频数（人）
第1组0≤t＜0.5 12
第2组0.5≤t＜1 24
第3组1≤t＜1.5 18
第4组1.5≤t＜2 10
第5组2≤t＜2.5 6
15．（3分）（2015•随州）观察下列图形规律：当n= 　　 时，图形“●”的
个数和“△”的个数相等．
16．（3分）（2015•随州）在▱ABCD 中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=2
，将△ABC 沿AC 翻折至△AB′C，使点B′落在▱ABCD 所在的平面内，连接B
′D．若△AB′D 是直角三角形，则 BC 的长为　 　　 ．
　
三、解答题：本大题共 9小题，共 72 分
17．（6分）（2015•随州）解不等式组
请结合题意，完成本题解答．
（Ⅰ）解不等式①，得　 　　 ；
（Ⅱ）解不等式②，得　 　　 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为　 　　 ．
18．（6分）（2015•随州）先化简，再求值：（2+a）（ 2 a﹣ ）+a（a 5b﹣ ）
+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中 ab=﹣ ．
19．（6分）（2015•随州）端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸
鸭蛋（每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）．已知粽子的价格比咸
鸭蛋的价格贵 1.8 元，花30 元购买粽子的个数与花12 元购买咸鸭蛋的个数相同，
求粽子与咸鸭蛋的价格各多少？
20．（8分）（2015•随州）如图，反比例函数 y= （k＜0）的图象与矩形
ABCD 的边相交于 E、F两点，且 BE=2AE，E（﹣1，2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接EF，求△BEF 的面积．
21．（8分）（2015•随州）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立
“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小
组．学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：
摘要：

2015年湖北省随州市中考数学试卷一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分随州市2015年初中毕业升学考试数学试题1．在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（　　）　A．1﹣B．2﹣C．0D．12．（3分）（2015•随州）如图，ABCD∥，∠A=50°，则∠1的大小是（　　）　A．50°B．120°C．130°D．150°3．（3分）（2015•随州）用配方法解一元二次方程x26x4=0﹣﹣，下列变形正确的是（　　）　A．（x6﹣）2=4+36﹣B．（x6﹣）2=4+36　C．（x3﹣）2=4+9D﹣．（x3﹣）2=4+94．（3分）（2015•随州）下列说法正确的是（　　）　...

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