2015年湖北省天门市、仙桃市、潜江市、江汉油田中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖北省天门市、仙桃市、潜江市、江汉油田

中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．（3分）（2015•潜江）﹣3的绝对值是（　　）

　A．3 B．3﹣C．D．

2．（3分）（2015•潜江）如图所示的几何体，其左视图是（　　）

　A．B．C．D．

3．（3分）（2015•潜江）位于江汉平原的兴隆水利工程于 2014 年9月25 日竣工，该工程

设计的年发电量为 2.25 亿度，2.25 亿这个数用科学记数法表示为（　　）

　A．2.25×109B．2.25×108C．22.5×107D．225×106

4．（3分）（2015•潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（　　）

　A．6a﹣6b3B．8a﹣6b3C．8a6b3D．8a﹣5b3

5．（3分）（2015•潜江）某合作学习小组的 6名同学在一次数学测试中，成绩分布为

76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（　　）

　A．82 B．85 C．88 D．96

6．（3分）（2015•潜江）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

　A．B．C．D．

7．（3分）（2015•潜江）下列各式计算正确的是（　　）

　A．+ = B．4 3﹣=1 C．2 ×3 =6 D．÷ =3

8．（3分）（2015•潜江）已知一块圆心角为 300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱

帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是 80cm，则这块扇形铁皮的半径是（　　）

　A．24cm B．48cm C．96cm D．192cm

第1页（共 30 页）

9．（3分）（2015•潜江）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为 1，△ABC 的三个

顶点都是网格线的交点，已知 B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（ 1，﹣2），将

△ABC 绕点 C顺时针旋转 90°，则点 A的对应点的坐标为（　　）

　A．（4，1）B．（4，﹣1）C．（5，1）D．（5，﹣1）

10．（3分）（2015•潜江）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为 x=1，

给出下列结论：① abc＞0；② b2=4ac；③ 4a+2b+c＞0；④ 3a+c＞0，其中正确的结论有（

）

　A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，满分 15 分）

11．（3分）（2015•潜江）已知 3a 2b=2﹣ ，则 9a 6b=﹣ 　　　　　　．

12．（3分）（2015•潜江）清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育

基地缅怀先烈．若每小组 7人，则余下 3人；若每小组 8人，则少 5人，由此可知该班共

有　　　　　　名同学．

13．（3分）（2015•潜江）如图，在 Rt ABC△中，∠ACB=90°，点 D在AB 边上，将

△CBD 沿CD 折叠，使点 B恰好落在 AC 边上的点 E处．若∠A=26°，则∠CDE=　　　　

．

第2页（共 30 页）

14．（3分）（2015•潜江）把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方

式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片

恰好能组成一张原风景图片的概率是　　　　　　．

15．（3分）（2015•潜江）菱形 ABCD 在直角坐标系中的位置如图所示，其中点 A的坐标

为（1，0），点 B的坐标为（0，），动点 P从点 A出发，沿

A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒 0.5 个单位长度的速度移动，移动

到第 2015 秒时，点 P的坐标为　　　　　　．

三、解答题（本大题共 10 小题，满分 75 分）

16．（5分）（2015•潜江）先化简，再求值： •，其中 a=5．

17．（5分）（2015•潜江）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边

形ABCD 是一个筝形，其中 AB=CB，AD=CD，请你写出与筝形ABCD 的角或者对角线有

关的一个结论，并证明你的结论．

第3页（共 30 页）

18．（6分）（2015•潜江）某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示．

（1）求这些队员的平均年龄；

（2）下周的一场校际足球友谊赛中，该校男子足球队将会有11 名队员作为首发队员出场，

不考虑其他因素，请你求出其中某位队员首发出场的概率．

19．（6分）（2015•潜江）热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯

角为 30°，看这栋楼底部的俯角为 60°，热气球 A处于地面距离为420 米，求这栋楼的高度．

20．（7分）（2015•潜江）已知关于x的一元二次方程 x24x+m=0﹣ ．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值．

第4页（共 30 页）

21．（8分）（2015•潜江）如图，▱ABCD 放置在平面直角坐标系中，已知点

A（2，0）， B（6，0）， D（0，3），反比例函数的图象经过点C．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将▱ABCD 向上平移，使点 B恰好落在双曲线上，此时 A，B，C，D的对应点分别为

A′，B′，C′，D′，且C′D′与双曲线交于点 E，求线段AA′的长及点E的坐标．

22．（8分）（2015•潜江）如图，AC 是⊙O的直径，OB 是⊙O的半径，PA 切⊙O于点

A，PB 与AC 的延长线交于点 M，∠COB= APB∠．

（1）求证：PB 是⊙O的切线；

（2）当OB=3，PA=6 时，求MB，MC 的长．

第5页（共 30 页）

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摘要：

2015年湖北省天门市、仙桃市、潜江市、江汉油田中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）（2015•潜江）﹣3的绝对值是（　　）　A．3B．3﹣C．D．2．（3分）（2015•潜江）如图所示的几何体，其左视图是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2015•潜江）位于江汉平原的兴隆水利工程于2014年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为2.25亿度，2.25亿这个数用科学记数法表示为（　　）　A．2.25×109B．2.25×108C．22.5×107D．225×1064．（3分）（2015•潜江）计算（﹣2a2b）3的结果是（　　）　A．6a﹣6b3...

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