2015年湖北省咸宁市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖北省咸宁市中考数学试卷

一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

1．如图，检测 4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负

数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）

．

B．C．D．

2．（3分）（2015•咸宁）方程 2x 1=3﹣ 的解是（　　）

．

1﹣B．2﹣C．1 D．2

3．（3分）（2015•咸宁）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）

．

圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．正方体

4．（3分）（2015•咸宁）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若

∠1=50°，则∠2的度数为（　　）

om] A． 50° B． 40° C． 30° D． 25°

5．（3分）（2015•咸宁）下列运算正确的是（　　）

．

a6÷a2=a3B．（a+b）2=a2+b2C．23﹣= 6﹣D．= 3﹣

6．（3分）（2015•咸宁）如图，以点 O为位似中心，将△ABC 放大得到△DEF．若

AD=OA，则△ABC 与△DEF 的面积之比为（　　）

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．

1个B．2个C．3个D．4个

二、细心填一填（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）（2015•咸宁）﹣6的倒数是　　．

10．（3分）（2015•咸宁）端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打 8折后卖 a元，则粽

子的原价卖　　元．

11．（3分）（2015•咸宁）将 x2+6x+3 配方成（x+m）2+n 的形式，则 m=　　．

12．（3分）（2015•咸宁）如果实数 x，y满足方程组，则 x2y﹣2的值为　　

．

13．（3分）（2015•咸宁）为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级 1200 名学生中随机

抽取 50 名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图．由此可估计该年级喜爱

“科普常识”的学生约有　　人．

14．（3分）（2015•咸宁）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（0，6），将

△OAB 沿x轴向左平移得到△O′A′B′，点 A的对应点 A′落在直线 y=﹣x上，则点 B与其

对应点 B′间的距离为　　．

15．（3分）（2015•咸宁）古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它

有一定的规律性．若把第一个三角数记为 a1，第二个三角数记为 a2…，第 n个三角数记为

an，计算 a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算 a399+a400=　　　　．

16．（3分）（2015•咸宁）如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，E是边 BC 上的动点，

BF AE⊥交CD 于点 F，垂足为 G，连结 CG．下列说法：① AG＞GE；② AE=BF；③点 G

运动的路径长为 π；④ CG 的最小值为 ﹣1．其中正确的说法是　　．（把你认为正确

的说法的序号都填上）

三、专心解一解（本大题共 8小题，满分 72 分）

17．（8分）（2015•咸宁）（1）计算：|1﹣|+ +（﹣2）0；

（2）化简：（a2b 2ab﹣2b﹣3）÷b﹣（a b﹣ ）2．

18．（6分）（2 015•咸宁）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，BD 为角平分线，

DE AB⊥，垂足为 E．

（1）写出图中一对全等三角形和一对相似比不为 1的相似三角形；

（2）选择（1）中一对加以证明．

19．（8分）（2015•咸宁）已知关于x的一元二次方程 mx2﹣（m+2）x+2=0．

（1）证明：不论 m为何值时，方程总有实数根；

（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．

20．（9分）（2015•咸宁）某校九年级两个班，各选派10 名学生参加学校举行的“汉字听

写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如图：

九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100

九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99

通过整理，得到数据分析表如下：

班级最高分平均分中位数众数方差

九（1）班100 m 93 93 12

九（2）班99 95 n 93 8.4

（1）直接写出表中m、n的值；

（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但

也有人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由；

（3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另

外两个名额在四个“98 分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概

率．

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摘要：

2015年湖北省咸宁市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（　　）　A．B．C．D．2．（3分）（2015•咸宁）方程2x1=3﹣的解是（　　）　A．1﹣B．2﹣C．1D．23．（3分）（2015•咸宁）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）　A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体4．（3分）（2015•咸宁）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（　　）om]A．50°B．40°C．30°D．25°5．（3...

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