2015年湖北省襄阳市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖北省襄阳市中考数学试卷

一、选择题，共 12 小题，每小题 3分，共 36 分

1．（3分）（2015•襄阳）﹣2的绝对值是（　　）

　 A． 2 B． ﹣2 C． D．

2．（3分）（2015•湖北）中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为 370 000km2，将

“370 000”这个数用科学记数法表示为（　　）21·cn·jy·com

　 A． 3.7×106 B． 3.7×105 C． 37×104 D． 3.7×104

3．（3分）（2015•襄阳）在数轴上表示不等式 2（1 x﹣ ）＜4的解集，正确的是（　　）

　 A． B． C． D．

4．（3分）（2015•襄阳）如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气

温T随时间 t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（　　）

　 A．凌晨 4时气温最低为﹣3℃

　 B． 14 时气温最高为 8℃

　 C．从 0时至 14 时，气温随时间增长而上升

　 D．从 14 时至 24 时，气温随时间增长而下降

5．（3分）（2015•襄阳）下列运算中正确的是（　　）

　 A． a3a﹣2=a B． a3•a4=a12 C． a6÷a2=a3 D．（﹣a2）3= a﹣6

6．（3分）（2015•襄阳）如图，将一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺

的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（　　）

　 A． 60° B． 50° C． 40° D． 30°

7．（3分）（2015•湖北）如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交 AB 于点 E，

垂足为 D，CE 平分∠ACB．若 BE=2，则 AE 的长为（　　）

　 A． B． 1 C． D． 2

8．（3分）（2015•襄阳）下列说法中正确的是（　　）

　 A． “任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

　 B． “任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件

　 C． “概率为 0.0001 的事件”是不可能事件

　 D．任意掷一枚质地均匀的硬币 10 次，正面向上的一定是 5次

9．（3分）（2015•襄阳）点 O是△ABC 的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC 的度数为（　

）

　 A． 40° B． 100° C． 40°或140° D． 40°或100°

10．（3分）（2015•襄阳）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图

所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）21 教育名师原创作品

　 A． 4 B． 5 C． 6 D． 9

11．（3分）（2015•襄阳）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象在平面直角坐标系中的位置如图所

示，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y= 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

　 A． B．

　 C． D．

12．（3分）（2015•湖北）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=8，将纸片沿 EF 折

叠，使点 C与点 A重合，则下列结论错误的是（　　）

　 A． AF=AE B． △ABE≌△AGF C． EF=2 D． AF=EF

二、填空题，共 5小题，每小题 3分，共 15 分

13．（3分）（2015•襄阳）计算：21﹣﹣=　　　　　　．

14．（3分）（2015•襄阳）分式方程 ﹣ =0 的解是　　　　　　．

15．（3分）（2015•襄阳）若一组数据 1，2，x，4的众数是 1，则这组数据的方差为　　

．

16．（3分）（2015•襄阳）如图，P为⊙O外一点，PA，PB 是⊙O的切线，A，B为切

点，PA= ，∠P=60°，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．

17．（3分）（2015•襄阳）在▱ABCD 中，AD=BD，BE 是AD 边上的高，∠EBD=20°，则

∠A的度数为　　　　　　．

三、简单题，共 9小题，共 69 分

18．（6分）（2015•襄阳）先化简，再求值：（ +）÷，其中

x= ，y= ﹣ ．

19．（6分）（2015•襄阳）如图，已知反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=ax+b 的图象相

交于点 A（1，4）和点 B（n，﹣2）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出 x的取值范围．

20．（6分）（2015•湖北）为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧

秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制

作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图

分数段（分手为x分）频数百分比

60≤x＜70 8 20%

70≤x＜80 a 30%

80≤x≤90 16 b%

90≤x＜100 4 10%

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中的 a=　　　　　　，b=　　　　　　；请补全频数分布直方图；

（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80 对应扇形的圆心角的度数

是　　　　　　；

（3）竞赛成绩不低于 90

分的

名同学中正好有2名男同学，2名女同学．学校从这 4名同

学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为

．

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摘要：

2015年湖北省襄阳市中考数学试卷一、选择题，共12小题，每小题3分，共36分1．（3分）（2015•襄阳）﹣2的绝对值是（　　）　A．2B．﹣2C．D．2．（3分）（2015•湖北）中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370000km2，将“370000”这个数用科学记数法表示为（　　）21·cn·jy·com　A．3.7×106B．3.7×105C．37×104D．3.7×1043．（3分）（2015•襄阳）在数轴上表示不等式2（1x﹣）＜4的解集，正确的是（　　）　A．B．C．D．4．（3分）（2015•襄阳）如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而...

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