2015年湖北省孝感市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖北省孝感市中考数学试卷
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题
给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得 0
分）
1．（3分）（2015•孝感）下列各数中，最小的数是（　　）
　A．3﹣B．| 2|﹣C．（﹣3）2D．2×103
2．（3分）（2015•孝感）已知一个正多边形的每个外角等于 60°，则这个正多边形是（　
）
　A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形
3．（3分）（2015•孝感）下列运算正确的是（　　）
　A．a+2a=3a2B．3a3•2a2=6a6C．a8÷a2=a4D．（2a）3=8a3
4．（3分）（2015•孝感）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（　　）
　A．正方体 B．长方体 C．三棱柱 D．三棱锥
5．（3分）（2015•孝感）今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年
级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人
数分别为 10，15，10，17，18，20．对于这组数据，下列说法错误的是（　　）
　A．平均数是 15 B．众数是 10 C．中位数是 17 D．方差是
6．（3分）（2015•孝感）在平面直角坐标系中，把点 P（﹣5，3）向右平移 8个单位得到
点P1，再将点 P1绕原点旋转 90°得到点 P2，则点 P2的坐标是（　　）
　A．（3，﹣3）B． （﹣3，3）C． （3，3）或（﹣3，﹣3）D
．
（3，﹣3）或（﹣
3，3）
7．（3分）（2015•孝感）下列命题：
① 平行四边形的对边相等；
② 对角线相等的四边形是矩形；
③ 正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；
第1页（共 28 页）
④ 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．
其中真命题的个数是（　　）
　A．1 B．2 C．3 D．4
8．（3分）（2015•孝感）如图，△AOB 是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点 A在
反比例函数 y= 的图象上．若点 B在反比例函数 y= 的图象上，则 k的值为（　　）
　A．4﹣B．4 C．2﹣D．2
9．（3分）（2015•孝感）已知 x=2﹣ ，则代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值是
（　　）
　A．0 B．C．2+ D．2﹣
10．（3分）（2015•孝感）如图，二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x轴交于 A，B两
点，与 y轴交于点 C，且 OA=OC．则下列结论：
abc① ＜0；② ＞0；③ ac b+1=0﹣ ；④ OA•OB=﹣ ．
其中正确结论的个数是（　　）
　A．4 B．3 C．2 D．1
　
二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分．请将结果
直接填写在答题卡相应位置上）
第2页（共 28 页）
11．（3分）（2015•孝感）分式方程 =的解是　　　　　　．
12．（3分）（2015•孝感）分解因式：（a b﹣ ）24b﹣2=　　　　　　．
13．（3分）（2015•孝感）已知圆锥的侧面积等于 60πcm2，母线长 10cm，则圆锥的高是
cm．
14．（3分）（2015•孝感）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过
20m3，每立方米收费 2元；若用水超过 20m3，超过部分每立方米加收 1元．小明家 5月份
交水费 64 元，则他家该月用水　　　　　　m3．
15．（3分）（2015•孝感）观察下列等式：12=1，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…，
则1+3+5+7+…+2015=　　　　　　．
16．（3分）（2015•孝感）如图，四边形 ABCD 是矩形纸片，AB=2．对折矩形纸片
ABCD，使 AD 与BC 重合，折痕为 EF；展平后再过点 B折叠矩形纸片，使点 A落在 EF 上
的点 N，折痕 BM 与EF 相交于点 Q；再次展平，连接 BN，MN，延长 MN 交BC 于点 G．
有如下结论：
ABN=60°①∠ ；② AM=1；③ QN= ；④△BMG 是等边三角形；⑤ P为线段 BM 上一动
点，H是BN 的中点，则 PN+PH 的最小值是 ．
其中正确结论的序号是　　　　　　．
　
三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共 8小题，满分72 分．解答写在答题卡上）
17．（6分）（2015•孝感）计算：2cos30° |﹣1|+﹣ （ ）﹣1．
　
第3页（共 28 页）
18．（8分）（2015•孝感）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形
ABCD 是一个筝形，其中 AB=CB，AD=CD．对角线 AC，BD 相交于点
O，OE AB⊥，OF CB⊥，垂足分别是 E，F．求证OE=OF．
　
19．（9分）（2015•孝感）2015 年1月，市教育局在全市中小学中选取了 63 所学校从学生
的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小
组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天
在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图．
根据上述信息，解答下列问题：
第4页（共 28 页）
（1）本次抽取的学生人数是　　　　　　；扇形统计图中的圆心角 α等于　　　　　　；
补全统计直方图；
（2）被抽取的学生还要进行一次 50 米跑测试，每 5人一组进行．在随机分组时，小红、小
花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道
的概率．
　
20．（8分）（2015•孝感）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（ ）．
（1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心 O；（要求保留作图痕迹，不写作法）
（2）若 的中点 C到弦AB 的距离为20m，AB=80m，求 所在圆的半径．
　
21．（9分）（2015•孝感）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少 3000 元．每
天工作8小时，一个月工作25 天．月工资底薪 800 元，另加计件工资．加工 1件A型服装
计酬16 元，加工 1件B型服装计酬12 元．在工作中发现一名熟练工加工 1件A型服装和 2
件B型服装需 4小时，加工 3件A型服装和 1件B型服装需 7小时．（工人月工资=底薪+
计件工资）
（1）一名熟练工加工 1件A型服装和 1件B型服装各需要多少小时？
（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工 A，B两种型号的服装，且加工 A
型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工 A型服装 a件，工资总额
为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
　
第5页（共 28 页）
摘要：

2015年湖北省孝感市中考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．（3分）（2015•孝感）下列各数中，最小的数是（　　）　A．3﹣B．|2|﹣C．（﹣3）2D．2×1032．（3分）（2015•孝感）已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（　）　A．正五边形B．正六边形C．正七边形D．正八边形3．（3分）（2015•孝感）下列运算正确的是（　　）　A．a+2a=3a2B．3a3•2a2=6a6C．a8÷a2=a4D．（2a）3=8a34．（...

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