2015年湖北省宜昌市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖北省宜昌市中考数学试卷

一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，本大题共 15 小题，

每小题 3分，计 45 分）

1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，

“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为

（　　）

　 A． 44×108 B． 4.4×109 C． 4.4×108 D． 4.4×1010

2．下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

　 A． B． C． D．

3．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面 8848m，记为+8848m；陆地上

最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约 415m，记为（　　）

　 A． +415m B． ﹣415m C． ±415m D． ﹣8848m

4．某校对九年级 6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单

位：h）： 3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（　　）

　 A． 3 B． 3.5 C． 4 D． 5

5．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为 6个大小相同的扇形，指针的位

置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指

针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率

是（　　）

　 A． B． C． D．

6．下列式子没有意义的是（　　）

　 A． B． C． D．

7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

　 A． B．

　 C． D．

8．下列图形具有稳定性的是（　　）

　 A．正方形 B．矩形 C．平行四边形 D．直角三角形

9．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（　　）

　 A． B． C． D．

10．下列运算正确的是（　　）

　 A．x4+x4=2x8 　 B．（x2）3=x5 　 C．（x y﹣ ）2=x2y﹣2 　 D．x3•x=x4

11．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的

圆心为 O，三角尺的直角顶点 C落在直尺的 10cm 处，铁片与直尺的唯一公共点

A落在直尺的 14cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为 B，下列说法错误的是（

）

　 A．圆形铁片的半径是 4cm B．四边形 AOBC 为正方形

　 C．弧AB 的长度为 4πcm D．扇形 OAB 的面积是 4πcm2

12．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为 E，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

　 A． 60° B． 50° C． 40° D． 30°

13．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形 ABCD 是一个筝

形，其中 AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：

AC① ⊥BD；② AO=CO= AC；③△ABD≌△CBD，

其中正确的结论有（　　）

　 A． 0 个 B． 1 个 C． 2 个 D． 3 个

14．如图，在方格纸中，以 AB 为一边作△ABP，使之与△ABC 全等，从

P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点 P，则点 P有（　　）

　 A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个

15．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为 104m3的圆柱形煤气储存室，

则储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（

）

A． B． C． D．

二、解答题（本大题共 9小题，计 75 分）

16．计算：| 2|+3﹣0﹣（﹣6）×（﹣ ）．

17．化简：+．

18．如图，一块余料 ABCD，AD∥BC，现进行如下操作：以点 B为圆心，适

当长为半径画弧，分别交 BA，BC 于点 G，H；再分别以点 G，H为圆心，大于

GH 的长为半径画弧，两弧在∠ABC 内部相交于点 O，画射线BO，交 AD 于

点E．

（1）求证：AB=AE；

（2）若∠A=100°，求∠EBC 的度数．

19．901 班的全体同学根据自己的兴趣爱好参加了六个学生社团（每个学生必

须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对该班参加各

个社团的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“读

书社”的学生有 15 人，请解答下列问题：

（1）该班的学生共有　　　　　　名；

（2）若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请你计算，“吉他社”

对应扇形的圆心角的度数；

（3）901 班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀社员，现要从这三名学生中随机

选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选

中甲和乙的概率．

20．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点 D为边 CB 上的一

个动点（点 D不与点 B重合），过D作DO⊥AB，垂足为 O，点 B′在边 AB 上，

且与点 B关于直线 DO 对称，连接 DB′，AD．

（1）求证：△DOB∽△ACB；

（2）若AD 平分∠CAB，求线段BD 的长；

（3）当△AB′D 为等腰三角形时，求线段BD 的长．

21．如图，已知点 A（4，0）， B（0，4），把一个直角三角尺 DEF 放在

△OAB 内，使其斜边FD 在线段AB 上，三角尺可沿着线段AB 上下滑动．其中

∠EFD=30°，ED=2，点 G为边 FD 的中点．

（1）求直线 AB 的解析式；

（2）如图 1，当点 D与点 A重合时，求经过点G的反比例函数y= （k≠0）的

解析式；

（3）在三角尺滑动的过程中，经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点

F？如果能，求出此时反比例函数的解析式；如果不能，说明理由．

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摘要：

2015年湖北省宜昌市中考数学试卷一、选择题（下列各题中，只有一个选项是符合题目要求的，本大题共15小题，每小题3分，计45分）1．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）　A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10102．下列剪纸图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．3．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（　　）　A．+415mB...

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