2015年湖南省郴州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
1．（3分）（2015•郴州）2的相反数是（　　）
　 A． B． C． ﹣2 D． 2
2．（3分）（2015•郴州）计算（﹣3）2的结果是（　　）
　 A． ﹣6 B． 6 C． ﹣9 D． 9
3．（3分）（2015•郴州）下列计算正确的是（　　）
　 A． x3+x=x4 B． x2•x3=x5 C． （x2）3=x5 D． x9÷x3=x3　
4．（3分）（2015•郴州）下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图
都是正方形的是（　　）
　 A． B． C． D．
5．（3分）（2015•郴州）下列图案是轴对称图形的是（　　）
　 A． B． C． D．
6．（3分）（2015•郴州）某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是
92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（　
　）
　 A． 93，96 B． 96，96 C． 96，100 D． 93，100
7．（3分）（2015•郴州）如图为一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确
的是（　　）
　 A． k＞0，b＞0 B． k＞0，b＜0 C． k＜0，b＞0 D． k＜0，b＜0
8．（3分）（2015•郴州）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，将△ABD 沿对角线
BD 对折，得到△EBD，DE 与BC 交于点 F，∠ADB=30°，则 EF=（　　）
　 A． B． 2 C． 3 D． 3
　
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）
9．（3分）（2015•郴州）2015 年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际
矿物宝石博览会中，成交额高达 32 亿元，3200000000 用科学记数法表示为　　
．
10．（3分）（2015•郴州）已知圆锥的底面半径是 1cm，母线长为 3cm，则该
圆锥的侧面积为　　　　　　cm2．
11．（3分）（2015•郴州）分解因式：2a22=﹣ 　　　　　　．
12．（3分）（2015•郴州）函数 y= 中，自变量 x的取值范围是　　　　　
．
13．（3分）（2015•郴州）如图，已知直线 m∥m，∠1=100°，则∠2的度数为　
．
14．（3分）（2015•郴州）如图，已知 AB 是⊙O的直径，点 C在⊙O上，若
∠CAB=40°，则∠ABC 的度数为　　　　　　．
15．（3分）（2015•郴州）在 m2□6m□9 的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，
所得的代数式为完全平方式的概率为　　　　　　．
16．（3分）（2015•郴州）请观察下列等式的规律：
=（1﹣ ）， =（ ﹣ ），
=（ ﹣ ）， =（ ﹣ ），
…
则+ + +…+ =　　　　　　．
　
三、解答题（17-19 每题 6分，20-23 每题 8分，24-25 每题 10 分，26 题12 分，
共82 分）
17．（6分）（2015•郴州）计算：（ ）﹣12015﹣0+|﹣| 2sin60°﹣ ．
　
18．（6分）（2015•郴州）解不等式组 ，并把它的解集在
数轴上表示出来．
　
19．（6分）（2015•郴州）如图，已知点 A（1，2）是正比例函数
y1=kx（k≠0）与反比例函数 y2=（m≠0）的一个交点．
（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当 x取何值时，y1＜y2？
　
20．（8分）（2015•郴州）郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐
书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共 3000 本．为了解各类书籍的分布情况，
从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普
类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）这次统计共抽取了　　　　　　本书籍，扇形统计图中的 m=　　　　　
，∠α的度数是　　　　　　；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．
　
21．（8分）（2015•郴州）自 2014 年12 月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州
共青林植树活动以来，某单位筹集7000 元购买了桂花树和樱花树共30 棵，其
中购买桂花树花费 3000 元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单
价及棵树．
　
22．（8分）（2015•郴州）如图，要测量 A点到河岸 BC 的距离，在 B点测得
A点在 B点的北偏东 30°方向上，在 C点测得 A点在 C点的北偏西 45°方向上，
又测得 BC=150m．求 A点到河岸 BC 的距离．（结果保留整数）（参考数据：
≈1.41，≈1.73）
　
摘要：

2015年湖南省郴州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）（2015•郴州）2的相反数是（　　）　A．B．C．﹣2D．22．（3分）（2015•郴州）计算（﹣3）2的结果是（　　）　A．﹣6B．6C．﹣9D．93．（3分）（2015•郴州）下列计算正确的是（　　）　A．x3+x=x4B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．x9÷x3=x3　4．（3分）（2015•郴州）下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（　　）　A．B．C．D．5．（3分）（2015•郴州）下列图案是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．6．（3分）（2015•...

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