2015年湖南省娄底市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖南省娄底市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分，每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）（2015•娄底）2015 的倒数为（　　）

　 A． ﹣2015 B． 2015 C． ﹣ D．

2．（3分）（2015•娄底）若|a 1|=a 1﹣ ﹣ ，则 a的取值范围是（　　）

　 A． a≥1 B． a≤1 C． a＜1 D． a＞1

3．（3分）（2015•娄底）下列运算正确的是（　　）

　 A． a6÷a3=a2 B． 5a23a﹣2=2a C．（a3）3=a9 D．（a b﹣ ）2=a2b﹣2

4．（3分）（2015•娄底）一元一次不等式组的解集在数轴上表示出

来，正确的是（　　）

　 A． B．

　 C． D．

5．（3分）（2015•娄底）下列命题中错误的是（　　）

　 A．平行四边形的对角线互相平分

　 B．菱形的对角线互相垂直

　 C．同旁内角互补

　 D．矩形的对角线相等

6．（3分）（2015•娄底）某中学女子足球队 15 名队员的年龄情况如下表：

年龄（岁） 13 14 15 16

队员（人） 2364

这支球队队员的年龄的众数和中位数分别是（　　）

　 A． 14，15 B． 14，14.5 C． 15，15 D． 15，14

7．（3分）（2015•娄底）已知 a2+2a=1，则代数式 2a2+4a 1﹣ 的值为（　　）

　 A． 0 B． 1 C． ﹣1 D． ﹣2

8．（3分）（2015•娄底）如图，正三棱柱的主视图为（　　）

　 A． B． C． D．

9．（3分）（2015•娄底）反比例函数 y=﹣ 的图象上有两点

P1（x1，y1）， P2（x2，y2），若 x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（　　）

　 A． y1＜y2＜0 B． y1＜0＜y2 C． y1＞y2＞0 D． y1＞0＞y2

10．（3分）（2015•娄底）如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提

着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧称

的读数 F（kg）与时间 t（s）的函数图象大致是（　　）

　 A． B．

　 C． D．

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

11．（3分）（2015•娄底）我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全

国高速公路总里程约为 10.8 万千米，10.8 万用科学记数法表示为　　　　　　．

12．（3分）（2015•娄底）从﹣1、0、、0.3、π、这六个数中任意抽取一个，抽

取到无理数的概率为　　　　　　．

13．（3分）（2015•娄底）如图，已知 AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添

加一个条件，你添加的条件是　　　　　　．（只需写一个，不添加辅助线）

14．（3分）（2015•娄底）已知关于 x的一元二次方程 x2+2x+m=0 有实数根，

则m的取值范围是　　　　　　．

15．（3分）（2015•娄底）下列数据是按一定规律排列的，则第 7行的第一个

数为　　　　　　．

16．（3分）（2015•娄底）一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边

形的边数为　　　　　　．

17．（3分）（2015•娄底）如图，在⊙O中，AB 为直径，CD 为弦，已知

∠ACD=40°，则∠BAD=　　　　　　度．

18．（3分）（2015•娄底）一块直角三角板 ABC 按如图放置，顶点 A的坐标

为（0，1），直角顶点 C的坐标为（﹣3，0）， ∠B=30°，则点 B的坐标为　

．

三、解答题（本大题共 2个小题，每小题 6分，满分 12 分）

19．（6分）（2015•娄底）计算：（ ﹣1.414）0+（）﹣1﹣+2cos30°．

20．（6分）（2015•娄底）先化简，再求值： • +，其中 x

是从﹣1、0、1、2中选取的一个合适的数．

四、解答题（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16 分）

21．（8分）（2015•娄底）今年 5月，某校为了了解九年级学生的体育备考情

况，随机抽取了部分学生进行模拟测试，现将学生按模拟测试成绩 m分成

A、B、C、D四等（A等：90≤m≤100，B等：80≤m＜90，C等：60≤m＜80，D等

m＜60），并绘制出了如图的两幅不完整的统计图：

（1）本次模拟测试共抽取了多少个学生？

（2）将图乙中条形统计图补充完整；

（3）如果该校今年有九年级学生 1000 人，试估计其中 D等学生的人数．

22．（8分）（2015•娄底）“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通

车，在某直线路段MN 限速60 千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路 MN

旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点 A到达点B行驶了5秒钟，已

知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200 米，此车超速了吗？请说明理由．（参考

数据： ≈1.41，≈1.73）

五、解答题（本大题共 2小题，每小题 9分，满分 18 分）

23．（9分）（2015•娄底）假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含

的路程为 0～1.5 千米，超过 1.5 千米的部分按每千米另收费．

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摘要：

2015年湖南省娄底市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2015•娄底）2015的倒数为（　　）　A．﹣2015B．2015C．﹣D．2．（3分）（2015•娄底）若|a1|=a1﹣﹣，则a的取值范围是（　　）　A．a≥1B．a≤1C．a＜1D．a＞13．（3分）（2015•娄底）下列运算正确的是（　　）　A．a6÷a3=a2B．5a23a﹣2=2aC．（a3）3=a9D．（ab﹣）2=a2b﹣24．（3分）（2015•娄底）一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）　A．B．　C．D...

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