2015年湖南省湘潭市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖南省湘潭市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号

涂在答题卡相应的位置上，每小题 3分，满分 24 分）

1．在数轴上表示﹣2的点与表示 3的点之间的距离是（　　）

A．5B．5﹣C．1D．1﹣

2．（3分）（2015•湘潭）下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）（2015•湘潭）下列计算正确的是（　　）

A．B．31﹣= 3﹣C．（a4）2=a8D．a6÷a2=a3

4．（3分）（2015•湘潭）在△ABC 中，D、E为边 AB、AC 的中点，已知△ADE 的面积为 4，

那么△ABC 的面积是（　　）

A．8B．12 C．16 D．20

5．（3分）（2015•湘潭）下列四个命题中，真命题是（　　）

A．“任意四边形内角和为 360°”是不可能事件

B．“湘潭市明天会下雨”是必然事件

C．“预计本题的正确率是 95%”表示 100 位考生中一定有 95 人做对

D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是

6．（3分）（2015•湘潭）如图，已知直线 AB CD∥，且直线 EF 分别交 AB、CD 于M、N两点，

NH 是∠MND 的角平分线．若∠AMN=56°，则∠MNH 的度数是（　　）

A．28° B．30° C．34° D．56°

7．（3分）（2015•湘潭）如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则

∠BCD 的度数是（　　）

A．60° B．90° C．100° D．120°

8．（3分）（2015•湘潭）如图，观察二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，下列结论：

①a+b+c＞0，② 2a+b＞0，③ b24ac﹣＞0，④ ac＞0．

其中正确的是（　　）

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

二、填空题（本题共 8个小题，请将答案写在答题卡相应的位置上，每小题 3分，满分 24

分）

9．（3分）（2015•湘潭）的倒数是　　．

10．（3分）（2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=　　　．

11．（3分）（2015•湘潭）在今年的湘潭市“党和人民满意的好老师”的评选活动中，截

止到 5月底，王老师获得网络点赞共计 183000 个，用科学记数法表示这个数为　　　．

12．（3分）（2015•湘潭）高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩（单位：

环）为：5、7、9、10、7，则这组数据的众数是　　　．

13．（3分）（2015•湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每

张50 元，儿童票每张 30 元．如果某日杜鹃园售出门票 100 张，门票收入共 4000 元．那么

当日售出成人票　　　张．

14．（3分）（2015•湘潭）已知菱形 ABCD 的面积为 24cm2，若对角线 AC=6cm，则这个菱

形的边长为　　　 cm．

15．（3分）（20 15•湘潭）如图，将△ABC 绕点 A顺时针旋转 60°得到△AED，若线段

AB=3，则 BE=　　　．

16．（3分）（2015•湘潭）小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图

所示，如果纸帽的底面半径为 8cm，母线长为 25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板

的面积为　　　 cm2．（结果保留 π）

三、解答题（本大题共 10 个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答

过程写在答题卡相应位置上，满分 72 分）

17．（6分）（2015•湘潭）解不等式组：．

18．（6分）（2015•湘潭）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中 x= +1．

19．（6分）（2015•湘潭）“东方之星”客船失事之后，本着“关爱生命，救人第一”的

宗旨．搜救部门紧急派遣直升机到失事地点进行搜救，搜救过程中，假设直升机飞到A处

时，发现前方江面上 B处有一漂浮物，从A测得B处的俯角为 30°，已知该直升机一直保持

在距江面100 米高度飞行搜索，飞行速度为 10 米每秒，求该直升机沿直线方向朝漂浮物飞

行多少秒可到达漂浮物的正上方？（结果精确到 0.1，≈1.73）

20．（6分）（2015•湘潭）2015 年湘潭市中考招生政策发生较大改变，其中之一是：省级

示范性高中批次志愿中，每个考生可填报两所学校（有先后顺序），我市某区域的初三毕

业生可填报的省级示范性高中有 A、B、C、D四所．

（1）请列举出该区域学生填报省级示范性高中批次志愿的所有可能结果；

（2）求填报方案中含有A学校的概率．

21．（6分）（2015•湘潭）水利部确定每年的 3月22 日至 28 日为“中国水周”（1994 年

以前为7月1日至 7日），从1991 年起，我国还将每年 5月的第二周作为城市节约用水宣

传周．某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社

区5000 户家庭中随机抽取 100 户，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果绘制

成如下的两幅不完整的统计图表：

用户月用水量频数分布表

平均用水量（吨）频数频率

3～6吨10 0.1

6～9吨m 0.2

9～12 吨36 0.36

12～15 吨25 n

15～18 吨9 0.09

请根据上面的统计图表，解答下列问题：

（1）在频数分布表中：m=　　，n=　　；

（2）根据题中数据补全频数直方图；

（3）如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月 12 吨，不超过基本月用水量的部分享

受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭

能够全部享受基本价格？

22．（6分）（2015•湘潭）如图，在 Rt ABC△中，∠C=90°，△ACD 沿AD 折叠，使得点 C

落在斜边AB 上的点 E处．

（1）求证：△BDE BAC∽△ ；

（2）已知 AC=6，BC=8，求线段 AD 的长度．

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摘要：

2015年湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分24分）1．在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（　　）　A．5B．5﹣C．1D．1﹣2．（3分）（2015•湘潭）下面四个立体图形中，三视图完全相同的是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2015•湘潭）下列计算正确的是（　　）　A．B．31﹣=3﹣C．（a4）2=a8D．a6÷a2=a34．（3分）（2015•湘潭）在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（　　）　A．8B．12C...

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