2015年湖南省湘西州中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖南省湘西州中考数学试卷

一、填空题（本大题共 8小题，每小题 4分，共 32 分）

1．﹣2015 的绝对值是　　．

2．如图，直线 a，b被直线 c所截，且 a b∥，∠1=40°，则∠2=　　　　度．

3．（4分）（2015•湘西州）分解因式：x24=﹣　　　　．]

4．（4分）（2015•湘西州）每年的 5月31 日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世

人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的

人数大约为 5400000 人，数据 5400000 人用科学记数法表示为　　　人．

5．（4分）（2015•湘西州）掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别标有

1，2，3，4，5，6；则出现点数为 1的概率为　　　　．

6．（4分）（2015•湘西州）要使分式有意义，则 x的取值范围是　　　　．

7．（4分）（2015•湘西州）如图，在△ABC 中，E，F分别为 AB，AC 的中点，则△AEF 与

△ABC 的面积之比为　　　　．

8．（4分）（2015•湘西州）如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心 O到弦 AB 的距离

OE=2cm，则弦 AB 的长为　　　 cm．

二、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）

9．（4分）（2015•湘西州）下列运算正确的是（　　）

　A．a+2a=2a2B．+ = C．（x 3﹣）2=x29﹣D．（x2）3=x6

10．（4分）（2015•湘西州）在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，1）与点 B关于原点对称，

则点 B的坐标为（　　）

　A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）

11．（4分）（2015•湘西州）下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（　

　）

　A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．长方体

12．（4分）（2015•湘西州）湘西土家族苗族自治州 6月2日至 6月8日最高气温（℃）

统计如下表：

日期 2日3日4日5日6日7日8日

最高气温 ℃ 28 25 25 30 32 28 27

则这七天最高气温的中位数为（　　）

　A．25℃B．27℃C．28℃D．30℃

13．（4分）（2015•湘西州）下列方程中，没有实数根的是（　　）

　A．x24x+4=0﹣B．x22x+5=0﹣C．x22x=0﹣D．x22x 3=0﹣ ﹣

14．（4分）（2015•湘西州）式子 2 + 的结果精确到 0.01 为（可用计算器计算或笔

算）（　　）

　A．4.9 B．4.87 C．4.88 D．4.89

15．（4分）（2015•湘西州）⊙O的半径为 5cm，点 A到圆心 O的距离 OA=3cm，则点 A

与圆 O的位置关系为（　　）

　A．点 A在圆上 B．点 A在圆内 C．点 A在圆外 D．无法确定

16．（4分）（2015•湘西州）如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC，BD 平分

∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（　　）

　A．36° B．60° C．72° D．108°

17．（4分）（2015•湘西州）已知 k＞0，b＜0，则一次函数 y=kx b﹣的大致图象为（　

　）

　A．B．C．D．

18．（4分）（2015•湘西州）下列说法中，正确的是（　　）

　A．三点确定一个圆

　B．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

　C．对角线互相垂直的四边形是菱形

　D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

三、解答题（本大题共 8小题，共 78 分，每个题目都要求写出计算或证明的主要步骤）

19．（5分）（2015•湘西州）计算：322015﹣0+tan45°．

20．（5分）（2015•湘西州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

21．（8分）（ 2015•湘西州）如图，在▱ABCD 中，DE AB⊥，BF CD⊥，垂足分别为 E，F．

（1）求证：△ADE CBF≌△ ；

（2）求证：四边形 BFDE 为矩形．

22．（8分）（2015•湘西州）如图，已知反比例函数 y= 的图象经过点 A（﹣3，﹣2）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点 B（1，m）， C（3，n）在该函数的图象上，试比较 m与n的大小．

23．（8分）（2015•湘西州）某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取

了某校50 名初中生进行调查，依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图，请根据图中信

息解答下列问题：

类别重视一般不重视

人数 a 15 b

（1）求表格中a，b的值；

（2）请补全统计图；

（3）若某校共有初中生 2000 名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数．

24．（8分）（2015•湘西州）湘西自治州风景优美，物产丰富，一外地游客到某特产专营

店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买 3盒豆腐乳和 2盒猕猴

桃果汁共需180 元；购买 1盒豆腐乳和 3盒猕猴桃果汁共需165 元．

（1）请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；

（2）该游客购买了4盒豆腐乳和 2盒猕猴桃果汁，共需多少元？

25．（12 分）（2015•湘西州）如图，台风中心位于点 O处，并沿东北方向（北偏东

45°），以40 千米/小时的速度匀速移动，在距离台风中心 50 千米的区域内会受到台风的

影响，在点 O的正东方向，距离 60 千米的地方有一城市 A．

（1）问：A市是否会受到此台风的影响，为什么？

（2）在点 O的北偏东 15°方向，距离 80 千米的地方还有一城市 B，问：B市是否会受到此

台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由．

26．（24 分）（2015•湘西州）如图，已知直线 y= x+3﹣与x轴、y轴分别交于A，B两点，

抛物线y= x﹣2+bx+c 经过 A，B两点，点 P在线段OA 上，从点O出发，向点A以1个单位/

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摘要：

2015年湖南省湘西州中考数学试卷一、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1．﹣2015的绝对值是　　．2．如图，直线a，b被直线c所截，且ab∥，∠1=40°，则∠2=　　　　度．3．（4分）（2015•湘西州）分解因式：x24=﹣　　　　．]4．（4分）（2015•湘西州）每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为　　　人．5．（4分）（2015•湘西州）掷一枚质地均匀的骰子，六个面上分别标有1，2，3，4，5，6；则出现点数...

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