2015年湖南省永州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖南省永州市中考数学试卷
一、选择题，共 10 小题，每小题 3分，共 30 分
1．在数轴上表示数﹣1和2014 的两点分别为 A和B，则 A和B两点间的距离为（　　）
　A．2013 B．2014 C．2015 D．2016
2．（3分）（2015•永州）下列运算正确的是（　　）
　A．a2•a3=a6B．（﹣a+b）（ a+b）=b2a﹣2
　C．（a3）4=a7D．a3+a5=a8
3．（3分）（2015•永州）某中学九年级舞蹈兴趣小组 8名学生的身高分别为（单位：
cm）： 168，165，168，166，170，170，176，170，则下列说法错误的是（　　）
　A．这组数据的众数是 170
　B．这组数据的中位数是 169
　C．这组数据的平均数是 169
　D．若从 8名学生中任选 1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于 170 的概率为
4．（3分）（2015•永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶
数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳
明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨
8：00 开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为 1000 人，同时每小时走出景区的游客人
数约为 600 人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为 2000 人，则据此可知开幕式当天该景
区游客人数饱和的时间约为（　　）
　A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00
5．（3分）（2015•永州）一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个
方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（　　）
　A．11 B．12 C．13 D．14
6．（3分）（2015•永州）如图，P是⊙O外一点，PA、PB 分别交⊙O于C、D两点，已知
和 所对的圆心角分别为 90°和50°，则∠P=（　　）
第1页（共 29 页）
　A．45° B．40° C．25° D．20°
7．（3分）（2015•永州）若不等式组 恰有两个整数解，则 m的取值范围是（
）
　A．A 1≤m﹣ ＜0 B．1﹣ ＜m≤0 C．1≤m≤0﹣D．1﹣ ＜m＜0
8．（3分）（2015•永州）如图，下列条件不能判定△ADB ABC∽△ 的是（　　）
　A．ABD= ACB∠ ∠ B．ADB= ABC∠ ∠ C．AB2=AD•AC D．=
9．（3分）（2015•永州）如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BA 和CD 的延长线交于点
E，若点 P使得 SPAB△=S PCD△，则满足此条件的点 P（　　）
　A．有且只有 1个
　B．有且只有 2个
　C．组成∠E的角平分线
　D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）
10．（3分）（2015•永州）定义[x]为不超过 x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[ 3.6﹣]=
4﹣ ．对于任意实数 x，下列式子中错误的是（　　）
　A．[x]=x（x为整数） B．0≤x [x﹣]＜1
第2页（共 29 页）
　C．[x+y]≤[x]+[y]D．[n+x]=n+[x]（n为整数）
二、填空题，共 8小题，每小题 3分，共 24 分
11．（3分）（2015•永州）国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城
市环境，提升了市民的生活质量，截至 2014 年．全国已有 21 个省、自治区、直辖市的 75 个
城市获得了“国家森林城市”乘号．永州市也在积极创建“国家森林城市”．据统计近两
年全市投入“创森”资金约为 365000000 元，365000000 用科学记数法表示为　 　 ．
12．（3分）（2015•永州）如图，∠1= 2∠，∠A=60°，则∠ADC=　 　 度．
13．（3分）（2015•永州）已知一次函数y=kx+b 的图象经过两点
A（0，1）， B（2，0），则当 x　 　 时，y≤0．
14．（3分）（2015•永州）已知点 A（﹣1，y1）， B（1，y2）和 C（2，y3）都在反比例
函数y= （k＞0）的图象上．则 　 ＜　 ＜　 （填 y1，y2，y3）．
15．（3分）（2015•永州）如图，在△ABC 中，已知∠1= 2∠，BE=CD，AB=5，AE=2，
则CE=　 ．
16．（3分）（2015•永州）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标（﹣
2，0），△ ABO 是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt ABO△绕原点O按顺时针方向旋转
到Rt A′B′O△的位置，则此时边 OB 扫过的面积为　 ．
第3页（共 29 页）
17．（3分）（2015•永州）在等腰△ABC 中，AB=AC，则有 BC 边上的中线，高线和
∠BAC 的平分线重合于AD（如图一）．若将等腰△ABC 的顶点 A向右平行移动后，得到
△A′BC（如图二），那么，此时 BC 边上的中线、BC 边上的高线和∠BA′C 的平分线应依
次分别是　 ，　 　 ，　 　 ．（填 A′D、A′E、A′F）
18．（3分）（2015•永州）设an为正整数 n4的末位数，如 a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．则
a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=　 ．
　
三、简单题，共 9小题，共 76 分
19．（6分）（2015•永州）计算：cos30°﹣+（ ）﹣2．
　
20．（6分）（2015•永州）先化简，再求值： •（m n﹣ ），其中 =2．
第4页（共 29 页）
　
21．（8分）（2015•永州）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广
泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分
学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次
为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知 A类和B
类所占人数的比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题：
（1）写出本次抽样调查的样本容量；
（2）请补全两幅统计图；
（3）若该校有 2000 名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．
　
22．（8分）（2015•永州）已知关于x的一元二次方程x2+x+m22m=0﹣ 有一个实数根为﹣
1，求m的值及方程的另一实根．
第5页（共 29 页）
摘要：

2015年湖南省永州市中考数学试卷一、选择题，共10小题，每小题3分，共30分1．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（　　）　A．2013B．2014C．2015D．20162．（3分）（2015•永州）下列运算正确的是（　　）　A．a2•a3=a6B．（﹣a+b）（a+b）=b2a﹣2　C．（a3）4=a7D．a3+a5=a83．（3分）（2015•永州）某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，176，170，则下列说法错误的是（　　）　A．这组数据的众数是170　B．这组数据的中位数是1...

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