2015年湖南省永州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖南省永州市中考数学试卷

一、选择题，共 10 小题，每小题 3分，共 30 分

1．在数轴上表示数﹣1和2014 的两点分别为 A和B，则 A和B两点间的距离为（　　）

　A．2013 B．2014 C．2015 D．2016

2．（3分）（2015•永州）下列运算正确的是（　　）

　A．a2•a3=a6B．（﹣a+b）（ a+b）=b2a﹣2

　C．（a3）4=a7D．a3+a5=a8

3．（3分）（2015•永州）某中学九年级舞蹈兴趣小组 8名学生的身高分别为（单位：

cm）： 168，165，168，166，170，170，176，170，则下列说法错误的是（　　）

　A．这组数据的众数是 170

　B．这组数据的中位数是 169

　C．这组数据的平均数是 169

　D．若从 8名学生中任选 1名学生参加校文艺会演，则这名学生的身高不低于 170 的概率为

4．（3分）（2015•永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶

数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳

明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨

8：00 开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为 1000 人，同时每小时走出景区的游客人

数约为 600 人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为 2000 人，则据此可知开幕式当天该景

区游客人数饱和的时间约为（　　）

　A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：00

5．（3分）（2015•永州）一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个

方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为（　　）

　A．11 B．12 C．13 D．14

6．（3分）（2015•永州）如图，P是⊙O外一点，PA、PB 分别交⊙O于C、D两点，已知

和所对的圆心角分别为 90°和50°，则∠P=（　　）

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　A．45° B．40° C．25° D．20°

7．（3分）（2015•永州）若不等式组恰有两个整数解，则 m的取值范围是（

）

　A．A 1≤m﹣ ＜0 B．1﹣ ＜m≤0 C．1≤m≤0﹣D．1﹣ ＜m＜0

8．（3分）（2015•永州）如图，下列条件不能判定△ADB ABC∽△ 的是（　　）

　A．ABD= ACB∠ ∠ B．ADB= ABC∠ ∠ C．AB2=AD•AC D．=

9．（3分）（2015•永州）如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BA 和CD 的延长线交于点

E，若点 P使得 SPAB△=S PCD△，则满足此条件的点 P（　　）

　A．有且只有 1个

　B．有且只有 2个

　C．组成∠E的角平分线

　D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）

10．（3分）（2015•永州）定义[x]为不超过 x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[ 3.6﹣]=

4﹣ ．对于任意实数 x，下列式子中错误的是（　　）

　A．[x]=x（x为整数） B．0≤x [x﹣]＜1

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　C．[x+y]≤[x]+[y]D．[n+x]=n+[x]（n为整数）

二、填空题，共 8小题，每小题 3分，共 24 分

11．（3分）（2015•永州）国家森林城市的创建极大地促进了森林资源的增长，美化了城

市环境，提升了市民的生活质量，截至 2014 年．全国已有 21 个省、自治区、直辖市的 75 个

城市获得了“国家森林城市”乘号．永州市也在积极创建“国家森林城市”．据统计近两

年全市投入“创森”资金约为 365000000 元，365000000 用科学记数法表示为　　．

12．（3分）（2015•永州）如图，∠1= 2∠，∠A=60°，则∠ADC=　　度．

13．（3分）（2015•永州）已知一次函数y=kx+b 的图象经过两点

A（0，1）， B（2，0），则当 x　　时，y≤0．

14．（3分）（2015•永州）已知点 A（﹣1，y1）， B（1，y2）和 C（2，y3）都在反比例

函数y= （k＞0）的图象上．则　＜　＜　（填 y1，y2，y3）．

15．（3分）（2015•永州）如图，在△ABC 中，已知∠1= 2∠，BE=CD，AB=5，AE=2，

则CE=　．

16．（3分）（2015•永州）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标（﹣

2，0），△ ABO 是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt ABO△绕原点O按顺时针方向旋转

到Rt A′B′O△的位置，则此时边 OB 扫过的面积为　．

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17．（3分）（2015•永州）在等腰△ABC 中，AB=AC，则有 BC 边上的中线，高线和

∠BAC 的平分线重合于AD（如图一）．若将等腰△ABC 的顶点 A向右平行移动后，得到

△A′BC（如图二），那么，此时 BC 边上的中线、BC 边上的高线和∠BA′C 的平分线应依

次分别是　，　　，　　．（填 A′D、A′E、A′F）

18．（3分）（2015•永州）设an为正整数 n4的末位数，如 a1=1，a2=6，a3=1，a4=6．则

a1+a2+a3+…+a2013+a2014+a2015=　．

三、简单题，共 9小题，共 76 分

19．（6分）（2015•永州）计算：cos30°﹣+（）﹣2．

20．（6分）（2015•永州）先化简，再求值： •（m n﹣ ），其中 =2．

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21．（8分）（2015•永州）中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广

泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分

学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次

为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知 A类和B

类所占人数的比是5：9，请结合两幅统计图，回答下列问题：

（1）写出本次抽样调查的样本容量；

（2）请补全两幅统计图；

（3）若该校有 2000 名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．

22．（8分）（2015•永州）已知关于x的一元二次方程x2+x+m22m=0﹣ 有一个实数根为﹣

1，求m的值及方程的另一实根．

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摘要：

2015年湖南省永州市中考数学试卷一、选择题，共10小题，每小题3分，共30分1．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（　　）　A．2013B．2014C．2015D．20162．（3分）（2015•永州）下列运算正确的是（　　）　A．a2•a3=a6B．（﹣a+b）（a+b）=b2a﹣2　C．（a3）4=a7D．a3+a5=a83．（3分）（2015•永州）某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高分别为（单位：cm）：168，165，168，166，170，170，176，170，则下列说法错误的是（　　）　A．这组数据的众数是170　B．这组数据的中位数是1...

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