2015年湖南省岳阳市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖南省岳阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题 8道小题，每小题 3分，满分 24 分。在每道小题给出的四个选项中，选

出符合要求的一项）

1．（3分）（2015•岳阳）实数﹣2015 的绝对值是（　　）

　A．2015 B．2015﹣C．±2015 D．

2．（3分）（2015•岳阳）有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（　　）

　A．B．C．D．

3．（3分）（2015•岳阳）下列运算正确的是（　　）

　A．a2﹣= a﹣2B．a+a2=a3C．+ = D．（a2）3=a6

4．（3分）（2015•岳阳）一个关于 x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该

不等式组的解集是（　　）

　A．2﹣ ＜x＜1 B．2﹣ ＜x≤1 C．2≤x﹣ ＜1 D．2≤x≤1﹣

5．（3分）（2015•岳阳）现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为 170cm，方程分别是 S

甲2、S乙2，且 S甲2＞S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是（　　）

　A．甲队 B．乙队 C．两队一样整齐 D．不能确定

6．（3分）（2015•岳阳）下列命题是真命题的是（　　）

　A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

　B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

　C．四条边相等的四边形是菱形

　D．正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形

7．（3分）（2015•岳阳）岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作

为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多 3元，且用 200 元购买笔记本的数量与

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用350 元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为 x元，则下列所列方程正确的是（

）

　A．=B．=C．=D．=

8．（3分）（2015•岳阳）如图，在△ABC 中，AB=CB，以 AB 为直径的⊙O交AC 于点

D．过点 C作CF AB∥，在 CF 上取一点 E，使 DE=CD，连接 AE．对于下列结论：

①AD=DC；②△CBA CDE∽△ ；③ =；④ AE 为⊙O的切线，一定正确的结论全部包

含其中的选项是（　　）

　A．①② B．①②③ C．①④ D．①②④

二、填空题（本大题 8道小题，每小题 4分，满分 32 分。）

9．（4分）（2015•岳阳）单项式﹣ x2y3的次数是　　　　　　．

10．（4分）（2015•岳阳）分解因式：x29=﹣ 　　　　　　．

11．（4分）（2015•岳阳）据统计，2015 年岳阳市参加中考的学生约为 49000 人，用科学

记数法可将 49000 表示为　　　　　　．

12．（4分）（2015•岳阳）若关于 x的一元二次方程 x23x+m=0﹣ 有两个相等的实数根，

则m=　　　　　　．

13．（4分）（2015•岳阳）在一次文艺演出中，各评委对某节目给出的分数是：

9.20，9.25，9.10，9.20，9.15，9.20，9.15，这组数据的众数是　　　　　　．

14．（4分）（2015•岳阳）一个 n边形的内角和是 180°，则 n=　　　　　　．

15．（4分）（2015•岳阳）如图，直线 a b∥，∠1=50°，∠2=30°，则∠3=　　　　　　．

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16．（4分）（2015•岳阳）如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 与x轴交于 A、B两点，顶点 C

的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移 2个单位，得到抛物线 y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正

确的是　　　　　　．（写出所有正确结论的序号）

b① ＞0

a b+c② ﹣ ＜0

③ 阴影部分的面积为 4

④若c= 1﹣ ，则 b2=4a．

三、解答题（本大题 8道小题，满分 64 分。）

17．（6分）（2015•岳阳）计算：（﹣1）42tan60°+﹣+．

18．（6分）（2015•岳阳）先化简，再求值：（1﹣ ）÷，其中 x= ．

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19．（8分）（2015•岳阳）如图，直线 y=x+b 与双曲线 y= 都经过点 A（2，3），直线

y=x+b 与x轴、y轴分别交于 B、C两点．

（1）求直线和双曲线的函数关系式；

（2）求△AOB 的面积．

20．（8分）（2015•岳阳）如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为 AC，

椅面宽为 BE，椅脚高为 ED，且 AC BE⊥，AC CD⊥，AC ED∥．从点 A测得点 D、E的俯角

分别为 64°和53°．已知 ED=35cm，求椅子高 AC 约为多少？

（参考数据：tan53°≈ ，sin53°≈ ，tan64°≈2，sin64°≈ ）

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21．（8分）（2015•岳阳）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽

样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一

项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

运动项目频数（人数）频率

篮球 30 0.25

羽毛球 m 0.20

乒乓球 36 n

跳绳 18 0.15

其它 12 0.10

请根据以上图表信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的 m=　　　　　　，n=　　　　　　；

（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为　　　　　　；

（3）从选择“篮球”选项的 30 名学生中，随机抽取3名学生作为代表进行投篮测试，则

其中某位学生被选中的概率是　　　　　　．

22．（8分）（2015•岳阳）如图，正方形 ABCD 中，M为BC 上一点，F是AM 的中点，

EF AM⊥，垂足为F，交 AD 的延长线于点 E，交 DC 于点 N．

（1）求证：△ABM EFA∽△ ；

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摘要：

2015年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分。在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1．（3分）（2015•岳阳）实数﹣2015的绝对值是（　　）　A．2015B．2015﹣C．±2015D．2．（3分）（2015•岳阳）有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2015•岳阳）下列运算正确的是（　　）　A．a2﹣=a﹣2B．a+a2=a3C．+=D．（a2）3=a64．（3分）（2015•岳阳）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（　　）　A．2﹣＜x＜1B．2﹣＜x...

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