2015年湖南省张家界市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年湖南省张家界市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.）

1．（3分）（2015•张家界）﹣2的相反数是（　　）

　 A． 2 　　　　B． ﹣2 　　　　　C．　　　　　D．

2．（3分）（2015•张家界）如图，∠O=30°，C为OB 上一点，且 OC=6，以点 C为圆心，

半径为 3的圆与 OA 的位置关系是（　　）

　 A．相离　　　B．相交 C．相切　　D．以上三种情况均有可能

3．（3分）（2015•张家界）下列运算正确的是（　　）

　 A． x2•x3=x6 　B．5x2﹣x=3x 　C．（x2）3=x5 　　　　D．（﹣2x）2= 4﹣x2

4．（3分）（2015•张家界）下列四个立体图形中，它们各自的三视图有两个相同，而另一

个不同的是（　　）

　 A． ①② 　　B． ②③ 　　　C． ②④　　　 D． ③④

5．（3分）（2015•张家界）若一组数据 1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则 a不可能

是下列选项中的（　　）

　 A． 0 　　　B． 2.5 　　　　C． 3 　　　　D． 5

6．（3分）（2015•张家界）若关于 x的一元二次方程 kx24﹣x+3=0 有实数根，则 k的非负

整数值是（　　）

　 A． 1　　　 B． 0，1　　　 C． 1，2 　　　D． 1，2，3

7．（3分）（2015•张家界）函数 y=ax（a≠0）与 y=在同一坐标系中的大致图象是（　

　）

- 1 -

　 A． B． C． D．

8．（3分）（2015•张家界）任意大于 1的正整数 m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数

的和，如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…按此规律，若 m3分裂后其中有一

个奇数是 2015，则 m的值是（　　）

　 A． 46 　　　B． 45 　　　C． 44　　　　 D． 43

二、填空题（本大题共 8个小题，每小题 3分，满分 24 分）

9．（3分）（2015•张家界）因式分解：x21=﹣ 　　　　　　．

10．（3分）（2015•张家界）如图，AC 与BD 相交于点 O，且 AB=CD，请添加一个条件

，使得△ABO≌△CDO．

11．（3分）（2015•张家界）由中国发起创立的“亚洲基础设施投资银行”的法定资本金为

100 000 000 000 美元，用科学记数法表示为　　　　　　美元．

12．（3分）（2015•张家界）如图，在△ABC 中，已知 DE∥BC，，则△ADE 与

△ABC 的面积比为　　　　　　．

13．（3分）（2015•张家界）一个不透明的口袋中有 3个红球，2个白球和 1个黑球，它们

除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是黑球的概率是　　　　　　．

14．（3分）（2015•张家界）将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点 C

在半圆上，点 A、B的读数分别为 100°、150°，则∠ACB 的大小为　　　　　　度．

- 2 -

15．（3分）（2015•张家界）不等式组的解集为　　　　　　．

16．（3分）（2015•张家界）如图，在四边形 ABCD 中，AD=AB=BC，连接 AC，且

∠ACD=30°，tan∠BAC=，CD=3，则 AC=　　　　　　．

三、解答题（本大题共 9个小题，共计 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步

骤.）

17．（6分）（2015•张家界）计算：（π3.14﹣ ）0+﹣（）﹣2+2sin30°．

18．（6分）（2015•张家界）如图，在边长均为 1的正方形网格纸上有一个△ABC，顶点

A、B、C及点 O均在格点上，请按要求完成以下操作或运算：

（1）将△ABC 向上平移 4个单位，得到△A1B1C1（不写作法，但要标出字母）；

（2）将△ABC 绕点 O旋转 180°，得到△A2B2C2（不写作法，但要标出字母）；

（3）求点 A绕着点 O旋转到点 A2所经过的路径长．

- 3 -

19．（6分）（2015•张家界）先化简，再求值：，其中

a=1+ ．

20．（8分）（2015•张家界）随着人民生活水平不断提高，我市“初中生带手机”现象也越

来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家

长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图．

问：（1）这次调查的学生家长总人数为　　　　　　．

（2）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比．

（3）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数．

- 4 -

21．（8分）（2015•张家界）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始

终保持平路每分钟走 60m，下坡路每分钟走 80m，上坡路每分钟走 40m，则他从家里到学

校需 10min，从学校到家里需 15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？

22．（8分）（2015•张家界）如图 1是“东方之星”救援打捞现场图，小红据此构造出一个

如图 2所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，

CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．

（1）求点 B到AC 的距离；

（2）求线段 CD 的长度．

23．（8分）（2015•张家界）阅读下列材料，并解决相关的问题．

按照一定顺序排列着的一列数称为数列，排在第一位的数称为第1项，记为 a1，依此类推，

排在第n位的数称为第n项，记为 an．

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数

列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 q表示（q≠0）．如：数

列1，3，9，27，…为等比数列，其中 a1=1，公比为 q=3．

则：（1）等比数列 3，6，12，…的公比q为　　　　　　，第4项是　　　　　　．

- 5 -

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摘要：

2015年湖南省张家界市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（3分）（2015•张家界）﹣2的相反数是（　　）　A．2　　　　B．﹣2　　　　　C．　　　　　D．2．（3分）（2015•张家界）如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（　　）　A．相离　　　B．相交C．相切　　D．以上三种情况均有可能3．（3分）（2015•张家界）下列运算正确的是（　　）　A．x2•x3=x6　B．5x2﹣x=3x　C．（x2）3=x5　　　　D．（﹣2x）2=4﹣x24...

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