2015年江苏省南通市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年江苏省南通市中考数学试卷

一.选择题（每小题 3分，共 30 分，四个选项只有一个是符合题意的）

1．（3分）（2015•南通）如果水位升高 6m 时水位变化记作+6m，那么水位下

降6m 时水位变化记作（　　）

A．﹣3m B．3m C．6m D．﹣6m

2．（3分）（2015•南通）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（　

）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（3分）（2015•南通）据统计：2014 年南通市在籍人口总数约为 7700000

人，将 7700000 用科学记数法表示为（　　）

A．0.77×107 B．7.7×107 C．0.77×106 D．7.7×106

4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．B．C．D．

5．（3分）（2015•南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．5，6，10 B．5，6，11 C．3，4，8 D．4a，4a，8a（a＞0）

6．（3分）（2015•南通）如图，在平面直角坐标系中，直线 OA 过点

（2，1），则 tanα 的值是（　　）

A． B． C． D．2

7．（3分）（2015•南通）在一个不透明的盒子中装有 a个除颜色外完全相同

的球，这 a个球中只有 3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出 1个球记

下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在 20%左

右，则 a的值约为（　　）

A．12 B．15 C．18 D．21

8．（3分）（2015•南通）关于 x的不等式 x b﹣＞0恰有两个负整数解，则 b的

取值范围是（　　）

A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤ 2﹣ C．﹣3≤b≤ 2﹣ D．﹣3≤b＜﹣2

9．（3分）（2015•南通）在 20km 越野赛中，甲乙两选手的行程 y（单位：

km）随时间 x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列

说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后 1小时，两人行程均

为10km；③出发后 1.5 小时，甲的行程比乙多 3km；④甲比乙先到达终点．其

中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．（3分）（2015•南通）如图，AB 为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦 AD

平分∠BAC，交 BC 于点 E，AB=6，AD=5，则 AE 的长为（　　）

A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.2

二.填空题（每小题 3分，共 24 分）

11．（3分）（2015•南通）因式分解 4m2n﹣2=　

　．

12．（3分）（2015•南通）已知方程 2x2+4x 3=0﹣的两根分别为 x1和x2，则

x1+x2的值等于　

．

13．（3分）（2015•南通）计算（x y﹣）2x﹣（x 2y﹣）=

　．

14．（3分）（2015•南通）甲乙两人 8次射击的成绩如图所示（单位：环）根

据图中的信息判断，这 8次射击中成绩比较稳定的是

　（填“甲”或

“乙”）

15．（3分）（2015•南通）如图，在⊙O中，半径 OD 垂直于弦 AB，垂足为

C，OD=13cm，AB=24cm，则 CD=

　 cm．

16．（3分）（2015•南通）如图，△ABC 中，D是BC 上一点，

AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=　

度．

17．（3分）（2015•南通）如图，矩形 ABCD 中，F是DC 上一点，BF⊥AC，垂

足为 E，=，△CEF 的面积为 S1，△AEB 的面积为 S2，则的值等于

　．

18．（3分）（2015•南通）关于 x的一元二次方程 ax23x 1=0﹣ ﹣ 的两个不相等

的实数根都在﹣1和0之间（不包括﹣1和0），则 a的取值范围是．

三.解答题（共 10 小题，共 96 分）

19．（10 分）（2015•南通）（1）计算：（﹣2）2﹣+（﹣3）0﹣（）﹣2

（2）解方程： =．

20．（8分）（2015•南通）如图，一海伦位于灯塔 P的西南方向，距离灯塔 40

海里的 A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东 60°

方向上的 B处，求航程 AB 的值（结果保留根号）．

21．（10 分）（2015•南通）为增强学生环保意识，某中学组织全校2000 名学

生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，

并绘制成如图统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示“第三组（79.5～89.5）”的扇形

的圆心角为　

度；

（2）若成绩在 90 分以上（含90 分）的同学可以获奖，请估计该校约有多少名

同学获奖？

（3）某班准备从成绩最好的4名同学（男、女各 2名）中随机选取 2名同学去

社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为　

　．

22．（8分）（2015•南通）由大小两种货车，3辆大车与 4辆小车一次可以运

货22 吨，2辆大车与 6辆小车一次可以运货 23 吨．请根据以上信息，提出一个

能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程．

23．（8分）（2015•南通）如图，直线 y=mx+n 与双曲线y= 相交于 A（﹣

1，2）， B（2，b）两点，与y轴相交于点 C．

（1）求 m，n的值；

（2）若点 D与点C关于 x轴对称，求△ABD 的面积．

24．（8分）（2015•南通）如图，PA，PB 分别与⊙O相切于A，B两点，

∠ACB=60°．

（1）求∠P的度数；

（2）若⊙O的半径长为 4cm，求图中阴影部分的面积．

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摘要：

2015年江苏省南通市中考数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分，四个选项只有一个是符合题意的）1．（3分）（2015•南通）如果水位升高6m时水位变化记作+6m，那么水位下降6m时水位变化记作（　　）A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m2．（3分）（2015•南通）下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）（2015•南通）据统计：2014年南通市在籍人口总数约为7700000人，将7700000用科学记数法表示为（　　）A．0.77×107B．7.7×107C．0.77×106D．7.7×1064．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的...

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