2015年江苏省苏州市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年江苏省苏州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题
卡相应位置上．
1．2的相反数是
A．2 B．C．-2 D．-
2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为
A．3 B．5 C．6 D．7
3．月球的半径约为 1 738 000m，1 738 000 这个数用科学记数法可表示为
A．1.738×106B．1.738×107C．0.1738×107D．17.38×105
4．若 ，则有
A．0＜m＜1 B．-1＜m＜0 C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2
5．小明统计了他家今年 5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间 x/min 0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20
频数（通话次数） 20 16 9 5
则通话时间不超过 15min 的频率为
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
6．若点 A（a，b）在反比例函数 的图像上，则代数式 ab-4的值为
A．0 B．-2 C． 2 D．-6
7．如图，在△ABC 中，AB=AC，D为BC 中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为
A．35°B．45°C．55°D．60°
1 / 33
D
C
B
A
（第 7题）
8．若二次函数 y=x2+bx 的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于 y轴的直线，
则关于 x的方程 x2+bx=5 的解为
A．B．C．D．
9．如图，AB 为⊙O的切线，切点为 B，连接 AO，AO 与⊙O交于点 C，BD 为
⊙O的直径，连接 CD．若∠A=30°，⊙O的半径为 2，则图中阴影部分的面
积为
A．B．C．D．
10．如图，在一笔直的海岸线 l上有 A、B两个观测站，AB=2km，从 A测得船 C
在北偏东 45°的方向，从 B测得船 C在北偏东 22.5°的方向，则船 C离海岸
线l的距离（即 CD 的长）为
A．km B．km C．km D．km
二、填空题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．把答案直接填在答题卡
相应位置上．
11．计算： = ▲．
12．如图，直线 a∥b，∠1=125°，则∠2的度数为 ▲ °．
13．某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每名
学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统
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（第 9题）
D
C
B
O
（ 第 10
题）
l
北
西
南
东
C
D
B
A
45°
22.5°
c
b
a
2
1
（第 12 题） （第 13 题）
20%
10%
30%
40%
其他
乒乓球
篮球
羽毛球
计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 6人，则该
校被调查的学生总人数为 ▲ 名．
14．因式分解： = ▲．
15．如图，转盘中 8个扇形的面积都相等．任意转动转盘 1次，当转盘停止转动
时，指针指向大于 6的数的概率为 ▲ ．
16．若 ，则 的值为 ▲ ．
17．如图，在△ABC 中，CD 是高，CE 是中线，CE=CB，点 A、D关于点 F对称，
过点 F作FG∥CD，交 AC 边于点 G，连接 GE．若 AC=18，BC=12，则△CEG
的周长为 ▲ ．
18．如图，四边形 ABCD 为矩形，过点 D作对角线 BD 的垂线，交 BC 的延长线
于点 E，取 BE 的中点 F，连接 DF，DF=4．设 AB=x，AD=y，则 的
值为 ▲ ．
三、解答题：本大题共 10 小题，共 76 分．把解答过程写在答题卡相应位置上，
3 / 33
（第 15 题）
8
7
6
5
4
3
2
1
（第 17 题）
G
F
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
（ 第 18
题）
解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用 2B 铅笔或
黑色墨水签字笔．
19．（本题满分 5分）
计算： ．
20．（本题满分 5分）
解不等式组：
21．（本题满分 6分）
先化简，再求值： ，其中 ．
22．（本题满分 6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每
小时比乙多做 5面彩旗，甲做 60 面彩旗与乙做 50 面彩旗所用时间相等，问
甲、乙每小时各做多少面彩旗？
23．（本题满分 8分）一个不透明的口袋中装有 2个红球（记为红球 1、红球
2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．
4 / 33
（1）从中任意摸出 1个球，恰好摸到红球的概率是 ▲ ；
（2）先从中任意摸出 1个球，再从余下的 3个球中任意摸出 1个球，请用列
举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
24．（本题满分 8分）如图，在△ABC 中，AB=AC．分别以B、C为圆心，BC 长为
半径在 BC 下方画弧，设两弧交于点 D，与 AB、AC 的延长线分别交于点
E、F，连接 AD、BD、CD．
（1）求证：AD 平分∠BAC；
（2）若 BC=6，∠BAC＝50°，求 、 的长度之和（结果保留 ）．
25．（本题满分 8分）如图，已知函数 （x＞0）的图像经过点 A、B，点 B
的坐标为（2，2）．过点 A作AC⊥x轴，垂足为C，过点 B作BD⊥y轴，垂
5 / 33
（第 24 题）
F
E
D
C
B
A
摘要：

2015年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上．1．2的相反数是A．2B．C．-2D．-2．有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的众数为A．3B．5C．6D．73．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为A．1.738×106B．1.738×107C．0.1738×107D．17.38×1054．若，则有A．0＜m＜1B．-1＜m＜0C．-2＜m＜-1D．-3＜m＜-25．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并...

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