2015年江苏省宿迁市中考数学试卷（含解析版）

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2015 年江苏省宿迁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
1．
的倒数是（ ）
A．﹣2 B．2 C．D．
2．若等腰三角形中有两边长分别为 2和5 ，则这个三角形的周长为（ ）
A ．9 B．12 C．7或9 D．9或12
3．计算（﹣a3）2 的结果是（ ）
A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a6
4．（3分）（2015•宿迁）如图所示，直线 a，b被直线 c所截，∠1与∠2是（
）
A
．
同位角 B
．
内错角 C
．
同旁内角 D
．
邻补角
5．（3分）（2015•宿迁）函数 y= ，自变量 x 的取值范围是（ ）
A
．
x＞2 B
．
x＜2 C
．
x≥2 D
．
x≤2
6．（3分）（2015•宿迁）已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多
边形的边数为（ ）
A
．
3 B
．
4 C
．
5 D
．
6
7．（3分）（2015•宿迁）在平面直角坐标系中，若直线 y=kx+b 经过第一、三、
四象限，则直线 y=bx+k 不经过的象限是（ ）
A
．
第一象限 B
．
第二象限 C
．
第三象限 D
．
第四象限
8．（3分）（2015•宿迁）在平面直角坐标系中，点 A，B的坐标分别为（﹣
3，0），（ 3，0），点 P在反比例函数 y= 的图象上，若△PAB 为直角三角
形，则满足条件的点 P 的个数为（ ）
A
．
2个B
．
4个C
．
5个D
．
6个
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
9．（3分）（2015•宿迁）某市今年参加中考的学生大约为 45000 人，将数
45000 用科学记数法可以表示为 ．
10．（3分）（2015•宿迁）关于 x的不等式组 的解集为 1＜x＜3，则 a
的值为 ．
11．（3分）（2015•宿迁）因式分解：x34x=﹣ ．
12．（3分）（2015•宿迁）方程 ﹣ =0 的解是 ．
13．（3分）（2015•宿迁）如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，若
∠C=130°，则∠BOD= °．
14．（3分）（2015•宿迁）如图，在 Rt ABC△中，∠ACB=90°，点 D，E，F分
别为 AB，AC，BC 的中点．若 CD=5，则 EF 的长为 ．
15．（3分）（2015•宿迁）如图，在平面直角坐标系中，点 P的坐标为
（0，4），直线 y= x 3﹣ 与 x轴、y轴分别交于点 A，B，点 M是直线 AB 上的
一个动点，则 PM 长的最小值为 ．
16．（3分）（2015•宿迁）当 x=m 或x=n（m≠n）时，代数式 x22x+3﹣ 的值相
等，则 x=m+n 时，代数式 x22x+3﹣ 的值为 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 72 分，解答时应写出必要的文字说明、证明
过程或演算步骤）
17．（6分）（2015•宿迁）计算：cos60° 2﹣1﹣+﹣（π 3﹣ ）0．
18．（6分）（2015•宿迁）（1）解方程：x2+2x=3；
（2）解方程组： ．
19．（6分）（2015•宿迁）某校为了了解初三年级 1000 名学生的身体健康情况，
从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成
五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：
67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的频率为 ，在扇形统计图中 D组的圆心角是 度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过 60kg 的学生大约有多少名？
20．（6分）（2015•宿迁）一只不透明的袋子中装有 1个白球、1个蓝球和 2个
红球，这些球除颜色外都相同．
（1）从袋中随机摸出 1个球，摸出红球的概率为 ；
（2）从袋中随机摸出 1个球（不放回）后，再从袋中余下的 3个球中随机摸出
1个球．求两次摸到的球颜色不相同的概率．
21．（6分）（2015•宿迁）如图，已知 AB=AC=AD，且 AD BC∥，求证：
∠C=2 D∠．
22．（6分）（2015•宿迁）如图，观测点 A、旗杆 DE 的底端 D、某楼房 CB 的底
端C三点在一条直线上，从点 A处测得楼顶端B的仰角为 22°，此时点 E恰好
在AB 上，从点 D处测得楼顶端B的仰角为 38.5°．已知旗杆 DE 的高度为 12 米，
试求楼房 CB 的高度．（参考数据：
sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°
≈0.80）
23．（8分）（2015•宿迁）如图，四边形 ABCD 中，
∠A= ABC=90°∠，AD=1，BC=3，E是边 CD 的中点，连接BE 并延长与 AD 的
延长线相交于点 F．
（1）求证：四边形 BDFC 是平行四边形；
（2）若△BCD 是等腰三角形，求四边形 BDFC 的面积．
摘要：

2015年江苏省宿迁市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．的倒数是（）A．﹣2B．2C．D．2．若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为（）A．9B．12C．7或9D．9或123．计算（﹣a3）2的结果是（）A．﹣a5B．a5C．﹣a6D．a64．（3分）（2015•宿迁）如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角5．（3分）（2015•宿迁）函数y=，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤26．（3分）（2015•宿迁）已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边...

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